Tipos de exámenes finales de matemáticas para pruebas de acceso a secundaria

La semana pasada vi que la librería Xinhua estaba vendiendo el libro "Final de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria". ¡Lo vi varias veces y pensé que era bastante bueno! ¡Las preguntas que contiene son fáciles de cometer errores y fáciles de responder!

(10Qingdao)

Cierto gobierno municipal apoya firmemente a los estudiantes universitarios para que inicien sus propios negocios. Con el apoyo del gobierno, Li Ming invirtió y vendió una lámpara de escritorio que protege los ojos por 20 yuanes. Durante el proceso de ventas, se descubrió que la relación entre el volumen de ventas mensual Y (piezas) y el precio unitario de ventas X (yuanes) puede considerarse aproximadamente como una función lineal.

(1) Deje que Li Ming obtenga una ganancia de W (yuanes) cada mes. Cuando el precio unitario de ventas se fija en cuántos yuanes, puede obtener la ganancia máxima cada mes.

¿Correr?

(2) Si Li Ming quiere obtener una ganancia de 2000 yuanes por mes, ¿cuál debería ser el precio de venta unitario?

(3) De acuerdo con las regulaciones del departamento de precios, el precio de venta de esta lámpara de escritorio con protección ocular no deberá superar los 32 yuanes. Si Li Ming quiere obtener una ganancia de no menos de 2000 yuanes por mes, ¿cuánto cuesta por mes?

(Costo = precio de compra × volumen de ventas)

Solución: (1) w = (x-20) y por el significado de la pregunta.

=(x-20)(-10x 500 )=-10x^2 700x-10000

x=-b/2a=-700/(-20)=35

Respuesta: Cuando el precio unitario de venta se fija en 35 yuanes, se puede obtener el beneficio máximo cada mes.

(2) Según el significado de la pregunta, es: -10x 2 700 x-10000 = 2000.

Para resolver esta ecuación: x1 = 30, x2 = 40...

Respuesta: Li Ming quiere obtener una ganancia de 2000 yuanes por mes y el precio de venta unitario debe ser 30 yuanes o 40 yuanes.

(3)∵a =-10 lt; 0,

La parábola se abre hacia abajo.

∴ cuando 30≤x≤40, W ≥ 2000.

∵x≤32,

Cuando 30≤x≤32, W ≥ 2000, ∴.

Suponga que el costo es p (yuanes) y obtenga del significado de la pregunta: p = 20(-10x 500)=-200 x 10000.

∫k =-200 lt;

∴P disminuye a medida que x aumenta

Cuando x = 32, el valor mínimo de p = 3600.

Respuesta: La ganancia que desea es de al menos 2000 yuanes por mes y el costo mensual es de al menos 3600 yuanes.