Polinomios de secundaria

Solución: (1)∵ Cuando n=1, la expansión del polinomio (a b)1 es un binomio lineal y el coeficiente del tercer término es 0=(1×0)/2.

Cuando n=2, el desarrollo del polinomio (a b)2 es un trinomio cuadrático, y el coeficiente del tercer término es: 1=(2×1)/2.

Cuando n=3, el desarrollo del polinomio (a b)3 es cúbico y cuarto, y el coeficiente del tercer término es: 3=(3×2)/2.

Cuando n=4, el desarrollo del polinomio (a b) 4 es cuatro veces y cinco veces, y el coeficiente del tercer término es: 6=(4×3)/2.

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El desarrollo del ∴ polinomio (a b) n es n 1 término, y el coeficiente del tercer término es:

n(n-1)/2

(2) La suma de los coeficientes de la expansión del polinomio de predicción (a b)n es 2n;

(3)∵ cuando n= Cuando 1, la suma de los coeficientes del polinomio (a b)1 es: 1 1=2=21,

Cuando n=2, la suma de los coeficientes del desarrollo del polinomio (a b)2 es: 1 2 1 =4=22,

Cuando n=3, la suma de los coeficientes del desarrollo del polinomio (a b)3 es: 1 3 3 1=8=23,

Cuando n= Cuando 4, la suma de los coeficientes del desarrollo del polinomio (a b) 4 es: 1 4 6 4 1 = 16 = 24.

La ∴ suma de los coeficientes del desarrollo del polinomio (a b)n: s = 2n.