Ecuación de onda de dos fuentes de onda que se propagan en contra

Ecuación de onda para la contrapropagación de dos fuentes de onda: La ecuación de onda (bidireccional) es una ecuación diferencial parcial lineal de segundo orden que describe ondas o campos de ondas estacionarias, tal como aparecen en la física clásica, como ondas mecánicas (por ejemplo, ondas de agua, ondas sonoras, ondas sísmicas) u ondas electromagnéticas (incluidas las ondas de luz). Ocurre en los campos de la acústica, la electromagnética y la mecánica de fluidos.

Una sola onda mecánica u onda electromagnética que se propaga en una dirección predeterminada también se puede describir mediante una ecuación de onda unidireccional de primer orden. Esta ecuación es más fácil de resolver y también es válida para medios no homogéneos. La ecuación de onda o ecuación de onda (inglés: ecuación de onda) es un conjunto de ecuaciones diferenciales derivadas de las ecuaciones de Maxwell, que describen las características de onda del campo electromagnético.

Es una importante ecuación diferencial parcial que describe principalmente diversos fenómenos ondulatorios en la naturaleza, incluidas ondas transversales y ondas longitudinales, como ondas sonoras, ondas de luz, ondas de agua, etc. La ecuación de onda se abstrae de campos como la acústica, el electromagnetismo y la mecánica de fluidos. La ecuación de vibración de cuerdas fue estudiada sistemáticamente por primera vez por d'Alembert y otros en el siglo XVIII. Es un representante típico de una gran clase de ecuaciones diferenciales parciales.

Muchos científicos a lo largo de la historia, como d'Alembert, Euler, Daniel Bernoulli, Lagrange, etc., han hecho contribuciones importantes a la teoría de la ecuación de ondas al estudiar las vibraciones de las cuerdas en instrumentos musicales y otros objetos. . La solución a la ecuación de onda es una onda electromagnética que se propaga en una dirección específica en el espacio. El análisis de la propagación de ondas electromagnéticas se puede reducir a encontrar la solución a la ecuación de ondas bajo condiciones de contorno y condiciones iniciales dadas.

Descompone la ecuación de onda vectorial en tres ecuaciones de onda escalar, cada una de las cuales contiene solo una función conocida. Pero este resultado sólo se puede obtener aplicando el sistema de coordenadas rectangular. En otros sistemas de coordenadas, las tres ecuaciones escalares obtenidas por descomposición tienen forma compleja.

Significado físico

La ecuación de onda es una ecuación diferencial parcial que describe el fenómeno de la onda y su significado físico es demasiado amplio. Pero una propiedad muy importante de la ecuación de onda es que la velocidad de propagación es limitada (a diferencia de la ecuación de conducción de calor).

La ecuación del movimiento del campo electromagnético es la ecuación de onda, que muestra que la interacción electromagnética sólo puede propagarse a una velocidad limitada (la velocidad de la luz C), y no hay ningún efecto instantáneo (es decir, acción a distancia). Esta es una idea importante que condujo al establecimiento de la teoría especial de la relatividad.