Tres expresiones analíticas de funciones cuadráticas
Las tres expresiones analíticas de funciones cuadráticas son expresión general, expresión de vértice y expresión de intersección.
1. Fórmula general: y=ax^2 bx c (a≠0). a se llama coeficiente del término cuadrático, b se llama coeficiente del término lineal y c es el término constante. Esta fórmula se aplica a todas las funciones cuadráticas.
2. Fórmula de vértice: y=a(x-h)^2 k(a≠0). Esta fórmula revela que las coordenadas del vértice de la función cuadrática son (h, k). Cuando x=h, la función toma el valor mínimo o máximo (según el signo de a). Esta forma es particularmente adecuada para funciones cuadráticas con coordenadas de vértice o ejes de simetría conocidos.
3. Fórmula de intersección: y=a (x-x1) (x-x2) (a≠0). Esta fórmula funciona para una función cuadrática donde se conoce la intersección de la función y el eje x. Entre ellos, x1 y x2 son las coordenadas de intersección de la función y el eje x. Esta fórmula se puede simplificar a y=a[x^2-(x1 x2)x x1*x2], que se simplifica aún más a y=ax^2 c.
El papel de las funciones:
1. Encapsulación y abstracción: las funciones pueden encapsular un conjunto de operaciones relacionadas y abstraer estas operaciones de un programa más grande. Esto divide programas complejos en partes más pequeñas, más manejables y reutilizables. A través de funciones, podemos ocultar los detalles de implementación y solo proporcionar las interfaces necesarias al mundo exterior, lo que hace que el código sea más fácil de leer y mantener.
2. Reutilización de código: a través de funciones, podemos encapsular bloques de código de uso común y usarlos varias veces cuando sea necesario. Esto evita la redundancia de código y reduce la posibilidad de errores. Debido a que la implementación de la función es independiente, podemos modificar y optimizar fácilmente la función sin afectar el código que la llama.
3. Diseño modular: las funciones pueden ayudarnos a implementar el diseño modular. El diseño modular consiste en descomponer programas complejos en módulos más pequeños que se pueden probar y verificar de forma independiente. Cada función tiene una tarea y una entrada/salida claras, lo que hace que el programa sea más fácil de descomponer y depurar. El diseño modular también hace que el programa sea más fácil de ampliar y adaptar a nuevas necesidades.