Ecuaciones singulares de secundaria

Para ilustrar el problema, asumimos que la matriz A=B=0, la ecuación diferencial original se convierte en una ecuación algebraica:

CX = D - (1)

Donde c es el Enésimo orden de matriz cuadrada de rango completo; d es un vector de columna con n filas y 1 columna. Debido a que C es no singular en el rango completo, si D es distinto de cero, entonces (1) tiene una solución distinta de cero. Si c es singular y d no es cero, entonces (1) ¡no tiene solución! Si D=0, (1) tiene infinitas soluciones.

Si B=C=0, entonces la ecuación original degenera a: ax” = d-(2).

Si el rango de la matriz A es n-1, entonces A es singular En este momento, la ecuación (2) tampoco tiene solución. Por lo tanto, bajo el supuesto del problema original, la ecuación:

AX"+BX'+CX = D - (3)

¡Sin solución! Por tanto, no se puede resolver con Matlab. Además, la función de transferencia del sistema se puede obtener mediante la transformada de Laplace de la ecuación (3). Debido a la singularidad de las matrices A y b, el vector X no se puede resolver mediante la transformada de Laplace inversa de la matriz de transferencia.