Yan Shengping
Yan nació en la aldea de Yanjiafan, Huangshigang, condado de Macheng, provincia de Hubei, el 1969 de abril de 1929. Su abuelo fue un erudito de la dinastía Qing y le gustaban las matemáticas. Tiene un buen conocimiento de libros antiguos sobre matemáticas elementales, como "Preparación de los ocho elementos" (trigonometría), y ha recopilado varios problemas aritméticos.
En 1930, Yan se mudó a Wuhan con su madre y sus dos hermanas y vivió con su padre, un maestro de escuela secundaria. Fue a la escuela a los 4 años y perdió a su madre a los 7 años. Cuando estalló la Guerra Antijaponesa en 1937, la familia regresó a su ciudad natal y estudió en una escuela privada durante dos años. Ingresó a la escuela primaria Huangtugang en 1940 para asistir a la escuela secundaria. Un estudiante de secundaria que no quería ser conquistado sí lo hizo. En condiciones difíciles, como la falta de materiales y equipos de impresión, recopiló varios problemas aritméticos (incluido el "conjunto de problemas aritméticos" dejados por el abuelo Yan) para que los resolvieran los estudiantes, lo que despertó un gran interés entre los estudiantes. Algunas de ellas todavía se pueden recitar en voz alta. Por ejemplo, "Hoy alguien trajo vino para una excursión de primavera. Cuando había niebla, bebía el doble de vino, y cuando encontraba flores, bebía tres cubos y cuatro litros. Hoy hay niebla y el vino está vacío. " Otro ejemplo es "Cien cabezas y cientos de monjes". En ese momento se interesó por las matemáticas.
En la primavera de 1942, Yan fue a la escuela secundaria del condado de Huanggang, lejos de su ciudad natal. La escuela está ubicada en un grupo de salones ancestrales (es decir, los salones ancestrales de una determinada familia) cerca de la ciudad de Lipotun, condado de Huanggang. Está rodeada de montañas, tiene poca financiación y un entorno hostil, pero un grupo de profesores no está dispuesto a enseñar en zonas ocupadas por el enemigo. La mayoría de los estudiantes trabajan duro y son activos en sus estudios.
Una cosa le impresionó profundamente. En ese momento, estudiaron geometría experimental durante un semestre (es decir, utilizando algunas explicaciones intuitivas, modelos simples o experimentos para permitir a los estudiantes comprender y recordar algunas propiedades de las figuras geométricas) y luego aprendieron geometría plana. Al aprender pruebas lógicas de teoremas geométricos, los estudiantes siempre utilizan la imaginación intuitiva en lugar de pruebas lógicas. El profesor de geometría Wang hizo una pregunta en el examen de mitad de período: "Se sabe que los dos ángulos base de un triángulo isósceles son iguales. Demuestre que los tres ángulos interiores de un triángulo equilátero son iguales". Los estudiantes aprovecharon la oportunidad para discutir en voz alta. Al principio no podían entenderlo claramente. Después de la discusión, básicamente entendieron. Finalmente, el profesor regresó y lo enseñó de nuevo, y finalmente supe lo que era una prueba geométrica.
Hay tres plazas en el instituto. En el otoño de 1945, ingresó a la escuela secundaria número 2 de la provincia de Hubei (cerca de Sanlifan) en Huanggang Sanjieyuan. En 1946, se trasladó a Xiabahe, condado de Xishui, provincia de Hubei. En la primavera de 1947, se trasladó a la secundaria Wuchang. Escuela en la provincia de Hubei, donde permaneció hasta graduarse. Los cursos no estaban conectados y aprendí trigonometría tres veces. Fue reorganizado después de la Guerra Antijaponesa. El Sr. Chen Huazhen, que enseñaba trigonometría y álgebra a Yan en ese momento, concedía gran importancia a las pruebas matemáticas, especialmente en las clases de álgebra, y corrigió la idea errónea de que "el álgebra son todos problemas de cálculo y sólo la geometría puede demostrarlo". La influencia del profesor Chen sentó una base sólida para que él se dedicara al trabajo de matemáticas.
