Habilidades para la resolución de problemas y capacitación para las preguntas finales de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria (versión completa)

La discusión de categorías suele aparecer como la pregunta final en los problemas de matemáticas. Si no se tiene cuidado, habrá problemas con respuestas incompletas. Los siguientes puntos deben discutirse en categorías:

1. Estar familiarizado con los ángulos rectos de un triángulo rectángulo, la cintura y los ángulos de un triángulo isósceles y la simetría de un círculo. De acuerdo con las propiedades especiales de los gráficos, encuentre objetos adecuados y discútalos y resuélvalos uno por uno. A la hora de hablar de la existencia de triángulos isósceles o triángulos rectángulos se deben seguir ciertos principios, no omitirlos, y sintetizarlos al final.

2. La ubicación del punto de discusión. Asegúrese de observar el rango del punto, ya sea en una línea recta o en un rayo o segmento de línea.

3. La correspondencia de gráficos involucra mayoritariamente la congruencia o semejanza de triángulos, y se clasifican y discuten las posibles correspondencias de ángulos y lados.

4. Si hay valores absolutos y cuadrados en la transformación algebraica, preste atención a la elección de los símbolos al abrir los números.

5. El valor o rango del punto de control. Esta parte examina principalmente la clasificación del rango de valores de variables independientes. Al resolver problemas, se debe prestar gran atención a la naturaleza, las condiciones de uso y el alcance del teorema.

6. Si hay una intersección entre la imagen de la función y el eje de coordenadas en la pregunta de la función, es necesario discutir qué eje de coordenadas y qué semieje es la intersección.

7. Cuando el modo de movimiento cambia (por ejemplo, pasar de un segmento de línea a otro), la función escrita debe discutirse en segmentos.

Vale la pena señalar que después de enumerar todas las posibilidades que deben discutirse, es necesario examinar cuidadosamente si cada posibilidad existirá y si es necesario abandonarla.

Lo más común es que si una ecuación cuadrática tiene dos raíces reales desiguales, entonces hay que ver si ambas raíces se pueden conservar.

Técnicas para resolver problemas finales

Al observar los exámenes de matemáticas de los exámenes de ingreso a la escuela secundaria en todo el país, las preguntas clave en matemáticas integrales son las preguntas 22 y 23. También podríamos dividirlas en preguntas integrales de funciones y preguntas integrales geométricas.

(1) Preguntas funcionales integrales

Primero, dado el sistema de coordenadas rectangulares y las figuras geométricas, encuentre la fórmula analítica de la función (conocida) (es decir, el tipo de función se conoce antes de resolver), luego puedes estudiar la gráfica, encontrar las coordenadas de los puntos o estudiar algunas propiedades de la gráfica.

Las funciones conocidas en las escuelas secundarias incluyen:

①Funciones lineales (incluidas funciones proporcionales) y funciones constantes, sus imágenes correspondientes son líneas rectas;

②Proporcional inversa funciones, su imagen correspondiente es una hipérbola;

③Función cuadrática, su imagen correspondiente es una parábola. El método principal para encontrar la expresión analítica de una función conocida es el método del coeficiente indeterminado. La clave está en encontrar las coordenadas de un punto. Los métodos básicos para encontrar las coordenadas de un punto son el método geométrico (método gráfico) y el algebraico. método (método analítico).

(2) Preguntas integrales de geometría

Primero proporcione la figura geométrica, calcúlela de acuerdo con las condiciones conocidas y luego mueva el punto en movimiento (o segmento de línea en movimiento), lo que resulta en cambios. en el segmento de recta y el área.

Encuentra la expresión analítica de la función correspondiente (desconocida) (es decir, no sabes qué forma tiene la función antes de encontrarla) y encuentra el dominio de la función. Finalmente, exploraré y estudiaré en base a relaciones funcionales, incluyendo generalmente:

¿En qué condiciones los gráficos se denominan triángulos isósceles, triángulos rectángulos, cuadriláteros, rombos, trapecios, etc.?

Explora qué condiciones cumplen dos triángulos, como la similitud.

Explora la relación posicional entre segmentos de línea, etc.

