¿Cuáles son las dificultades de los estudiantes de secundaria para aprender los conceptos de probabilidad y estadística?
(1) Formar "conceptos estadísticos"
1. Dificultades
Los conceptos son diferentes de habilidades simples como el cálculo y el dibujo. Un sentimiento desarrollado a través de la experiencia personal. . Algunas personas llaman a los conceptos estadísticos "sentido de datos" o "conceptos de información". No importa qué palabra se use, refleja las ideas desencadenadas por un conjunto de datos, infiere todos los resultados posibles y lo asocia conscientemente con el uso de métodos estadísticos para resolver problemas relacionados. Específicamente, el concepto de estadística puede reflejarse en los siguientes aspectos: reconocer el papel de las estadísticas en la toma de decisiones, pensar en cuestiones relacionadas con los datos desde una perspectiva estadística; ser capaz de tomar decisiones a través del proceso de recopilación de datos, describir datos, y analizar datos. Toma de decisiones razonadas; la capacidad de cuestionar razonablemente las fuentes de datos, los métodos utilizados para recopilar y describir datos y las conclusiones extraídas de los datos.
El objetivo principal del aprendizaje de estadística es cultivar los conceptos estadísticos de los estudiantes. En la encuesta de las impresiones de los estudiantes sobre las estadísticas, la información obtenida es aproximadamente la siguiente: (1) La estadística es la clasificación; (2) La estadística es el cálculo; (3) La estadística es la suma (4) La estadística es el llenado de tablas estadísticas; 5) Estadística significa dibujar cuadros estadísticos, o responder preguntas basadas en cuadros estadísticos...
¿Explicar qué? Se demuestra que existen desviaciones en la enseñanza del conocimiento estadístico. Nuestra enseñanza concede gran importancia a la enseñanza de los puntos de conocimiento, y la evaluación del conocimiento estadístico se limita a la evaluación de los puntos de conocimiento. Por lo tanto, en el proceso de enseñanza, la atención se centra en el cálculo de datos relevantes. Los estudiantes no han experimentado el proceso estadístico y es difícil formar conceptos estadísticos correctos. 2. Estrategias de solución
Tienen una potencial significación estadística en las experiencias de vida de los estudiantes. Por ejemplo, antes de comprar la fiesta anual, el Comité de Vida definitivamente investigará las preferencias de los estudiantes y luego realizará la compra en función de las preferencias de la mayoría de los estudiantes. El enfoque de nuestra enseñanza es ayudar a los estudiantes a aprovechar esta mente subconsciente y concentrarse en cultivarlos para que piensen conscientemente sobre temas relevantes desde una perspectiva estadística, es decir, cuando encuentren problemas relevantes, puedan pensar en recopilar datos y analizarlos. Los siguientes puntos (1) deben realizarse bien para permitir que los estudiantes experimenten todo el proceso de las actividades estadísticas.
El establecimiento de conceptos requiere de la experiencia personal de las personas. La forma más eficaz para que los estudiantes establezcan gradualmente conceptos estadísticos es permitirles participar verdaderamente en todo el proceso de las actividades estadísticas: hacer preguntas, recopilar datos, organizar datos, analizar datos, tomar decisiones, comunicar, evaluar y mejorar. Aprenda métodos estadísticos e incorpore ideas estadísticas en las actividades participantes. Desde otra perspectiva, el desarrollo de las matemáticas a menudo pasa por un proceso en el que primero se plantea una pregunta, luego se recopila y clasifica información relacionada con el problema y luego se hacen algunos juicios basados en esta información para explicar o resolver el problema original. Hacer preguntas es especialmente importante. No hay preguntas intencionadas, como que el profesor pida a los alumnos que cuenten cuántas flores hay, cuántas personas hay, etc. ¿Qué dejará tal actividad estadística en la mente de los estudiantes? Las preguntas deben tener en cuenta los intereses de los estudiantes, hacer que estén dispuestos a participar y ser conducentes a la formación temática del profesor. Por ejemplo, puede llevar a cabo una variedad de actividades de encuesta, como investigar las actividades extracurriculares favoritas de los estudiantes de secundaria, sus libros favoritos, sus personas favoritas, sus materias favoritas, etc. , y también podemos investigar los ideales de los estudiantes en esta etapa. Además, las preguntas de la encuesta también se pueden encontrar en periódicos, revistas, transmisiones de televisión, Internet, etc., pero se debe guiar a los estudiantes para que presten atención a los datos proporcionados por los canales anteriores. ¿Es su fuente confiable y razonable? Al utilizar materiales de encuesta razonables, los estudiantes pueden utilizar las estadísticas como un medio importante para comprender la sociedad, mejorar su capacidad para analizar y resolver problemas y comprender mejor la sociedad real. Al mismo tiempo, pueden tratar racionalmente los datos publicados por los medios de comunicación y la publicidad, y formarse sus propias opiniones sobre muchas cosas del mundo real.
