Los diez principales problemas matemáticos de las Olimpiadas del mundo

1. La conjetura de Kolazer

La conjetura de Kolazer, también conocida como conjetura de normalización par-impar, significa que para cada entero positivo, si es un número impar, multiplíquelo por 3 y súmele 1. Si es un número par, divídalo por 2, y así sucesivamente, y finalmente obtenga 1.

2. La conjetura de Goldbach

La conjetura de Goldbach es uno de los problemas sin resolver más antiguos de las matemáticas. Su ascenso se puede expresar como: cualquier número par mayor que 2 se puede expresar como la suma de dos números primos. Por ejemplo, 4 = 2+2; 12 = 5 + 7; 14 = 3 + 11 = 7 + 7. En otras palabras, todo número par mayor o igual a 4 es un número de Goldbach, que se puede expresar como la suma de dos números primos.

3. Conjetura de los primos gemelos

Esta conjetura se originó en el matemático alemán Hillbert, quien propuso en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1900 que existen infinitos números primos P, tales que p +. 2 se convierte en un número primo. Entre ellos, el par de números primos (p, p+2) se denomina números primos gemelos.

En 1849, el matemático francés Alfonso de Polignac propuso la conjetura de los primos gemelos: para todo número natural K, existen infinitos pares de números primos (p, p+2k). El caso de k = 1 es la conjetura de los primos gemelos.

4. La descarada Hipótesis de Riemann

La Hipótesis de Riemann fue propuesta por el matemático alemán Bornhard Riemann en 1859. Es un problema sin resolver importante y famoso en el campo de las matemáticas. Se le conoce como la "Corona de las Conjeturas" y ha atraído a muchos matemáticos destacados a devanarse los sesos a lo largo de los años.

Para cada s, esta función da una suma infinita, lo que requiere algunos cálculos básicos para encontrar el valor más simple de s, como s = 2, entonces (s) es la secuencia bien conocida 1+1 /4+1/9+1/16+…, ¿quién es? /6. Cuando s es un número complejo (un número complejo que se parece a a + b), encontrarlo usando números imaginarios es muy complicado.

5. Conjetura de Behr y Swinaton-Dale

La conjetura de Behr y Swinaton-Dale se expresa de la siguiente manera: para cualquier curva elíptica en el campo de los números racionales, su función L está en 1 El orden de puesta a cero de es igual al rango del grupo de Abel formado por los puntos racionales de la curva. ?

Supongamos que E es una curva elíptica definida en el campo numérico algebraico K, E(K) es un conjunto de puntos racionales en E, y se sabe que E(K) es un grupo conmutativo generado finitamente. Recuerde que L (s, E) es la función L de E, luego se generan las fórmulas de conjetura de Behr y Swinaton-Dell en la figura anterior.

6. ¿Cuántas veces te besas?

Cuando se apilan un montón de esferas en un área, cada esfera tiene un "número de beso", que es el número de otras esferas que toca. Por ejemplo, si quieres tocar 6 esferas adyacentes, tu número de besos será 6. Un montón de esferas tendrán una cantidad promedio de besos, lo que ayuda a describir esto matemáticamente. Sin embargo, los cálculos sobre el número de besos aún no se han resuelto.

7. ¿Problema de Slipknot y nudo muerto?

En matemáticas, el problema del punto muerto del nudo corredizo consiste en determinar el número de nudos en el algoritmo dado un determinado nudo. ?

Conectar los dos extremos de la cuerda en el infinito forma un nudo topológico. Si este nudo es topológicamente equivalente a un círculo en algún sentido, significa que el nudo original es un nudo corredizo; de lo contrario, es un nudo muerto.

8. ¿Gran cardinalidad?

En el campo matemático de la teoría de conjuntos, las propiedades de los números cardinales grandes son las propiedades de los números cardinales finitos. Como su nombre lo indica, los números cardinales con esta propiedad suelen ser tan grandes que no pueden demostrarse utilizando las axiomatizaciones más comunes de la teoría de conjuntos.

El infinito más pequeño se registra como. Esa es la letra hebrea aleph; dice "aleph-cero". Tiene el tamaño de un conjunto de números naturales, por eso se escribe |? |=. A continuación, algunos tamaños de colección comunes. El principal ejemplo de la prueba de Cantor es que el conjunto de números reales es grande y |? | >medios.

9. π+e

Este problema son todos números reales algebraicos. Definición: Un número real es algebraico si es raíz de algún polinomio con coeficientes enteros. ¿Como x? -6 es un polinomio con coeficientes enteros porque 1 y -6 son ambos números enteros. ¿incógnita? Las raíces de -6= 0 son x =√6, x =-√6, lo que significa que √6 y -√6 son números algebraicos.

Todos los números racionales y sus raíces son algebraicos.

Por lo tanto, podría parecer que "la mayoría" de los números reales son algebraicos, pero resulta ser todo lo contrario. Los números reales se remontan a las matemáticas antiguas y la E no apareció hasta el siglo XVII.

¿Son 10 y γ números racionales?

Este es otro problema que es más fácil de escribir que de resolver. Es la constante de Euler-Mascheroni, que es la diferencia entre la serie armónica y el logaritmo natural. ?

El valor aproximado es el anterior. Esta constante fue definida por primera vez por el matemático suizo Leonhard Euler en 1735. Euler usó c como símbolo y calculó sus primeros seis decimales.

En 1761, calculó el valor con 16 decimales. En 1790, el matemático italiano Lorenzo Mascheroni introdujo la notación para esta constante y la calculó con 32 decimales. ?

Se desconoce si esta constante era un número racional antes de elegir la perla, pero el análisis demuestra que si es un número racional, su denominador superará los 242080 cuadrados de 10. Se han calculado cientos de miles de millones de dígitos, pero nadie ha podido demostrar si se trata de un número racional.