Vídeo del examen de ingreso de posgrado del teorema del valor medio

puede ser igual a cero, el multiplicador de Lagrange es igual a cero. No hay restricciones en este momento, lo que equivale a derivar y calcular directamente el valor extremo. Cuando el multiplicador es distinto de cero, existe una restricción.

El teorema del valor medio de Lagrange, también conocido como teorema de Laplace, es uno de los teoremas básicos del cálculo diferencial. Refleja la tasa de cambio promedio general de una función diferenciable en un intervalo cerrado y la relación entre tasas locales. de cambio en un punto dentro de un intervalo. El teorema del valor medio de Lagrange es una generalización del teorema del valor medio de Rolle y un caso especial del teorema del valor medio de Cauchy. Es la forma débil (expansión de primer orden) de la fórmula de Taylor.

Historia:

En 1797, el matemático francés Lagrange propuso este teorema en el capítulo 6 de su libro "Teoría de las funciones analíticas" e hizo una prueba preliminar, por lo que la gente lo llamó media de Lagrange. teorema del valor. ?