Einstein dijo: "El pensamiento lógico puro no puede decirnos nada sobre el mundo empírico. Todo conocimiento del mundo real comienza y termina con la experiencia". Las observaciones empíricas acumulan datos y luego, a partir de ellos, formulan algunos juicios. Este tipo de actividad ayuda a cultivar la capacidad de descubrimiento y el espíritu innovador de los estudiantes.
En definitiva, debemos prestar atención a que los estudiantes experimenten todo el proceso de la actividad. No sólo necesitamos recopilar datos, completar cuadros estadísticos, dibujar cuadros estadísticos y calcular datos, sino que también debemos sentir el papel de los cuadros estadísticos y sacar conclusiones relevantes de ellos.
(2) Permitir que los estudiantes experimenten el impacto de la estadística en la toma de decisiones en situaciones reales.
Una forma importante de cultivar la conciencia de los estudiantes sobre el pensamiento sobre los problemas desde una perspectiva estadística es utilizar ejemplos de la vida real para demostrar la aplicación generalizada de la estadística en la enseñanza, de modo que los estudiantes puedan experimentar el papel de la estadística en papel de toma de decisiones en el proceso de resolución de problemas prácticos.
Por ejemplo, cuente las ventas de varios productos en la tienda en un mes y haga sugerencias para comprar los productos en la tienda; es bien conocido que los recursos hídricos son escasos en todo el mundo. Pida a los estudiantes que hagan estadísticas sobre el consumo de agua en el hogar o la escuela y presenten sugerencias racionales para la conservación del agua. , permitiendo a los estudiantes investigar cosas de interés a su alrededor, interpretar resultados estadísticos basados en los datos obtenidos, hacer juicios y predicciones simples basados en los resultados, expresar claramente sus opiniones y comunicarse con sus compañeros. En el proceso de resolución de problemas, pueden comprender el papel de las estadísticas y establecer gradualmente una perspectiva estadística para pensar en los problemas.
(2) Racionalidad del muestreo
1. Dificultades
La estadística se basa en datos muestrales, a través de la organización, descripción y análisis de los datos, encontrar características o. patrones en los datos para inferir características generales. Por lo tanto, si la muestra es representativa es estadísticamente importante. Un muestreo diferente producirá conclusiones diferentes. Entonces, cómo tomar muestras de manera más razonable todavía genera mucha confusión para los estudiantes. 2. Estrategia de solución
A través del aprendizaje, los estudiantes comprenden la diferencia entre censo y controles aleatorios y aclaran la necesidad de los controles aleatorios. Sin embargo, dado que los datos que queremos obtener pueden reflejar con precisión la situación real, la muestra extraída debe ser representativa de la población. Si la muestra está bien extraída o no es una cuestión muy importante. Por ejemplo, quiero saber el rendimiento académico de los estudiantes en esta área. Encontré 100 estudiantes, pero todos eran estudiantes de la clase experimental. Quería saber sobre el tiempo de estudio diario de los estudiantes de Beijing, así que encontré estudiantes de escuelas clave, por lo que esta muestra no es representativa. Si una muestra es representativa es una cuestión central. Entonces, ¿cómo podemos ser representativos? Es un muestreo aleatorio.