Durante el solsticio de invierno de 1947 y la última mitad del instituto en el verano de 1948, sufrió una enfermedad pulmonar y faltó a algunas clases. Sin embargo, los profesores de Wu Gao creían que sus estudios estaban entre los mejores, especialmente en ciencias. El director académico de la escuela le dio uno de los dos únicos lugares recomendados en la provincia de Hubei y lo recomendó a la Universidad Normal de Pekín (ahora predecesora de la Universidad Normal de Beijing). 48660.66866866666Pronto, el Ejército Popular de Liberación rodeó la ciudad. A menudo se escuchan disparos. Alguien le aconsejó a Zhao Cigeng, que le estaba enseñando cálculo en ese momento, que no tomara clases. Zhao no se conmovió. Durante la clase, los estudiantes escucharon atentamente. No sólo no descuidó sus estudios, sino que también aprendió a valorar las oportunidades de aprendizaje. En su primer año de universidad, también estudió la geometría de coordenadas de Lonnie junto con un curso de repaso de matemáticas elementales. "Solid Analytical Geometry" de Dresen y "College Algebra" de A.A. Albert, escritos desde una perspectiva moderna, inicialmente desarrollaron la capacidad de estudiar por su cuenta libros profesionales en inglés.
En segundo grado, su clase se mudó de la sucursal de la calle Shihuma al campus principal en las afueras de Hepingmen. Allí hay un mundo académico más amplio. El Ministerio de Educación encargó a Fu, el entonces jefe del departamento, la organización de un curso de formación de un año de duración para profesores clave de secundaria. Fu concede gran importancia a la mejora del nivel académico y casi siempre invita a matemáticos de la Universidad de Pekín, la Universidad de Tsinghua y Beijing a dar conferencias, no menos de 20 veces. Yan escuchó cada conferencia. El tema que recibió de Zhang fue "No se pueden hacer dibujos geométricos". Por la conferencia de Cheng Minde, supe que aún es necesario construir números reales; la conferencia de Chen Jinmin le hizo comprender que existe una geometría no euclidiana cuando Su comenzó a hablar de geometría diferencial, usó tensores;
Aunque no entendía, sabía que además de los vectores, había tensores, que eran muy útiles para la geometría diferencial... Varias conferencias ampliaron sus horizontes y supo que el conocimiento matemático era como un vasto océano, con un sinfín de cosas. aprender, lo que inspiró su entusiasmo por aprender. No mucho después de que Hua regresara a China, él y varios profesores jóvenes dieron un discurso semitelemórfico en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Pekín (ahora Higher Education Press).
No mucho antes de la liberación, Fu regresó de una gira de inspección en Inglaterra y trajo muchos libros nuevos. Debido a que había pocos estudiantes en ese momento, la sala de referencia del departamento estaba abierta a los estudiantes. Yan navega a menudo en la sala de datos. Al principio no sabía qué leer, así que preguntó a profesores jóvenes y estudiantes de último año. Yuan y Liu Shaoxue eran sus mayores. Para aprender alemán, Yuan le presentó los "Fundamentos del análisis" de E. Landau, que terminó durante las vacaciones de invierno de su segundo grado. Él también traduce. Para sentar una base sólida para el análisis matemático, Liu Shaoxue sugirió leer "Matemáticas puras". G.H Hardy también le dijo que "'Fusion' de S. McShane era buena". También leyó "Función de variables complejas" de las "Conferencias sobre funciones de variables reales" de Little Wood y "Vectores y matrices" de K. Knopp y C.C. No ha terminado de leer la mayoría de estos libros, pero ha ejercido su capacidad de autoestudio y ha descubierto algunos métodos de autoestudio. Después de enterarse de que "la lectura extensa no rinde mucho", leyó detenidamente la sección sobre funciones complejas en "On Funds" de E.C. Titchmarsh y la sección sobre "Modern Alshebra" de van der Waal, y tomó notas y ejercicios. Si no entiende, pregúntale, pregúntale a cualquiera que conozcas. Le ha preguntado muchas veces a Duan Xuefu, Wang y Min Sihe. Duan Xuefu solicitó enseñar álgebra moderna a estudiantes de secundaria, Wang les enseñó álgebra moderna, Min Sihehe enseñó teoría de funciones variables reales, Tang Zaozhen enseñó análisis de vectores y Fu enseñó geometría básica. Escuchó atentamente. Pensó que al escuchar a diferentes profesores enseñar el mismo contenido, podría aprender nuevos contenidos y diferentes formas de pensar.
