¿Cuál es el contenido del examen de matemáticas de los estudiantes universitarios?
Secuencias e inducción matemática;
Secuencia aritmética: secuencia aritmética común y sus propiedades, fórmulas generales y fórmulas de suma.
Series geométricas: Series geométricas comunes y sus propiedades, fórmulas generales y fórmulas de suma.
Secuencia recursiva: relación recursiva, fórmula recursiva, fórmula general, fórmula de suma.
Los principios y aplicaciones de la inducción matemática.
Funciones y limitaciones:
Definición y propiedades de funciones: dominio, rango, imagen, paridad, monotonicidad, etc.
Funciones de uso común: propiedades e imágenes de funciones lineales, funciones cuadráticas, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas, etc.
El concepto y propiedades de los límites: condiciones para la existencia de límites, algoritmos para límites, infinitos e infinitesimales.
Cálculo de límites: límites básicos, ley de L'Hôpital, expansión de Taylor, etc.
Derivadas y diferenciales:
La definición y propiedades de las derivadas: el significado geométrico de las derivadas, el algoritmo de las derivadas y la relación entre derivadas y funciones.
Derivadas de funciones de uso común: cálculo de derivadas de funciones constantes, funciones potencia, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas, etc.
El concepto y aplicación de diferencial: definición de diferencial, aproximación diferencial, teorema del valor medio diferencial, etc.
Integrales e integrales indefinidas:
La definición y propiedades de las integrales: el significado geométrico de las integrales, el algoritmo de las integrales, la relación entre integrales y funciones.
Integrales indefinidas de funciones comunes: cálculo de integrales indefinidas como funciones constantes, funciones potencia, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas, etc.
El concepto y cálculo de integrales definidas: significado geométrico, propiedades y métodos de cálculo de integrales definidas.
Funciones trigonométricas y resolución de triángulos;
La definición y propiedades de las funciones trigonométricas: propiedades e imágenes de funciones seno, funciones coseno, funciones tangentes y funciones secantes.
Fórmulas y cálculos de funciones trigonométricas: fórmula suma-diferencia-producto, fórmula de múltiples ángulos, fórmula de medio ángulo, etc.
Solución de triángulos: aplicaciones del teorema del seno, teorema del coseno, teorema del seno y del coseno, etc.
Probabilidad y estadística:
Conceptos básicos de probabilidad: espacio muestral, eventos aleatorios y definición y propiedades de la probabilidad.
Métodos para calcular la probabilidad: regla de la suma, regla de la multiplicación, probabilidad condicional, fórmula de probabilidad total, teorema de Bayes, etc.
Independencia y correlación de eventos: juicio y cálculo de eventos independientes, eventos mutuamente excluyentes y eventos relacionados.
Conceptos básicos de estadística: población, muestra, distribución de frecuencias, indicadores estadísticos, etc.
Procesamiento de datos y análisis estadístico: recogida de datos, organización, estadística descriptiva, encuesta por muestreo, prueba de hipótesis, etc.
El contenido anterior cubre los principales puntos de conocimiento del examen de matemáticas para estudiantes universitarios. El contenido específico del examen puede ser ligeramente diferente según los requisitos de la escuela y la región. Se recomienda que los candidatos consulten los libros de texto y los materiales de tutoría relevantes durante el proceso de preparación, realicen estudios y prácticas sistemáticos y dominen la definición, las propiedades y los métodos de cálculo de cada punto de conocimiento.