¿Por qué el muestreo aleatorio es representativo? Por ejemplo, queremos conocer la visión de los estudiantes de secundaria en Beijing. Si se requiere un muestreo aleatorio, suponiendo que el 3% de los estudiantes tiene una agudeza visual de 5,2, entonces la probabilidad de obtener una agudeza visual de 5,2 es del 3%. Si 5,0 representa el 40%, entonces la probabilidad de sacar 5 es. 0 también es 40%. Este muestreo aleatorio asegura que el porcentaje de cada valor de agudeza visual sea el mismo que el porcentaje de toda la muestra. Además, debido a que la lotería no tiene nada que ver con el orden, si se selecciona el primer estudiante, la probabilidad de visión es 5. 2 es del 3%, entonces la probabilidad de pérdida de visión para el segundo y tercer estudiante también es del 3%. El muestreo aleatorio permite que el porcentaje de visiones diferentes en la muestra sea aproximadamente el mismo que el porcentaje en la población. En otras palabras, una muestra extraída al azar proporciona una buena representación de la situación general. Por qué el muestreo aleatorio es representativo. Esto es exactamente lo que dijimos antes. El objeto de la investigación sobre probabilidad y estadística es este tipo de aleatoriedad, que es el fenómeno de la incertidumbre. Por lo tanto, cuando entramos en contacto por primera vez con los dos conceptos básicos de población y muestra, los profesores debemos ser conscientes de esta aleatoriedad. En el proceso de aprendizaje de los métodos de muestreo, debemos hablar sobre el papel del muestreo aleatorio y la aleatoriedad para garantizar que la muestra sea representativa, de modo que podamos comprender correctamente este concepto. Y la diferencia entre este y diferentes conceptos del pasado. De lo contrario, introdujimos el método de operación del sindicato de estudiantes, pero no sé por qué este método se usa tanto, por lo que no se puede usar de manera flexible en la vida.
Entonces, ¿cómo realizar un muestreo aleatorio? El muestreo aleatorio no es fácil de hacer. Por ejemplo, si lanzas al azar una moneda de un dólar, una determinada cara puede salir más de la mitad de las veces. Se dice que es un lanzamiento aleatorio, pero debido al ángulo y la altura del disparo, el resultado en realidad no es aleatorio. Por lo tanto, el problema de la aleatoriedad parece simple, pero aún así es difícil de resolver. prestar atención a. Para los estudiantes de secundaria, no es necesario profundizar en él si quieren entenderlo. Sin embargo, los estudiantes deben comprender que, en situaciones específicas, diferentes muestras conducirán a diferentes conclusiones estadísticas.
Por ejemplo, para mejorar el tiempo dedicado a actividades físicas concentradas, una escuela quiere saber cuánto tiempo dedican los estudiantes de secundaria al ejercicio físico extracurricular y les pide que realicen una encuesta. En primer lugar, determine el tamaño de la muestra en función del número total de estudiantes de la escuela. El tamaño de la muestra es demasiado pequeño, no representativo y demasiado grande, y requiere mucho tiempo y trabajo. En segundo lugar, elija el lugar para que la encuesta involucre a todos; tipos de estudiantes tanto como sea posible, como bibliotecas, campos deportivos, etc. Si sólo se realiza una investigación en un lugar, es fácil que falte representatividad. Por ejemplo, si solo eliges el campo deportivo, definitivamente llegarás a la conclusión de que los estudiantes hacen demasiado ejercicio todos los días. Por el contrario, si sólo haces una encuesta en la biblioteca, definitivamente llegarás a la conclusión de que existe una grave falta de tiempo para hacer ejercicio. Además, también es necesario tener en cuenta que los distintos grados tienen diferente carga horaria, lo que da lugar a diferente tiempo libre. Por lo tanto, las encuestas deben realizarse por grado.
Se puede observar que hay muchos factores a considerar en el proceso de muestreo, que además son relativamente complejos. En el nivel de escuela secundaria, los estudiantes deben combinar el propósito de la investigación, determinar los objetos y métodos de investigación y hacerlos lo más representativos posible.