En el segundo semestre de su segundo grado, Yan participó en el seminario de teoría ambiental organizado por Zhang Yuanda y leyó "Anillos de árboles con condiciones mínimas". Autor E. Adin. Zhang le pidió que informara sobre un teorema importante que no era fácil de entender. Al principio no pudo entenderlo, así que lo masticó una y otra vez hasta que finalmente lo entendió. No tomó ningún manuscrito en el seminario, pero lo explicó claramente de principio a fin, lo que obtuvo elogios unánimes de profesores y compañeros.
En los primeros días de la liberación, hubo muchas actividades políticas y Yan participó activamente en ellas. Enseñó aritmética a soldados del Ejército Popular de Liberación, fue miembro del comité de alimentación del sindicato de estudiantes y fue responsable de leer periódicos a los trabajadores de la cocina. A veces llega temprano, pero los trabajadores de la cocina aún no han terminado de limpiar, así que aprovecha el tiempo para leer libros profesionales. Cuando terminó el desfile, también sacó un libro y lo leyó. Algunos dicen que se está quedando atrás. El secretario de la rama del partido dijo: "Necesitamos talentos de todos los ámbitos de la vida para construir una nueva China".
En ese momento, Yan no tenía otra fuente de ingresos excepto becas y no tenía dinero para comprar libros. Después de que Fu, el jefe del departamento, se enteró, lo ayudó a encontrar un trabajo como maestro sustituto y corrigiendo manuscritos. Más tarde, aunque no tenía trabajo, le dieron algo de dinero de bolsillo de las regalías ganadas por el maestro. Usó todo su dinero para comprar libros de matemáticas. Nunca compra ropa nueva. Llevaba calcetines japoneses sin tacón. Cuando se gastaron, preguntó: "¿Cómo los usas en los tobillos?". En 1948, recibió de la YMCA un abrigo acolchado de algodón, que usaba como impermeable en el verano. y un abrigo acolchado de algodón en el invierno hasta que se graduara.
Al recordar la vida universitaria, Yan cree que, aunque aprendió mucho conocimiento profesional y careció de orientación sistemática, pudo entrar en contacto con muchos eruditos famosos y libros más profesionales, lo que amplió sus horizontes y aumentó su interés. Persistí en el autoestudio y experimenté ejercicios de autoestudio desde lectura extensa hasta lectura intensiva. Fortalecí mi confianza y perseverancia en el autoestudio, adquirí experiencia de autoestudio y mejoré mi capacidad de autoestudio. Sintió que era una lástima haber aprendido muy pocos conocimientos profesionales en la universidad y que parte del contenido ya estaba desactualizado en ese momento. Además, casi no existe formación en investigación científica, lo que no puede considerarse una deficiencia. Por ello, siempre ha esperado fortalecer la formación profesional de los estudiantes a nivel universitario. Esto es muy importante para el crecimiento de talentos destacados. Ahora, aunque tiene más de 60 años, todavía realiza cursos profesionales básicos. Después de que Yan se graduó en 1952, inicialmente dominó la capacidad de leer libros profesionales rusos participando en estudios de asalto al idioma ruso y participó en la traducción de libros de texto de matemáticas soviéticos organizados por algunos de los profesores de Fu. Ha traducido algunos capítulos de "Álgebra y Funciones Elementales" y "Álgebra Elemental". En el año escolar de 1952, también enseñó a Guan en análisis matemático, co-enseñó la revisión e investigación de álgebra elemental y enseñó geometría sólida en la escuela secundaria No. 1 de la Escuela Secundaria Afiliada a la Universidad Normal de Beijing.
