¿Qué es la función cóncava y convexa?

Supongamos que la función f(x) está definida en el intervalo I. Si hay dos puntos x1 y x2 en I, y cualquier λ∈(0, 1), existe:

f(λx) 1+(1-λ )x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2).

Entonces f se llama función cóncava en I.

Si la desigualdad es estrictamente cierta, lo es "

Si "=" es una función convexa. De manera similar, también existen funciones estrictamente convexas.

Supongamos que f(x) es El intervalo d es continuo si es constante para dos puntos cualesquiera A y B en d

f((a+b)/2)<(f(a)+f( b).))/2.

Entonces la gráfica de f(x) sobre d es cóncava (hacia arriba) (o arco cóncavo si siempre hay:

f(); (a +b)/2)>(f(a)+f(b))/2 .

Entonces la gráfica de f(x) sobre d es convexa (hacia arriba) (o arco convexo)

Datos ampliados:

Otra expresión para la concavidad cuando la segunda derivada es mayor que 0 es:

a = limδt→0δv/δt = dv/ dt. (es decir, la primera derivada de la velocidad con respecto al tiempo)

Porque v=dx/dt, entonces:

A=dv/dt=d ¿Ese es el desplazamiento del elemento? ? Derivada de segundo orden con respecto al tiempo.

Aplicar esta idea a funciones es lo que en matemáticas se llama derivada de segundo orden

f '(x)= dy/dx. (f. (La primera derivada de x)

f''(x)=d? y/dx? = d(dy/dx)/dx(la segunda derivada de f(x))

Enciclopedia Baidu: segunda derivada