Variaciones del examen final de matemáticas de secundaria

(1) Primero demuestre que △BCE∽△BAO y obtenga la respuesta basándose en la proporción igual de los lados correspondientes de los dos triángulos;

(2) Demuestre que se puede obtener △EDA∽△BOA por la razón igual de los lados correspondientes de triángulos semejantes ;

(3) La discusión se divide en tres casos: m > 0, m=0, m < 0. Cuando m = 0, no debe ser cierto. Cuando m > 0, se divide en dos casos: 0 < m < 8 y m > 8, que se pueden resolver según la definición de funciones trigonométricas. Cuando m < 0, el punto E coincide con el punto A, pero el punto E y el punto A no coinciden.

Solución: (1) ∫ A (6, 0), B (0, 8),

p>

∴OA=6,0B=8,

AB= =10,

∠∠CEB =∠AOB = 90,

∴ ∠OBA=∠EBC,

∴△BCE∽△BAO,

=, es decir, =,

ce=﹣ m+;

(2)∵m=3,

∴BC=8﹣m=5,CE=﹣m+ =3,

∴BE= 4,

∵ El punto F cae en el eje Y (como se muestra en la Figura 2).

,

∴DE∥BO,

∴△EDA∽△BOA,

= =, es decir, =,

p>

∴OD=,

La coordenada del punto d es (0);

(3) Tome el punto medio p de CE, y pase p como PG⊥ del punto g del eje y.

∴CP= CE= ﹣ m

(I) Cuando m > 0,

①Cuando 0 < m < 8, como se muestra en la Figura 3 Mostrar,

∠GCP = ∠Bao,

cos∠GCP = cos∠Bao=,

∴CG=CP? cos∠GCP= ( ﹣ )= ﹣ m

∴OG=OC+CG=m+ ﹣ m= m+,

Según el significado de la pregunta, debes

OG=CP

∴ m+ = ﹣ m,

La solución es m=,

②Cuando m≥8, OG > CP obviamente lo hace no satisface el valor M condicional;

(ii) Cuando m=0, el punto C coincide con el origen O (Figura 4).

;

(iii) Cuando m < 0,

① Cuando el punto E coincide con el punto A, como se muestra en la Figura 5,

Es fácil demostrar que △COA∽△AOB,

∴ = es decir =, la solución es m =∴;

②Cuando el punto E y el punto A no coinciden , como se muestra en la figura Como se muestra en 6,

,

OG=OC﹣CG=﹣m﹣( ﹣ m)═﹣ m﹣,

Del significado de la pregunta, obtenemos

OG=CP

Es decir, m = m,

Resolver m=-,

Para resumir: m o 0 o - o -.