Ejercicios y respuestas de la función del examen de ingreso a la escuela secundaria
Ejemplo 1. (1)y y X son funciones proporcionales, cuando y=5. Encuentra la expresión analítica de esta función proporcional.
(2) Se sabe que la imagen de la función lineal pasa por dos puntos A (-1, 2) y B (3, 5), y se obtiene la expresión analítica de esta función lineal.
Solución: (1) Sea la fórmula analítica de la función proporcional
Sustituyendo en la fórmula anterior, y=5.
Consíguelo, resuélvelo, consíguelo
La fórmula analítica de la función proporcional de ∴ es
(2) Sea la fórmula analítica de la función lineal be
∵Esta imagen pasa por dos puntos, A (-1, 2) y B (3, -5), y las coordenadas de estos dos puntos deben satisfacer. Sustituyendo y=2 y x=3 en la fórmula anterior respectivamente, obtenemos
Resolver
∴La fórmula analítica de esta función lineal es
Comentarios: ( 1) No se pueden dividir fracciones. (2) Hay varios coeficientes indeterminados en la fórmula analítica establecida y es necesario enumerar varias ecuaciones en función de condiciones conocidas.
Ejemplo 2. Cuando el tractor empieza a funcionar, quedan 20 litros de aceite en el depósito. Si el consumo de combustible es de 5 litros por hora, encuentre la relación funcional entre el volumen de combustible restante q (litros) en el tanque de combustible y el tiempo de trabajo t (horas), indique el rango de valores de la variable independiente x y dibuje la gráfica. .
Análisis: El tractor consume 5 litros de combustible por hora y 5 litros de combustible por hora. El combustible restante es 20 litros menos 5 litros.
Solución:
La imagen se muestra a continuación.
Comentario: Preste atención al rango de valores de la variable independiente de la función. La imagen depende del rango de las variables independientes. Es un segmento de recta, no una recta.
Ejemplo 3. Dado que la imagen de una función lineal pasa por el punto P (-2, 0), y el área del triángulo que intersecta los dos ejes de coordenadas es 3, encuentre la expresión analítica de esta función lineal.
Análisis: Como se puede ver en la figura, el punto de intersección de la imagen con el punto P como función lineal y el eje Y puede estar en el semieje positivo del eje Y, o puede estar en el semieje negativo del eje Y. Por lo tanto, necesitamos estudiarlo en dos situaciones. Este es el método de pensamiento matemático de discusión clasificada.
Solución: Busque primero la función de resolución.
Las coordenadas del ∫ punto P son (-2, 0).
∴|OP|=2
Supongamos que la imagen de la función intersecta el eje Y en el punto B (0, m).
Según el significado de la pregunta, S δ POB = 3.
∴
∴|m|=3
∴
La gráfica de la función lineal corta el eje y en B1( 0 (0, 3) o B2 (0, 3)
Pon p (-2, 0) y B1 (0 (0, 3) o p (-2, 0) y B2 (0, 3) en las coordenadas de y=kx+b, obtenemos un método de pensamiento matemático para la discusión de clasificación. Cuando se trata de hacer una línea recta en la intersección de un punto fijo y dos ejes de coordenadas, debemos considerar la dirección y cuál. dirección para hacerlo Podemos usar gráficos para pensar intuitivamente y evitar perder una línea recta (2) Hablando de problemas de área, elija la mitad del producto de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo y el resultado debe ser positivo.
Prueba sintética
1. Preguntas de opción múltiple:
1. Si la imagen de la función proporcional y=kx pasa por uno o tres cuadrantes, el rango de valores de k es ()
A.B. C. D
2. La longitud de la vela es de 20, cm y se quema 5 cm por hora después del encendido. La relación funcional entre la altura restante y. (cm) y el tiempo de combustión x (horas) se representa gráficamente como ()
3. (Beijing) función lineal El cuadrante por el que no pasa la imagen es ()
4. El área del triángulo encerrada por el eje es ( )
A.3 B. 6 C. D
5. (Provincia de Hainan) La imagen aproximada de la función lineal es ()
2. en los espacios en blanco:
1. Si la imagen de una función lineal y=kx+b pasa por (0, 1) y (-1, 3), entonces la expresión analítica de esta función es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
2. Si la imagen de la función proporcional y=kx pasa por el punto (1, 2), entonces la fórmula analítica de la función es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
En tercer lugar,
El punto de intersección de la gráfica de la función lineal y el eje Y es (0, -3), y el área del triángulo encerrada por el Los ejes de coordenadas son 6. Encuentra la expresión analítica de esta función lineal.