En la primavera de 1953, el Ministerio de Educación encargó a Zhang la organización de un "curso de formación de profesores", dirigido por Sun Yongsheng.
Hacia el final, Sun permaneció en la Unión Soviética y Yan asumió el trabajo de tutor sin dudarlo. Luego, en el otoño, se matriculó en su primera clase de estudios de álgebra. Luego, Yan fue tutor de Zhang. Dio clases particulares de álgebra moderna, álgebra lineal sobre anillos y fundamentos de la teoría de sólidos. También dio clases particulares a Min Sihe en teoría de números elemental en estas dos clases. Zhang preparó la lección con mucho cuidado, relacionó las lecciones anteriores con las siguientes y describió los conceptos con mucha precisión, lo que lo benefició mucho. Muchos estudiantes del primer seminario de álgebra se graduaron temprano y aprendieron contenidos relativamente antiguos. No les resulta fácil aceptar al mismo tiempo los conceptos abstractos y el entrenamiento riguroso del álgebra moderna. Para permitir que los estudiantes comprendan correctamente estos conceptos, en la clase de ejercicios, los temas deben seleccionarse estrictamente de acuerdo con los requisitos de Zhang, comenzando por las definiciones y deduciendo paso a paso. Zhang también invitó a los estudiantes a dar conferencias uno por uno. Durante este período, las palabras y los hechos de Zhang influyeron sutilmente en Yan, quien se capacitó en el trabajo docente.
En 1952, el país envió a un grupo de jóvenes a quedarse en la Unión Soviética. Fu Gao fue previsor y abogó por enviar a todos los jóvenes que pudiera. De 1952 a 1955, seis personas fueron enviadas a estudiar a la Unión Soviética, lo que supuso el primer hito en el desarrollo del Departamento de Matemáticas de la Universidad Normal de Beijing. Más tarde resultó que estas personas regresaron y jugaron un papel importante en el desarrollo del departamento. Yan no pudo quedarse en Su debido a sus antecedentes familiares. Fu le presentó a Min Sihe, un profesor de teoría y matemáticas a tiempo parcial en la Universidad Normal, y le dijo: "Primero aprendes del anciano y luego creas algo. Una vez que el profesor Min deja de estudiar matemáticas y teoría a tiempo parcial, clases, puedes hacerte cargo." No tenía grandes expectativas. Mientras se desempeñaba como profesor asistente Min, se dedicó a los métodos de investigación y la enseñanza del arte. Sobre esta base, escribió "Notas de conferencias sobre teoría de números". En 1954, Min anunció que "Yan podría impartir un curso de teoría de números". No solo se hizo cargo de la clase de Min, sino que también colaboró con Min para completar el manuscrito de "Teoría elemental de números" basado en las notas de la conferencia, que fue publicado por People's Education Press en 1982.
