¿Cuál es el concepto de integral indefinida?

La respuesta específica es como se muestra en la figura:

Una función continua debe tener integrales definidas e integrales indefinidas si solo hay un número finito de puntos discontinuos en el intervalo finito [a, b]; la función es acotada, entonces la integral definida existe; si hay puntos de salto, puntos de destino y puntos de discontinuidad infinitos, la función original no debe existir, es decir, la integral indefinida no debe existir.

Datos extendidos:

La integral definida consiste en dividir la imagen [a,b] de la función en un intervalo determinado en n partes, y dividirla en innumerables rectángulos con líneas rectas. paralelo al eje Y, y luego encuentre la suma de las áreas de todos estos rectángulos como n→+∞.

Si f(x) es la función original de f(x) en el intervalo I, entonces F(x)+C es la integral indefinida de F(x), es decir, ∫ f (x ) dx = f (x)+c Por lo tanto, la integral indefinida ∫ f (x) dx puede representar cualquier función primitiva de F(x).

Aunque muchas funciones pueden calcular sus integrales indefinidas a través de los medios anteriores, eso no significa que las funciones originales de todas las funciones puedan expresarse como composiciones finitas de funciones elementales, y las funciones originales no puedan expresarse como composiciones finitas. composiciones de funciones elementales. La función se llama función no integrable.

Enciclopedia Baidu-Integral Indefinida