Prueba de matemáticas para el examen de ingreso a la escuela secundaria de diez años
Examen de matemáticas
(puntaje total 150, tiempo de prueba 100 minutos)
Atención a los candidatos:
1. Este artículo contiene tres preguntas principales, con un total de 25 preguntas;
2 Al responder las preguntas, los candidatos deben responder en las posiciones especificadas en la hoja de respuestas de acuerdo con las respuestas. requisitos. Responder preguntas en papel borrador y este documento no es válido.
3. Exceptuando las preguntas 1 y 2, salvo que se indique lo contrario, los principales pasos de la prueba o cálculo deberán escribirse en el lugar correspondiente de la hoja de respuestas.
1. Preguntas de opción múltiple: (Esta pregunta tiene 6 preguntas en total, cada pregunta vale 4 puntos y la puntuación total es 24 puntos).
De las cuatro opciones de las siguientes preguntas, sólo una es correcta. Seleccione el código para el elemento correcto e ingréselo en el espacio correspondiente en su hoja de respuestas.
1. El resultado calculado es (b
)
A.
B.
C.
D.
2. El conjunto solución del grupo de desigualdad es (c)
A.
B.
C.
D.
3. Cuando se utiliza el método de sustitución para resolver una ecuación fraccionaria, si se supone que la ecuación original se reduce a una ecuación integral, entonces la ecuación integral es (A).
A.
B.
C.
D.
4. Parábola (constante) La la coordenada del vértice es (
b)
A.
B.
C.
D.
5. En el siguiente polígono regular, el ángulo central es igual al ángulo interior (C).
)
A. Hexágono regular, pentágono regular, cuadrilátero regular, triángulo regular
6. la conclusión es correcta ( A)
)
A.
B.
C.
D.
Dos. Complete los espacios en blanco: (Esta gran pregunta es ***12, cada pregunta vale 4 puntos y la puntuación total es 48 puntos)
Complete el resultado con una línea recta en la posición correspondiente en la hoja de respuestas.
7. El denominador es razonable.
8. La raíz de la ecuación es x=2.
.
9. Si la ecuación (constante) aproximadamente tiene dos raíces reales iguales, entonces.
10. Entonces, se conoce la función
—1/2
.
11. Las dos ramas de la imagen de la función proporcional inversa están en la primera I.
Cuadrante tres.
12. Después de mover la parábola hacia arriba una unidad, se puede obtener una nueva parábola. Entonces la expresión de la nueva parábola es
.
13. Si se selecciona un estudiante entre 6 estudiantes, incluido Xiao Ming como voluntario para la Exposición Mundial, entonces la probabilidad de que Xiao Ming sea seleccionado es 1/6.
.
14. El precio original de un determinado producto es de 100 yuanes. Si el precio se reduce dos veces y el porcentaje de cada reducción de precio es , entonces el precio actual del producto es 100 * (1-m) 2.
Meta (el resultado está representado por la expresión algebraica contenida).
15. Como se muestra en la Figura 2, en , es la línea central en el lado, sea el vector.
Si se usa un vector para representar un vector, entonces = ( /2).
16. En un círculo, la longitud de una cuerda es 6 y su distancia al centro de la cuerda correspondiente es 4, por lo que el radio.
Cinco
.
17. En un cuadrilátero, las diagonales y las intersecciones son iguales. Sin agregar líneas auxiliares, necesitas agregar una condición para hacer del cuadrilátero un rectángulo, que puede ser AC=BD o el ángulo interno es igual a 90 grados.
18. En , los puntos de los bordes están conectados (como se muestra en la Figura 3).
Si el punto cae en el punto medio del lado después de doblarlo en línea recta, la distancia desde el punto hasta él es
2.
3. es* **7 preguntas, puntuación total 78 puntos)
19. (La puntuación total para esta pregunta es 10)
Cálculo:.
= —1
20 (La puntuación total de esta pregunta es 10)
Resuelve la ecuación:
(X= 2 y=3 )
(x=-1
y=0)
21. (Esta pregunta vale 10 puntos y cada elemento vale 5 puntos.)
Como se muestra en la Figura 4, en el trapezoide, se realizan las conexiones.
(1);
(2) Si son los puntos medios de , conecta y encuentra la longitud de los segmentos de recta.
(1) La raíz cuadrada de dos tercios de 3
(2)8
22 (La puntuación total de esta pregunta es 10, ( 1) término menor 2, (2) término menor 3, (3) término menor 2, (4) término menor 3).
Con el fin de comprender la aptitud física de los chicos de secundaria de una determinada escuela, se seleccionó a algunos estudiantes de sexto a noveno grado para realizar la prueba "pull-up". El número de “dominadas” realizadas por todos los sujetos se muestra en la Tabla 1. El porcentaje del número de personas examinadas en cada grado respecto del número total de personas examinadas se muestra en la Figura 5 (los datos relevantes para sexto grado no están etiquetados).
Multiplicar por 0 1 23455 6789 10
Número de personas 1 1 2234 220 1
Tabla 1
Basado en la información anterior , responda las siguientes preguntas (Escriba los resultados directamente):
(1) Los estudiantes de sexto grado representan el 20% del total de estudiantes.
;
(2) En todas las materias, el número de alumnos de noveno grado es
sexto grado
;
(3) Entre todos los sujetos, la proporción de personas con no menos de 6 "dominadas" fue 35.