En 1953, Hua celebró un seminario sobre "Introducción a la Teoría de Números" en el Instituto de Matemáticas y lo impartió personalmente. El Departamento de Organización del Comité Central del Partido Comunista de China aceptó la participación de Yan, y Fu también envió saludos a la parte china y esperó que lo cuidara bien. Hay muchas dificultades asociadas con la asistencia a un seminario. Tiene muchos trabajos docentes y los otros miembros son estudiantes de tiempo completo. Además, el transporte no era conveniente en ese momento y se necesitaban seis horas para ir y venir del seminario de dos horas. En varias ocasiones acudió al Instituto de Matemáticas. El seminario está suspendido. Hua no podía soportar dejarlo ir en vano, así que habló con él a solas. Le enseñaron: "No seas codicioso por aprender demasiado, no compares el número de estudios con el de las personas en el instituto de matemáticas, y comprende realmente". Hua ya era un matemático famoso, pero respetaba las preguntas planteadas por los jóvenes. gente. Durante un discurso, Yan descubrió que no podía dar un paso adelante, por lo que planteó el tema en el acto. Hua lo pensó y sintió que tenía razón. Después de volver a prepararse, habló sobre las partes relevantes. A partir de entonces le prestó más atención, lo que fomentó aún más su costumbre de hacer preguntas. Aprendió de la generación anterior de científicos la actitud de "todos son iguales ante la ciencia". Al leer el contenido de matrices enteras en "Introducción a la teoría de números" en la clase de discusión, Yan también propuso que además de los métodos del libro, existe otro método para usar generadores para representar matrices cuadradas regulares generales. Hua concedió gran importancia a esta cuestión y preguntó además: Dado que existen dos métodos, ¿se pueden encontrar todas las identidades irreductibles de los generadores y convertirse en la relación definitoria del grupo modular? Yan trabajó en este tema durante seis o siete meses. Excepto después de clase, sigue calculando de 8 am a 11 pm todos los días. Durante sus reuniones semanales, Hua preguntó: "¿Cómo van las cosas?". Una vez pensó que había tenido éxito. En ese momento, Hua estaba celebrando una reunión de planificación científica. Al enterarse de la noticia, inmediatamente lo llamó al lugar de reunión. Después de que Yan fue allí, dijo con gran pesar que había encontrado algo mal. Sus seis o siete meses de arduo trabajo fueron completamente en vano y quería darse por vencido. Hua lo consoló y le dijo: "No importa, pensaremos en otras formas. El fracaso es la madre del éxito". Yan continuó pensando desde el cuerpo materno. Una vez más, pensé que había terminado. Originalmente planeé informar en la clase de discusión por la tarde, pero algo salió mal al mediodía. Este problema tuvo que dejarse de lado temporalmente (más tarde, se utilizó el método matricial para demostrar la integridad de la relación de definición del módulo en 1961. Informó este resultado en la reunión del Templo Longwang en 1961. El maestro Min elogió: "Has hecho esto problema de forma limpia y exhaustiva" ". Es una lástima que fuera en 1980.
Sin embargo, siete u ocho meses de arduo trabajo no fueron en vano. Yan conocía bien las propiedades de la matriz y dominaba las operaciones de. En ese momento, Wan Zhexian le dijo que había resuelto el anillo principal. Inspirado por esto, consideró más a fondo el problema del automorfismo de los grupos lineales en anillos conmutativos generales. Primero, extendió el grupo lineal en anillos conmutativos a cuerpos comerciales. incrustación. El segundo es hacer uso completo de la identidad del generador familiar en el párrafo anterior para determinar la forma de imagen del generador bajo automorfismo.
Mediante estos dos métodos, se resuelve el problema del automorfismo de grupos lineales especiales generados por expansión plana. Este es el primer resultado de una investigación internacional sobre la teoría del automorfismo de grupos típicos en anillos generales. Fue nueve años antes de la publicación de los resultados relacionados de la Escuela O'Meara. Su resumen se publicó por primera vez en "Scientific Record" en 1957 con el título "Grupos lineales en anillos integrales conmutativos" y en 1965 en "Acta Mathematica" con el título "Grupos lineales en anillos". Posteriormente, este método fue plenamente utilizado y muy elogiado por J. Pomfort y B. R. McDonald de Estados Unidos. R), R un anillo local" (TAMSVol.173(1972), 379-388)
Se dice que "O'Meara y Yan estudiaron por separado el automorfismo de grupos lineales generales en todo el anillo". , "Determinamos el automorfismo según un método estricto". B.R. McDonald comentó en el artículo "Automorfismo de GL(n, r)" y en la monografía "Geometric Algebra on Local Rings": "Históricamente, ha habido tres métodos principales o Se desarrollaron técnicas para describir automorfismos de grupos típicos: (a) involución, (b) la escuela de O'Meara o método del espacio residual, (c) el método matricial o la escuela china (es decir, Yanwen. El método (c) es). teoría de matrices y no requiere el Teorema Fundamental de Geometría Proyectiva (que a primera vista parece demostrar el Teorema Fundamental para cada caso, sin embargo, es difícil ver que el Teorema Fundamental realmente aparece en la demostración). La efectividad de este argumento altamente computacional radica en el hecho de que tratar directamente con matrices y sus elementos hace que sea más fácil acomodar la mayor fluidez de los anillos escalares, es decir, permitir factores cero. "Además, la Unión Soviética publicó la "Colección seleccionada de grupos típicos en anillos" en la década de 1970, que se incluyó como obra representativa de la escuela china.
