Historia de las matemáticas chinas antiguas
Después de la caída de la dinastía Tang, las Cinco Dinastías y los Diez Reinos seguían siendo una continuación del tumulto de los señores de la guerra. Hasta que la dinastía Song del Norte unificó China, la agricultura, la artesanía y el comercio prosperaron rápidamente, y la ciencia y la tecnología avanzaron a pasos agigantados. Desde el siglo XI hasta el siglo XIV (dinastías Song y Yuan), las matemáticas computacionales alcanzaron su apogeo, lo que supuso un apogeo de prosperidad sin precedentes y resultados fructíferos para las matemáticas chinas antiguas. Durante este período aparecieron varios matemáticos famosos y obras matemáticas. Se enumeran a continuación: "Nueve capítulos del Emperador Amarillo" de Jia Xian (165438 + mediados del siglo XX), "Sobre el origen de la antigüedad" (65438 + mediados del siglo XX) y "Nueve capítulos de Shushu" de Qin ( 65438). Algoritmo Jiuzhang de Yang Hui (1261), Algoritmo diario (1262), Algoritmo de Yang Hui (1274-65438).
Alrededor del año 1050 d.C., Jia Xian (fecha de nacimiento y muerte desconocida) de la dinastía Song del Norte creó los "métodos para aumentar, multiplicar y abrir cualquier orden superior" en "Nueve capítulos del Emperador Amarillo". . Hasta 1819 d.C., el inglés William George Horner también ideó el mismo método. Jia Xian también enumeró la tabla de coeficientes del teorema binomial hasta la Europa del siglo XVII.
Durante el período comprendido entre 1088 y 1095 en la dinastía Song del Norte, Shen Kuo propuso el "método del producto hueco" basado en cuestiones de prácticas de producción como el número de restaurantes y el volumen de terrazas. la suma de secuencias aritméticas de alto orden y estableció el método de suma correcto. Shen Kuo también propuso el "Método de los círculos" y obtuvo la primera aproximación de la longitud de un arco en la historia de las matemáticas chinas antiguas.
En 1247 d.C., Qin de la dinastía Song del Sur popularizó la multiplicación y la división en "Nueve capítulos de Shu Shu" y describió soluciones numéricas para ecuaciones de orden superior. Enumeró más de 20 soluciones de ecuaciones de orden superior obtenidas en la práctica, la más alta de las cuales era una ecuación decimal. No fue hasta el siglo XVI en Europa que el italiano Escipión del Ferro propuso una solución a la ecuación cúbica. Qin también estudió sistemáticamente la teoría de la congruencia primaria.
En 1248 d.C., Li Zhi (1192-1279 d.C.) escribió "Medición del círculo del mar", que fue el primer trabajo en discutir sistemáticamente "Tian Shu" (ecuaciones de alto orden de una variable). Un logro destacado en la historia de las matemáticas. En el "Prefacio", Ye Li critica la falacia de menospreciar la práctica científica, tratar las matemáticas como una "habilidad deficiente" y "jugar con las cosas para perder la ambición".
En 1261 d.C., Yang Hui (fecha de nacimiento y muerte desconocida) de la dinastía Song del Sur utilizó la "técnica de apilamiento" para encontrar la suma de varias secuencias aritméticas de alto orden. En 1274 d.C., también describió el "Método de los Nueve Devoluciones" e introdujo varios métodos de cálculo para la multiplicación y la división.
En 1303 d.C., Zhu Shijie (fecha de nacimiento y muerte desconocida) de la dinastía Yuan escribió sobre el espejo de jade de cuatro elementos. Extendió "Tian Shu" a "Cuatro Yuan Shu" (ecuaciones simultáneas de orden superior de cuatro elementos) y propuso el método de eliminación. No fue hasta 1775 d.C. que el francés europeo Etienne Bezout propuso la misma solución. Sobre esta base, se obtuvo la fórmula de interpolación de diferencias de alto orden. La fórmula de interpolación general fue propuesta por el británico James Gregory en Europa hasta 1670 e Isaac Newton desde 1676 hasta 1678.
En el siglo XIV d.C., los chinos utilizaban el ábaco. Antes de la llegada de las computadoras modernas, el ábaco era una herramienta de cálculo simple pero eficaz en el mundo.
Características y limitaciones de las matemáticas chinas
(1) Está centrada en algoritmos y pertenece a las matemáticas aplicadas. Las matemáticas chinas no están divorciadas de la realidad de la vida y la producción social y apuntan a resolver problemas prácticos. La investigación matemática se centra en el establecimiento de algoritmos y la mejora de técnicas computacionales.
(2) Tiene un fuerte carácter social. En la cultura matemática tradicional china, las matemáticas son una de las seis artes (ritual, música, tiro con arco, imperialismo, caligrafía y matemáticas) que fue cultivada por el confucianismo. Su función es "comprender a los dioses, obedecer la vida, gestionar el mundo y parecerse a todas las cosas". Por lo tanto, las matemáticas tradicionales chinas siempre están impresas con la filosofía china y los pensamientos académicos antiguos, que a menudo están relacionados con la cantidad de habilidades.
(3) La teoría está muy resumida. Debido a que las matemáticas tradicionales chinas se centran en la resolución de problemas prácticos, y debido a que el pensamiento integral e inductivo del pueblo chino determina que a las matemáticas tradicionales chinas no les importa la formalización de las teorías matemáticas, esto no significa que la tradición china solo se mantenga en el nivel empírico sin resultados teóricos. . Los algoritmos matemáticos chinos en realidad incluyen la base teórica para establecer estos algoritmos. Los matemáticos chinos están acostumbrados a basar conceptos y métodos matemáticos en algunos principios matemáticos evidentes e intuitivos, como la teoría de la "tasa" en álgebra, el principio de "entrada y salida complementarias" en geometría plana y el "arte ecuestre Yang". en geometría sólida ", el "principio de intersección" (o principio o principio de Liu Zu) en teoría de superficies, etc.
El impacto de las matemáticas chinas en el mundo
Las actividades matemáticas tienen dos tareas básicas: prueba y cálculo. Lo primero se debe a la aceptación de la tradición cultural matemática axiomática (deductiva), y lo segundo se debe a la aceptación de la tradición cultural matemática mecanizada (algorítmica). En la tradición cultural matemática mundial, las matemáticas griegas representadas por los "Elementos de geometría" de Euclides son sin duda la base de la tradición matemática deductiva occidental, mientras que las matemáticas chinas representadas por los "Nueve capítulos de aritmética" son sin duda la tradición matemática algorítmica oriental.
Las matemáticas chinas se extendieron a la India y Arabia a través de la Ruta de la Seda, y posteriormente a Occidente a través de los árabes. Además, en el círculo cultural del carácter chino, siempre ha influido en el desarrollo de las matemáticas en países asiáticos como Japón, la península de Corea y Vietnam.