Plan de lección de matemáticas "Comprensión del cilindro" Volumen 2 para el grado 6 publicado por People's Education Press

Plan de lección "Comprensión de lo cilíndrico" (1)

Objetivos de enseñanza

1.1 Conocimientos y habilidades:

(1) Comprender y dominar las características de un cilindro y conocer los nombres de sus piezas.

(2) Comprender la relación entre el diagrama de expansión lateral del cilindro y las distintas partes del cilindro.

1.2 Proceso y método:

1. Experimente el proceso de "representación-abstracción de imágenes" y experimente el método de aprendizaje de abstraer gráficos de objetos físicos.

2. Experimenta el proceso de desplegar el costado de un cilindro y experimenta los métodos de aprendizaje de comparación, descubrimiento e inducción.

1.3 Actitudes y valores emocionales:

A través de la observación y operación constante, conjeturas y verificación, cooperación y comunicación, los estudiantes pueden mejorar su capacidad de observación y su capacidad de práctica práctica, y experimentar la alegría del éxito. Mejorar el interés por el aprendizaje y cultivar las habilidades de observación, visión general y abstracción de los estudiantes.

Puntos importantes y difíciles en la enseñanza

2.1 Enfoque docente

Descubre las características del cilindro y el método de cálculo del área lateral durante la actividad, calcula correctamente el área lateral del cilindro y forman un concepto de espacio.

2.2 Dificultades de enseñanza

Comprender las superficies curvas y derivar el método de cálculo del área lateral convirtiendo curvas en líneas rectas

Herramientas de enseñanza

Material didáctico multimedia, caja de tizas, modelo de material didáctico cilíndrico, papel duro rectangular, palos de madera

Proceso de enseñanza

1: Introducción a la conversación, revelación del tema y creación de situaciones.

1. La maestra mostró la caja de tizas y preguntó: ¿Qué forma es esta?

Alumno: cuboide.

Profesor: ¿Qué figuras tridimensionales hemos estudiado?

Alumno: Cuboide.

Salud: Cubo.

Profesor: ¿Cuáles son las características de un cuboide?

Estudiante: Las 6 caras de un cuboide son rectángulos (a veces 2 caras opuestas son cuadrados).

Salud: Un cuboide tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas. Las áreas de las caras opuestas son iguales y las longitudes de las aristas opuestas son iguales.

Profesor: ¿Cuáles son las características de un cubo?

Estudiante: Las 6 caras de un cubo son cuadrados y las áreas de las 6 caras son iguales.

Estudiante: El cubo tiene 12 aristas, todas de igual longitud, y 8 vértices.

Profesor: El cubo puede considerarse como un cuboide especial.

Presentando nuevas lecciones.

2. Muestra el objeto cilíndrico preparado previamente.

Profesor: ¿Estos objetos son cuboides o cubos?

Estudiante: No.

Profesor: Las formas de estos objetos son todas cilíndricas. Esta es la nueva figura tridimensional que vamos a aprender hoy. (Tema de escritura en pizarra)

El profesor utiliza material didáctico multimedia para demostrar ejemplos de la vida real.

Profesor: Entonces, ¿qué otros objetos cilíndricos han visto los estudiantes en la vida diaria?

Estudiante: Responda respectivamente.

(Intención del diseño: por un lado, permitir que los estudiantes se den cuenta de que el conocimiento matemático proviene de la vida, experimentar la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida, por otro lado, sentir la belleza de los cilindros en la vida y, además, estimular el interés de los estudiantes en aprender.)

2. Explorar nuevos conocimientos

1. Ejemplo de enseñanza 1:

(1) Cooperación grupal: explorar la composición y Características de cada parte del cilindro.

Maestro: Entonces, ¿cómo se ve exactamente un cilindro? (Se proporciona material del curso)

① Tócalo y gíralo con las manos. ¿Cuál es la diferencia entre un cilindro y un cuboide? , y un cubo? ¿Qué encontraste?

② ¿De cuántas caras consta un cilindro

③ Discusión y verificación en grupo: ¿Cuál es la relación entre las dos bases?

