Preguntas del examen de ingreso a la universidad sobre desigualdad

(2x-1)^2<ax^2==>(4-a)x^2-4x+1<0

Supongamos f (x) = (4-a) x 2- 4x+1.

Cuando a=4, f(x)= -4x+1, esta es una línea recta que satisface f(x)

Cuando a & gt4 apunta, f (x) = (4-a) x 2-4x+1, que es una parábola que se abre hacia abajo. Hay innumerables números enteros que satisfacen f(x)<0;

Cuando 0

. ⊿=16-4(4-a)=4a>0, existe una condición que satisface f(x)

Supongamos f(x)=0, x 1 =(4-2√a) /( 8-2a)=(2-√a)/(4-a), x2 = (2+√ a)/(4-a).

X2-x 1 =(2+√a)-(2-√a)/(4-a)=(2√a)/(4-a)

Hay exactamente tres números enteros en el conjunto solución.

3 <(2√a)/(4-a)<cuatro

(2√a)/(4-a)<4 = = > 2√ a & lt; 16-4a== >√a & lt; 8-2a== >3a^2-32a+64> (2√a)/(4-a)= = & gt; 12-4a<2√a = = & gt; 6-2a & lt; la solución es 2

∴ Toma 8/3 < a & lt;4 El conjunto solución que satisface la desigualdad tiene exactamente tres números enteros.

Cuando a & lt=0, f (x) = (4-a) x 2-4x+1 es una parábola que se abre hacia arriba, la desigualdad f (x)

Para En resumen, hay exactamente tres números enteros a ∈ 8/3