Luego Yan utilizó el mismo método para resolver los Problema de homomorfismo del grupo simpléctico generado y completado Después de la Revolución Cultural, envió este resultado a O'Meara y dijo: "Parece que el automorfismo de grupos simplécticos en anillos fue realizado por Yan Xian. "
A finales de agosto de 1956, "People's Daily", "Guangming Daily" y "China Youth Daily" llevaron a cabo informes centrados en Yan y un grupo de jóvenes matemáticos. Al mismo tiempo, debido a su Por sus destacados logros docentes, este año fue nombrado Juventud Socialista Activista de la Construcción de Beijing.
Cuando se completó el trabajo del "Grupo Lineal en el Anillo", Yan ya era un estudiante graduado de Hua y estaba muy agradecido. de los logros de los estudiantes Dijo: "¡Realmente no crece hierba!" Sigue intentándolo. Si no hay nada mejor disponible, este artículo sería suficiente para una tesis de posgrado. ”
Antes y después del establecimiento del primer plan científico nacional en 1956, Hua Zeng le dijo a Yan: Puede haber una conexión profunda entre la geometría de los números, las formas cuadráticas y las múltiples funciones de módulo variable repetitivas. Esta es una dirección A digna de un estudio serio. Los estudiantes de posgrado de Yan que ingresaron a China esperaban cooperar con él en este campo. Más tarde, la Universidad Normal de Beijing le pidió a Yan que regresara a la escuela y terminó sus estudios de posgrado. Naturalmente, Yan perdió un aprendizaje muy valioso. Oportunidades.
Durante la situación del "Gran Salto Adelante" en 1958, el Instituto de Matemáticas llevó a cabo extensas discusiones sobre la dirección de la investigación de las matemáticas. En ese momento, algunas personas propusieron que la investigación de cuestiones matemáticas debería ser. incluidos en la importante tarea de construcción nacional Promover el desarrollo de las disciplinas matemáticas; algunos proponen desarrollar las matemáticas mediante el estudio de problemas matemáticos en tecnologías de punta; otros creen que el desarrollo de las matemáticas se trata principalmente de crear y acumular métodos y herramientas efectivos; debemos plantear constantemente preguntas sobre los objetos de las matemáticas desde nuevas perspectivas. O realizar una investigación en profundidad sobre algunas cuestiones esenciales sólo es eficaz si un grupo de personas se concentra en obtener resultados sistemáticos en una determinada dirección. Las matemáticas polacas tienen tales características entre los dos mundos. guerras, etc. Por supuesto, estos puntos de vista son solo la comprensión de Yan. La atmósfera de discusión fue muy animada. Estas discusiones y diversas actividades académicas del Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China también lo influyeron y formaron algunas opiniones. Los jóvenes matemáticos deben realizar cierta investigación científica lo antes posible para adquirir capacidades de investigación científica. Sin embargo, la mayoría de los resultados que comenzaron a realizar fueron prácticos. Deben estar interesados en resolver problemas que sean realmente útiles para el desarrollo de las matemáticas. Proponer algunas ideas y métodos nuevos. Considera que para que las matemáticas chinas tengan un impacto en el mundo, es necesario formar algunos grupos académicos de clase mundial y aprovechar los resultados de la investigación sistemática. La experiencia de los grupos nacionales de matemáticas avanzadas y la celebración continua de seminarios son una medida importante adecuada a las condiciones nacionales. Estos puntos de vista han afectado profundamente sus futuras actividades académicas.