¿Qué es un sistema de solución básico y cuál es el significado de su vector de solución?

Si el determinante es un determinante de orden n, el vector solución del sistema de solución básico es n menos el rango. En pocas palabras, el número de vectores solución es cero y el rango puede considerarse como el número de ecuaciones efectivas en la ecuación; , yn representa el número de incógnitas, el sistema de solución básica puede considerarse como incógnitas libres. Obviamente, existe el número de incógnitas: el número de sistemas de ecuaciones efectivos = el número de incógnitas libres, es decir, n-r = el número de vectores en el sistema de solución básico.

Utiliza la solución para resolver la ecuación y determinar la estructura de la solución. Estos problemas se han resuelto satisfactoriamente: si el sistema de ecuaciones dado tiene solución, entonces rango (A) = rango (matriz aumentada); si rango (A) = rango = r, entonces hay una solución única cuando r = n; r lt Cuando n, hay infinitas soluciones, se puede resolver mediante el método de eliminación.

Datos ampliados:

El sistema de solución básica debe cumplir tres condiciones:

(1) Todas las cantidades en el sistema de solución básica son soluciones de ecuaciones <; /p>

(2) El sistema de solución básica es linealmente independiente, es decir, cualquier cantidad en el sistema de solución básica no puede ser expresada por el resto

(3) Cualquier solución de la ecuación puede; Está representado linealmente por el sistema de solución básico, es decir, todas las soluciones de la ecuación se pueden expresar mediante las cantidades del sistema de solución básico. Vale la pena señalar que el sistema de solución básico no es único y cambia con el método de tomar las incógnitas libres en los cálculos individuales.