Ejemplos de factorización para el examen de ingreso a la escuela secundaria

a.a(a﹣4)b.(a 2)(a﹣2)c.a(a ​​​​2)(a﹣2)d.(a﹣2)2﹣4

El factor común A se puede extraer directamente del análisis.

Solución: a 2 ~ 4a = a (a ~ 4),

Así que elige: a.

Esta revisión examina principalmente el método de descomposición de factores proponiendo factores comunes. La clave es dominar el método de encontrar factores comunes: cuando todos los coeficientes son números enteros, los coeficientes del factor común deben ser el máximo común divisor de todos los coeficientes, las letras deben ser la misma letra de cada término y el índice de cada uno; la letra debe ser el número más pequeño; tomar el mismo polinomio de menor grado.

2. (2016? Changchun) Factoriza el polinomio x 2 ~ 6x 9. El resultado correcto es ().

A.(x﹣3)^2 b.(x﹣9)^2 c.(x 3)(x﹣3)d.(x 9)(x﹣9)

La fórmula original se puede descomponer usando la fórmula del cuadrado perfecto.

Solución: x 2 ~ 6x 9 = (x ~ 3) 2,

Así que elige uno

Comentarios sobre esta pregunta: Prueba de factorización usa fórmula Método; , dominar la fórmula del cuadrado completo es la clave para resolver este problema.

3. (2016? Liaocheng) Factorización 8a 3 ~ 8a 2 2a, el resultado correcto es ().

a.2a(4a^2﹣4a 1)b.8a^2(a﹣1)c.2a(2a﹣1)^2 d.2a(2a 1)^2

Primero extrae el factor común 2a y luego factorízalo usando la fórmula del cuadrado perfecto.

Solución: 8A 3-8A 2 2A

=2a(4a^2﹣4a 1)

=2a(2a﹣1)^2. /p>

Así que elige: c.

Esta revisión examina principalmente el método de extracción de factores comunes y el método de descomposición de factores mediante fórmulas. El uso inteligente de la fórmula del cuadrado perfecto es la clave para resolver problemas.

4. (2016? El polinomio de Taiwán 77x2 ~ 13x ~ 30 se puede descomponer en (7x a) (bx c), donde a, b, c son números enteros. ¿Cuál es el valor de a b c? ( )

A.0 B.10 C.12 D.22

Primero usa el método cruzado para descomponer los factores de 77x 2 ~ 13x ~ 30, y luego encuentra los valores de a, by c.

Solución: Usa el método cruzado para factorizar 77x 2 ~ 13x ~ 30.

Disponible: 77x 2 ~ 13x ~ 30 = (7x ~ 5 )(11x 6). /p>

∴a=-5, b=11, c=6,

Entonces a b c = (-5) 11 6 = 12.

Entonces elija c.

Comente sobre esta pregunta, que examina la comprensión de la factorización mediante multiplicación cruzada. Tenga en cuenta la factorización de la fórmula ax2 bx c(a≠0): la clave de este método es. divide el coeficiente cuadrático A. Descompone el término constante C en dos factores a1, el producto de a2 C2, y haz que a1c2 a2c1 sea el término principal B, entonces puedes escribir el resultado directamente: AX 2 BX C =(a 1x C 1)(A2X C2).

5. (2016? Provincia de Taiwán) Se sabe que A, B y C son todos polinomios lineales de X, y los coeficientes de sus términos lineales son Todos. son números enteros positivos.

Si a y b se multiplican por x2 - 4, y b y c se multiplican por X 2 15x - 34, ¿cuál de las siguientes fórmulas es el resultado de sumar a y c? ( )

b.2x﹣19 2x 19 d.2x﹣15

Según la fórmula de diferencia de cuadrados, multiplica los factores de descomposición y encuentra el mismo factor en las dos operaciones, es decir, B, determine además A y C, y luego sume A y C para resolver el problema.

Solución: ∫x2 ~ 4 =(x 2)(x ~ 2),

x^2 15x﹣34=(x 17)(x﹣2),

p>

∴ b es x ∯ 2,

∴ A es x 2, c es x 17,

∴ El resultado de sumar a y c es x 2 x 17 = 2x19.

Entonces elige: a.

Comente esta pregunta para probar la fórmula de diferencias al cuadrado y los factores de factorización de productos cruzados. Cuando utilices la multiplicación cruzada para descomponer factores, presta atención a la observación, intenta darte cuenta de que su esencia es el proceso inverso de la multiplicación binomial. Esta pregunta requiere múltiples factorizaciones y la factorización debe ser exhaustiva.