IV. (Zona Experimental de Reforma Curricular de Wuhu)
La función de la eficiencia mecánica η de una locomotora diésel medida antes de la operación de prueba del Ferrocarril Qinghai-Tíbet y la altitud H ( unidad km) La relación se muestra en la figura.
(1) Escriba la relación funcional entre la eficiencia mecánica de la locomotora η y la altitud h (km) según la imagen.
(2) ¿Cuál es la eficiencia mecánica de? ¿La locomotora cuando circula a una altitud de 3 km?
Verbo (abreviatura de verbo) (ciudad de Lishui, provincia de Zhejiang)
Como se muestra en la figura, establezca un sistema de coordenadas plano rectangular para la escena del partido de bádminton. En la figura, la altura OD de la red es 1,55 m y la longitud OA=OB=6,7 (m). Un jugador de bádminton despega desde el punto C, que está a 5 m de la red. La pelota sale volando directamente desde el punto E en la parte superior de la red, con un DE de 0,05 m, y aterriza exactamente en el punto B de la cancha contraria. .
(1) Encuentre la fórmula analítica para la línea recta de la trayectoria de vuelo del bádminton.
(2) En este smash recto, ¿cuál es la altura FC del punto de golpe? ¿Raqueta de bádminton desde el suelo? (Los resultados tienen una precisión de 0,1 m)
Respuestas completas de la prueba
1. Preguntas de opción múltiple:
1.B 2. B3. D4. A5. B
2. Completa los espacios en blanco:
1.2.
Análisis: La fórmula analítica de una función lineal y=kx+b tiene dos coeficientes indeterminados, y es necesario utilizar dos. Las condiciones establecen dos ecuaciones. Una condición en la pregunta es obvia, es decir, la ordenada de la intersección de la imagen y el eje Y es -3. La otra condición está oculta y debe determinarse a partir de "el área encerrada por el eje de coordenadas es 6". .
Solución: Supongamos que la fórmula analítica de la función lineal es,
La ordenada de la intersección de la imagen funcional y el eje y es -3,
>∴
La fórmula analítica de esta función es.
Encontrar el punto de intersección de la imagen de la función y el eje x, es decir, resolver el sistema de ecuaciones:
Obtener
Es decir, la coordenada del punto de intersección es (, 0).
Dado que el área del triángulo rectángulo encerrada por la imagen de la función de línea recta y los dos ejes de coordenadas es 6, de la fórmula del área del triángulo, podemos obtener
∴
∴
∴La fórmula analítica de esta función lineal es
IV. H es una función lineal.
Configuración
∫ Esta función gráfica pasa (0, 40%) y (5, 20%).
Obtenga la solución
∴
(2) Cuando h=3 km,
Cuando la locomotora circula a una altitud de 3 km, la eficiencia mecánica es del 28%.
Solución del verbo (abreviatura del verbo): (1) Según el significado de la pregunta, sea la recta BF y = KX+B
∫OD = 1,55, DE =0.05
∴
Es decir, las coordenadas del punto E son (0, 1.6).
OA = OB = 6.7
Las coordenadas del punto ∴b son (-6.7, 0).
Debido a que la recta pasa por el punto E (0, 1.6) y el punto B (-6.7, 0), obtenemos
Solución, es decir,
(2 )Si las coordenadas del punto F son (5,), entonces cuando x=5,
entonces FC=2.8.
En este smash directo, el punto de golpe de la raqueta de bádminton está a 2,8 m del suelo.