Explora la relación entre áreas y encuentra el valor de X y el valor de la variable independiente cuando la recta (círculo) es tangente al círculo.

La clave para encontrar la función de resolución desconocida es enumerar la relación de equivalencia entre las variables independientes y las variables dependientes (es decir, enumerar las ecuaciones que contienen X e Y) y escribirla en la forma Y. =F(X).

Generalmente, existen métodos directos (enumera directamente las ecuaciones que contienen X, Y) y métodos compuestos (enumera las ecuaciones que contienen X, Y y la tercera variable, y luego encuentra la tercera variable y la relación funcional X. sustituyendo y eliminando la tercera variable para obtener la forma Y = F (X)), y por supuesto el método paramétrico, que ha superado los requisitos de la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria.

En la escuela secundaria, las principales formas de encontrar relaciones de equivalencia eran usar el teorema de Pitágoras, líneas paralelas que cortan segmentos de recta proporcionales, triángulos similares y áreas iguales. Encontrar el dominio consiste principalmente en encontrar la posición especial (posición límite) del gráfico y resolverla de acuerdo con la fórmula analítica.

El problema de exploración final cambia constantemente, pero el análisis y el estudio de los gráficos son esenciales, y el valor de x se encuentra utilizando métodos geométricos y algebraicos.

Cuatro consejos para resolver problemas

Punto de ruptura 1: Si no sabes cómo hacerlo, busca similitudes. Si hay similitudes, usa similitudes.

El final implica muchos puntos de conocimiento y es difícil transformar el conocimiento. Los estudiantes a menudo no saben por dónde empezar y siempre deben buscar triángulos similares según el significado de la pregunta.

Punto de entrada 2: Construir los gráficos o gráficos básicos necesarios para el teorema.

En el proceso de resolución de problemas, a veces es necesario agregar líneas auxiliares, casi siempre siguiendo los principios de construcción de gráficos requeridos por el teorema o construyendo algunos gráficos básicos comunes.

Punto de entrada 3: Cerca de invariantes

Cuando el movimiento del gráfico cambia, la posición, el tamaño y la dirección del gráfico pueden cambiar, pero en el proceso, a menudo hay La posición correspondiente o relación cuantitativa de algunos dos segmentos de línea, o algunos dos ángulos, o algunos dos triángulos no cambia.

Punto de entrada 4: Busque información con múltiples soluciones a la pregunta.

Existe más de una situación en la que una gráfica puede satisfacer las condiciones en movimiento, es decir, dos soluciones o múltiples soluciones. Cómo evitar que se pierdan soluciones también es un dolor de cabeza para los candidatos. En realidad, se puede encontrar información sobre múltiples soluciones en las preguntas, lo que requiere que profundicemos en las preguntas, lo que en realidad significa un examen repetido y cuidadoso.

Habilidades de respuesta

1. Posicionamiento preciso para evitar "recoger semillas de sésamo y tirar sandías"

En tu mente, debes dar la pregunta final o varios "puntos difíciles" un límite de tiempo. Si excedes el límite que estableciste, debes detenerte. Vuelva atrás y revise las preguntas anteriores cuidadosamente, trate de asegurarse de que es infalible al elegir y completar los espacios en blanco, y verifique las soluciones anteriores tanto como sea posible.

2. Resolver la cuestión final en matemáticas es una cuestión.

La primera pregunta no es un problema para la mayoría de los estudiantes; si no puedes entender la primera pregunta, no abandones la segunda pregunta fácilmente.

El proceso se escribirá tanto como sea posible, porque las soluciones matemáticas se califican paso a paso, la escritura debe ser ordenada y el diseño debe ser razonable.

Intente usar más; conocimientos geométricos, menos cálculos algebraicos y tratar de utilizar funciones trigonométricas, utilizar menos las propiedades de triángulos semejantes en triángulos rectángulos.

A la hora de resolver problemas matemáticos integrales, debemos tener en cuenta la combinación de números y formas, transformar problemas grandes en pequeños y no olvidar las condiciones subyacentes. Los debates sobre clasificación deben ser rigurosos, las funciones de ecuaciones deben ser instrumentales, el razonamiento computacional debe ser riguroso y se debe mejorar la calidad de la innovación.