¿Cómo es una función cuadrática?
y=2x? La imagen de la función se muestra a continuación:
La forma de representación básica de la función cuadrática es y=ax?+bx+c (a≠0). El grado más alto de una función cuadrática debe ser cuadrático. La imagen de una función cuadrática es una parábola cuyo eje de simetría es paralelo o coincidente con el eje y.
La expresión de la función cuadrática es y=ax?+bx+c (y a≠0), y su definición es un polinomio (o monomio) cuadrático.
Si el valor de y es igual a cero, se puede obtener una ecuación cuadrática. Las soluciones de esta ecuación se llaman raíces de la ecuación o ceros de la función.
Información ampliada
El coeficiente del término lineal by el coeficiente del término cuadrático a*** determinan la posición del eje de simetría.
Cuando a>0 tiene el mismo signo que b (es decir, ab>0), el eje de simetría está a la izquierda del eje y porque el eje de simetría está a la izquierda, el eje de simetría está a la izquierda; menor que 0, es decir - b/2a<0 , por lo que b/2a debe ser mayor que 0, por lo que a y b deben tener el mismo signo
Cuando a>0 y b tienen signos diferentes (eso es, ab<0), el eje de simetría está a la derecha del eje y. Debido a que el eje de simetría está a la derecha, el eje de simetría debe ser mayor que 0, es decir - b/2a>0, por lo que b/2a debe ser menor que 0, por lo que a y b deben tener signos diferentes
Se puede recordar simplemente como igual a la izquierda y diferente a la derecha, es decir, cuando el eje de simetría está a la izquierda del eje y, a y b tienen el mismo signo (es decir, a> 0, b>0 o a<0, b<0); cuando el eje de simetría está a la derecha del eje y, a y b tienen signos diferentes (es decir, a>0, b>0 o a<0, b<0) Es decir a0 o a>0, b<0) (ab<0).
De hecho, b tiene su propio significado geométrico: el valor de la pendiente k de la fórmula analítica de la función (función lineal) de la recta tangente de la imagen de la función cuadrática en la intersección de la imagen de la función cuadrática y el eje y. Se puede obtener derivando la función cuadrática.