④, ¿Cuáles son las características de medir la distancia entre las dos bases de un cilindro? (2) Informe grupal:

(Intención de diseño: combinado con el objeto real, preliminar). exploración de la composición del cilindro.)

Los estudiantes realizan operaciones prácticas y comparten sus percepciones dentro del grupo.

Profesor: ¿Qué grupo de estudiantes les dirán cuáles son las características de un cilindro? ¿Cómo lo verificaron?

(Informe de los estudiantes, preguntas del profesor en cámara)

Estudiante: Sabemos que el cilindro tiene 3 caras y que tanto el cuboide como el cubo tienen 6 caras.

Salud: Las superficies superior e inferior son círculos.

Alumno: La distancia entre las dos bases del cilindro es la misma.

Maestro: Señala la parte inferior y lateral del cilindro que tienes en la mano. (Escribiendo en el pizarrón: 2 bases, 1 lado) ¿Cuáles son las características de estas superficies del cilindro?

(2) Observa y compara las características de la base del cilindro.

Salud: Ambas bases del cilindro son circulares y de igual tamaño. (Escribe en el pizarrón: Las áreas son iguales)

Profesor: ¿Cómo sabes que las dos bases son iguales?

Predeterminado: Recorta y compara, mide y calcula el diámetro. , dibuja en papel y dale la vuelta para observar si se superponen. (Pida a los estudiantes que demuestren y verifiquen por separado) Maestro: ¿Qué método es el más fácil de usar para verificar?

Estudiante: Dibuja en un papel y voltéalo para observar.

(3) La altura del cilindro.

El material didáctico muestra: un proceso de cambio de altura de un cilindro.

Profe: ¿Qué ha cambiado en la altura del cilindro?

Guía: ¿Qué distancia representa la altura del cilindro? Por favor, mira la pantalla. el cilindro se llama cilindro de alta.

(Curso proporcionado: La distancia entre las dos bases de un cilindro se llama altura)

Profesor: ¿Dónde se puede encontrar la altura del cilindro?

> Según la respuesta de los estudiantes se muestra en el material educativo y parpadea con una línea de color.

Resumen: Hay innumerables alturas de un cilindro, y las longitudes de las alturas son todas iguales.

Maestro: ¿Puedes señalar esta altura en tu cilindro? (La altura en el centro del cilindro no se puede señalar)

Los estudiantes realizan operaciones prácticas y colaboran con sus compañeros de escritorio. para explorar.

Maestro: Ante innumerables alturas, ¿cuál es la más fácil de medir? (Para facilitar la medición general de las alturas de lado)

Profesor: Por favor, vea qué segmento de recta se dibuja. así es. ¿Es alto? (Placa triangular colocada en diagonal)

Predeterminado: la altura es la distancia entre las dos superficies inferiores y debe ser perpendicular a las dos superficies inferiores.

Maestro: En nuestras vidas, hay otras formas de describir la altura de un cilindro.

(Demostración de material didáctico) Mire: un pozo es cilíndrico y se puede decir que la altura de este cilindro es "profunda". Una moneda de 1 yuan es cilíndrica y se puede decir que la altura de este cilindro es "profunda". ser "profundo". El espesor de la tubería de agua también es cilíndrico y su altura también se puede llamar longitud.

La intención del diseño es restaurar los gráficos tridimensionales abstractos a la forma de vida original, ayudar mejor a los estudiantes a establecer la conexión entre las matemáticas y la vida, y allanar el camino para resolver problemas prácticos de la vida en el futuro.

(4). Pon a prueba tus habilidades de una manera pequeña: practica la aplicación y desarrolla nuevos conocimientos:

①. Señala ¿cuáles de las siguientes figuras son cilindros? p> ② Hazlo:

El maestro muestra la hoja de papel rectangular preparada

Maestra: Pide a los estudiantes que coloquen el papel duro rectangular en el palo de madera y rápidamente giren el papel. palo de madera conmigo para ver cómo gira ¿En qué forma sale?

