Similitudes y puntos móviles de triángulos en el examen de ingreso a la escuela secundaria

(① Si desea una similitud positiva, primero debe encontrar un método de prueba adecuado de acuerdo con la pregunta. Hay muchas condiciones para el ángulo de esta pregunta y puede elegir el ángulo para probar la similitud).

La respuesta a la primera pregunta es la siguiente:

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Porque el cuadrilátero ABCD es un cuadrado

Entonces ∠ B = 90 ∠ C = 90 (Ahora solo encuentra otro par de iguales ángulos)

Debido a que el triángulo ABM es un triángulo rectángulo, ∠ MAB ∠ BMA = 90.

Porque (la condición dada en la pregunta) AM⊥MN, entonces ∠ AMN = 90.

Entonces ∠ CMN ∠ BMA = 90 (puedes juzgar que un ángulo es igual mirando las dos oraciones anteriores).

Entonces ∠MAB=∠CMN (ahora se cumple la condición de la esquina)

Entonces, Rt△ABM∽Rt△MCN

(2) El problema requiere una fórmula analítica. Primero podemos aclarar la fórmula para encontrar el área de un trapezoide. La base superior del trapezoide es CN, la base inferior es AB y la altura es BC. Tanto AB como BC saben que la clave es encontrar CN. Al preguntar por CN, debes pensar en la prueba que has hecho para la primera pregunta. Simplemente hágalo en condiciones similares.

Porque Rt△ABM∽Rt△MCN

Entonces BM (es decir, la X dada en la pregunta): CN = AB: CM = 4: (4-X)

Entonces cn = (4x-x 2)/4

(A continuación, introduzca la fórmula del área del trapezoide.)

Entonces la fórmula analítica es y = 1 / 2 (-x 2 4x 16).

(Encontrar el área máxima es el valor máximo de la función. Esta es una función cuadrática. Hay un valor máximo en la apertura. Ahora el cartel puede encontrarlo con el conocimiento relevante.)

Entonces ymax = 10, x = 2 (Nota: max es el valor máximo. Si conoces el valor de x, puedes determinar la posición.

Por lo tanto, cuando el punto M se mueve al punto medio de BC, el valor máximo del cuadrilátero ABCN El área es 10.

La tercera pregunta: (Sigue siendo la misma que la primera pregunta. Elegimos un ángulo para demostrar que un par de ángulos rectos son iguales. Ahora la clave es encontrar otro ángulo. Elegimos probar ∠BAM=∠ MAN, se pueden excluir dos ángulos rectos cuya bisección sea igual a 45°, es decir, el punto M no coincidirá con el punto C, porque la pregunta dice que. AM debe ser perpendicular a MN. El punto M no coincidirá con el punto B, porque entonces Rt△ABM y Rt△ AMN son el mismo triángulo, entonces, ¿cómo puede ser similar? Por lo tanto, para probar ∠BAM=∠MAN, solo hay. tres ángulos rectos iguales a la izquierda, es decir, ambos ángulos son iguales a 30)

Porque AM⊥MN , y es necesario demostrar que Rt△ABM∽Rt△AMN

Entonces el punto m no coincidirá con el punto by el punto c

Entonces cuando ∠ BAM = ∠ MAN = ∠ NAD =. >(Ahora necesitamos determinar el valor de 4, BM=4(raíz 3)/3.

Por lo tanto, cuando x=4(raíz 3)/3, Rt△ABM∽Rt△AMN.

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