Dos personas juegan el juego 357. ¿Cuáles son las reglas específicas y el secreto?

Reglas: Utiliza quince piezas de ajedrez (también se pueden utilizar otras, pero el número debe ser quince) y divídelas en tres grupos. Los números de cada grupo son 3 piezas de ajedrez, 5 piezas de ajedrez y 7 piezas de ajedrez respectivamente. Fang toma las piezas primero y puede tomar cualquier cantidad de piezas de cualquier grupo, pero no puede tomar piezas de varios grupos al mismo tiempo.

Por ejemplo: No puedes tomar piezas de ajedrez de 3 subgrupos y 5 subgrupos al mismo tiempo. Puedes tomar cualquier número de 3 subgrupos primero y luego tomar cualquier número de los otros dos grupos la próxima vez, o. puedes continuar tomando 3 piezas del grupo, o tomar los 7 subgrupos primero, y la próxima vez tomar los subgrupos de otros grupos, lo que significa que no se requiere el orden de los grupos.

Secreto: La regla ganadora del juego 357 es que si tu oponente toma uno, tú tomas dos; si tu oponente toma dos, tú tomas uno; Debido a que 15 es múltiplo de 3, siempre que el número total de piezas que tú y tu oponente tomen cada vez sea 3, ¡puedes vencer a tu oponente! Entonces, si la primera persona quiere ganar, debe tomar 3 primero y luego seguir la regla de "el oponente toma uno, tú tomas dos, el oponente toma dos, tú tomas uno" ¡y ganarás!

Información ampliada:

Una idea simple: el número de frijoles en cada pila solo tiene significado en dos estados: 1 y mayor que 1, porque es imposible juzgar el de la otra parte. acciones, y solo puede. Solo tiene sentido tomar todas las pilas mayores que 1 o dejar 1 atrás.

Al principio, la pila X de los 1 frijoles y la pila Y mayor que 1 determinan el estado.

Si X e Y son números pares o impares, determina que quien vaya primero perderá o ganará.

Por ejemplo, X=1, Y=2. Supongamos que A se mueve primero

1. A tiene dos opciones: el plan A es tomar toda la pila Y1 y el plan B es dejar 1 frijol en la pila Y1.

2. Si A elige el plan A, entonces B solo necesita tomar todas las pilas Y2 y A toma la pila X, y A perderá.

3. Si A elige el plan B, mientras B tome Y2 y solo quede uno en la pila, A perderá.

Si dices que A todavía tiene el plan C, es decir, quedan 2 en la pila Y1, pero esto no tiene sentido, porque B también puede tomar la decisión correspondiente para recuperar la iniciativa.

Conclusión: Cuando X es un número impar e Y es un número par, el primer jugador perderá. Es fácil deducir que cuando X es un número par e Y es un número par, la situación es exactamente la contraria, y ganará el primer jugador.