Maestro: Un rectángulo gira a lo largo de una línea recta. ¿Adivina qué tipo de figura formará? Dale la vuelta y compruébalo por ti mismo.

Organiza a los estudiantes para que realicen la operación práctica. y reportar los resultados:

p>

Salud: Gira como un cilindro.

(Intención de diseño) Permitir que los estudiantes comprendan el cilindro desde la perspectiva de la rotación y sientan la conexión y rotación de gráficos planos y gráficos tridimensionales.

2. Ejemplo didáctico 2

Ejemplo 2. ¿Cuál es la forma del lado de un cilindro?

(1) Organice a los estudiantes para que toquen el modelo cilíndrico. , observa dónde está el lado del cilindro y adivina qué forma tendrá cuando se expanda el lado.

Organiza a los estudiantes para que trabajen en grupos: corta el lado de un modelo cilíndrico y luego expandelo para observarlo. El resultado es:

Maestro: El lado del cilindro es un rectángulo o cuadrado después de desplegarlo.

(2) Guíe a los estudiantes a observar y pensar: ¿Cuál es la relación entre el largo y el ancho del rectángulo obtenido al expandir el lado del cilindro y la base y la altura del cilindro?

Deje que los estudiantes analicen y comparen. Para resumir: la longitud del rectángulo obtenido al expandir el lado del cilindro es igual a la circunferencia de la base del cilindro, y el ancho es igual a la altura del cilindro. (Escrito en la pizarra)

(3) Guíe a los estudiantes a pensar: ¿En qué circunstancias, la vista de expansión lateral de un cilindro es un cuadrado?

Resumen: ¿Cuándo la circunferencia del? La base del cilindro es igual a la altura, el cilindro La vista lateral es cuadrada.

3. Explora la relación entre la base y el lado del cilindro.

Profesor: El lado es una superficie curva ¿Cómo convertirlo en una superficie plana? Tu mano para cortar, dibujar y enrollar. Un rollo, un rollo. ¿Cuál es la relación entre los gráficos del plano transformado y la base?

Maestro: Cuando trabaje en grupo, primero piense y explique cómo operar. Después de que el líder del equipo divida el trabajo, comience la operación.

Los estudiantes realizan operaciones prácticas mientras los profesores inspeccionan y brindan orientación.

Profesor: ¿Qué figura se obtiene después de cortar en diagonal y desplegar el lateral?

Estudiante: Se obtiene un paralelogramo.

Profesor: Cuando la circunferencia de la base del cilindro es igual a la altura, corte a lo largo de una de las alturas del cilindro, ¿qué forma tendrá después de expandir el lado?

Estudiante: Cuadrado.

3. Ejercicios de consolidación (cursos mostrados uno a uno)

1. Puedo hacerlo

(1). tienen forma (círculo), sus áreas son todas (iguales).

(2). Expande el lado del cilindro para obtener una forma (rectangular), cuyo largo es igual al cilindro (circunferencia de la base),

y cuyo ancho es igual a la (altura) del cilindro.

(3). La distancia entre las dos bases del cilindro se llama (altura).

(Intención del diseño: resumir y revisar, completar los espacios en blanco).

2. Piénselo, ¿qué gráficos se pueden obtener

3. Juicio: acierta en los correctos, acierta en los incorrectos.

①El cilindro tiene una sola altura. (?)

② Un objeto circular con bases superiores e inferiores iguales debe ser un cilindro. ( ? )

③ Cuando la circunferencia de la superficie inferior del cilindro sea igual a la altura, córtelo por una de sus alturas, y la superficie lateral será un cuadrado. (?)

4. ¿En qué tipo de cilindro puedes convertir este trozo de papel?

Los estudiantes pueden hacerlo y luego informar y comunicarse.

IV.Sabes:

Profesor: ¿Por qué los troncos de los árboles son cilíndricos?

(El material didáctico demuestra algunos conocimientos) Las columnas cilíndricas tienen mayor fuerza de soporte. La copa de un árbol está enteramente sostenida por su tronco. Especialmente los árboles frutales, con muchos frutos colgando de ellos, necesitan un fuerte soporte del tronco para sobrevivir.

