Si dos planos son perpendiculares, ¿las líneas en los dos planos son perpendiculares entre sí?

Dos planos son perpendiculares, pero no todas las rectas en dos planos son perpendiculares entre sí. Sólo las líneas rectas perpendiculares a una línea de intersección son perpendiculares a todas las líneas rectas en otro plano, y las líneas rectas perpendiculares a una línea de intersección son paralelas.

Si las líneas rectas de ambos lados se cruzan con la línea de intersección en el mismo punto, entonces las dos líneas rectas se cruzan, en caso contrario son líneas rectas con caras diferentes. Si dos planos son perpendiculares, las líneas en los dos planos pueden ser perpendiculares, paralelas o diferentes. Puede ser vertical, puede ser paralelo, puede ser diferente.

Como se muestra en la figura: los dos planos son perpendiculares, pueden ser perpendiculares, pueden ser paralelos, también pueden ser diferentes. Puede ser vertical, puede ser paralelo, puede ser diferente.

Datos ampliados:

Teorema de perpendicularidad de la superficie

Si un plano corta una perpendicular a otro plano, entonces los dos planos son perpendiculares entre sí.

Descripción geométrica: Si a⊥β, a? α, y luego α ⊥ β

Demuestra la relación entre dos planos cualesquiera que se crucen o sean paralelos. Supongamos que a⊥β y el pie vertical son p, entonces P∈β.

∵a? α, P∈a

∴P∈α

Es decir, α y β tienen un punto común p, por lo que α y β se cruzan.

Supongamos que α∪β= b, y ∵P es el punto común de α y β.

∴P∈b

¿Sea c⊥b dentro de β después de p

∵b? β, a⊥β

∴a⊥b, el cateto vertical es p

C⊥b, el cateto vertical es p

∴∠aPc es un ángulo diédrico El ángulo plano de α-b-β.

∵c? β

∴a⊥c, es decir, ∠ APC = 90.

Según la definición de plano vertical, α ⊥ β

Enciclopedia Baidu - Vertical cara a cara