;
(4) Entre todo el número de "dominadas" realizadas por el sujeto, la moda es 5.
.
23. (La puntuación total de esta pregunta es 12, y cada pregunta vale 6 puntos)
Se sabe que el segmento de recta intersecta el punto medio del punto, la conexión. y el punto medio de (como se muestra en la Figura 6).
(1) Agregar condiciones,
Verificación:
Prueba: desde la perspectiva de condiciones conocidas: 2oe = 2ochob = oc
AOB = ángulo DOC, entonces el triángulo ABO es igual al triángulo DOC.
Por lo tanto
(2) Escriba ①, ②, ③ respectivamente, agregue las condiciones ① y ③, haga una proposición 1 con ② como conclusión y haga una afirmación con ① como conclusión. conclusión Proposición 2. La Proposición 1 es
verdadera
Proposición, la Proposición 2 es
incorrecta
Proposición (elija "Verdadero" o "Falso" Complete los espacios en blanco)
24. (La puntuación total para esta pregunta es 12 y la puntuación total para cada pregunta es 4 puntos)
En el plano de coordenadas rectangular, está el origen, y las coordenadas del punto son, y las coordenadas del punto son Sí, el eje de la línea recta (como se muestra en la Figura 7). Los puntos son simétricos con respecto al origen y una línea recta (constante) pasa por el punto, se cruza y se conecta con la línea recta en el punto.
(1) y las coordenadas del punto;
(2) Establece un punto en el semieje positivo del eje, y si es un triángulo isósceles, encuentra el coordenadas del punto;
(3) Bajo la condición de (2), si un círculo con un radio está circunscrito al círculo, encuentre el radio del círculo.
Solución: (1) Punto B (-1, 0), sustituir para obtener la recta BD: Y = X 1.
Sustituye Y=4 en el punto D (3, 1) por x=3.
(2)1, PO=OD=5, entonces P (5,0)
2 Si PD=OD=5, entonces PO=2*3=6, Luego el punto P (6,0).
3. PD=PO
Supongamos que P(x, 0)
D(3, 4)
Está determinado por Resuelto por el teorema de las acciones.
X=25/6, luego punto P (25/6, 0)
(3) A partir de las coordenadas de P y D, podemos calcular:
1.PD=2
r=5—2
2. PD =25/6
r=0
25. (La puntuación total para esta pregunta es 14, (1) ítem menor 4, (2) ítem menor 5, (3). ) punto menor 5).
Se llama punto en movimiento sobre el segmento de recta. Este punto está sobre el rayo y lo satisface (como se muestra en la Figura 8).
(1) Encuentre la longitud del segmento de línea cuando los puntos coinciden entre sí (como se muestra en la Figura 9
(2) En la Figura 8, agregue. Cuando los puntos y están en un segmento de línea recta, sea la distancia entre los puntos, donde representa el área, representa el área, encuentre la función de resolución sobre y escriba el dominio de la función;
(3) Cuando y cuando el punto esté en la línea de extensión del segmento de línea (como se muestra en la Figura 10), encuentre el tamaño.
Solución: (1) AD=2, el punto Q coincide con el punto b Según el significado de la pregunta, ∠PBC=∠PDA, porque ∠A=90. PQ/PC=AD/AB=1, entonces: △PQC es un triángulo rectángulo isósceles, BC=3, entonces: PC=3 /2,
(2) Como se muestra en la figura, agregue auxiliar pauta. Según el significado de la pregunta, las áreas de los dos triángulos se pueden expresar como S1, S2, y las alturas son H, H.
Entonces: s 1 =(2-x)h/2 =(2 * 3/2) /2-(x * h/2)-(3/2)*(2-h)/2.
S2=3*h/2Debido a que los dos S1/S2=y, eliminando H y H, obtenemos:
Y=-(1/4)*x (1/ 2),
Dominio de definición: Cuando el punto P se mueve para coincidir con el punto D, el valor de X es máximo. Cuando PC es perpendicular a BD, entonces X=0. Conecte DC para que QD se convierta en un DC vertical. Según las condiciones conocidas, se puede encontrar el círculo con cuatro puntos B, Q, D y C. Del teorema del ángulo circular se puede inferir que el triángulo QDC es similar al triángulo ABD.
QD/DC=AD/AB=3/4, suponiendo QD=3t, DC=4t, entonces: QC=5t, que se deriva del teorema de Pitágoras:
En un ángulo recto en el triángulo AQD: (3/2) 2 (2-x) 2 = (3t) 2.
En un triángulo rectángulo QBC: 3 2 x 2 = (5t) 2.
Organización: 64x 2-400x 301 = 0.
(8x-7)(8x-43)=0
X1=7/8.
x2=(43/8)>2 (redondeo) Entonces la función:
Y=-(1/4)*x El dominio de 1/2 es [0, 7/8].
(3) Debido a que PQ/PC=AD/AB, suponiendo que PQ no es perpendicular a PC, se puede trazar una línea recta PQ' perpendicular a PC y que corta a AB en Q'.
Entonces: A partir del teorema del ángulo del círculo y las propiedades de triángulos semejantes, se obtiene el círculo de cuatro puntos de B, Q', P y C:
PQ′/PC = AD/AB ,
Como PQ/PC=AD/AB, el punto Q' coincide con el punto Q, por lo que el ángulo ∠QPC = 90°.