El tronco cilíndrico no tiene bordes ni esquinas. Cuando sopla el viento, no importa en qué dirección lleve polvo, arena y escombros, solo una parte muy pequeña se ve afectada, lo que lo hace menos susceptible a daños por impacto. Por tanto, la forma del tronco es cilíndrica, que es el resultado de la adaptación del árbol al medio natural, fruto de una evolución a largo plazo, y de adaptarse a las necesidades del crecimiento.

Resumen después de clase

1. Resumen de clase

En esta lección aprendimos sobre una nueva figura tridimensional ¿Cuántas figuras tiene este? tipo ¿hay las mismas características: por ejemplo, sus bases superior e inferior son círculos, y los lados se expanden en un rectángulo o cuadrado, y la longitud del rectángulo obtenido al desplegar el lado del cilindro es igual a la circunferencia de la base del cilindro, y el ancho es igual a la altura del cilindro.

2. Resumen del texto completo

¿Qué aprendiste de esta lección?

¿Aún tienes alguna pregunta?

Ejercicios después de clase

Ejercicio 3, pregunta 5

Escribir en la pizarra

Entender el cilindro

Las superficies superior e inferior de el cilindro se llama base;

Las superficies circundantes (excepto las superficies inferiores superior e inferior) se llaman superficies laterales

La distancia entre las dos superficies inferiores se llama altura;

El largo del rectángulo obtenido al expandir el lado del cilindro es igual a la circunferencia de la base del cilindro, y el ancho es igual a la altura del cilindro. Plan de lección "Comprensión del cilindro" (2)

Objetivos didácticos

1. Hacer que los estudiantes comprendan las características del cilindro, conozcan la base del cilindro y su diámetro y radio, el. altura del cilindro, la altura del cilindro Área lateral y su expansión.

2. A través de la observación, comprender el cilindro y dominar sus características, y establecer el concepto de espacio.

Puntos clave y dificultades en la enseñanza

Enfoque: Comprender y dominar las características de los cilindros.

Dificultades: 1. Establecer el concepto de espacio. 2. Entender que el lado de un cilindro es un rectángulo (cuadrado), y la relación entre el largo y ancho del rectángulo y la circunferencia y altura de la base del cilindro.

Herramientas didácticas

Material didáctico multimedia, modelos cilíndricos, barriles de té y otros objetos cilíndricos

Proceso de enseñanza

1. Exploración independiente

p >

(1) Los estudiantes leen los libros de texto por sí mismos.

1. ¿De qué partes está formado el cilindro?

2. ¿Cuántas bases tiene el cilindro? ¿Cuántas alturas? ¿Puedes decir? ¿Puedes identificar las características de un cilindro?

4. Al girar un rectángulo o un cuadrado a lo largo de un lado, se formarán diferentes cilindros.

(2) Hablar entre todos sobre P11 en la misma mesa.

(3) Encuentra un cilindro

1. Siente la superficie del cilindro.

(1) Palpa con las manos las plantas superiores e inferiores para ver cuáles son sus características.

(2) Utiliza un bolígrafo para hacer un dibujo y observar cuáles son las características de las zonas superior e inferior.

(3) Toca el costado con ambas manos.

2. Aclarar: Las superficies superior e inferior del cilindro se llaman base. Son dos círculos idénticos.

El lateral del cilindro es una superficie curva.

La altura del cilindro. Muestre dos cilindros con diferente altura y altura.

Utiliza una regla y una escuadra para demostrar la altura del cilindro.

Dejar claro a los alumnos: la distancia entre las dos bases de un cilindro se llama altura.

2. Cooperación e intercambio

El grupo habla entre sí:

1. ¿Cómo se ve el costado del cilindro cuando está desplegado

2, ¿Cuáles son las características de un cilindro? Hablemos de ello en detalle.

3. Informar, resolver dudas, organizar y digerir

Libro de texto P15 Ejercicio 2 4

4. Aplicación práctica, ampliar y ampliar

1. Libro de texto P12 Hazlo una vez

2. P15 Ejercicio 2 1----3