Concurso de Matemáticas de la Olimpiada Mundial Juvenil (China) Examen final preliminar Examen de sexto grado

Primero, el mínimo común múltiplo de 1 a 8 es 840. Como 840 es su múltiplo común, los ocho números obtenidos sumando 1, 2, 3...8 sobre la base de 840 pueden ser divisibles entre 1 y 8 respectivamente. Entonces el tercero es 843.

2:165438+20 de octubre

3000-1764=1236, 1236÷3=412 Supongamos que hay una persona en este grupo y la siguiente persona trabaja durante B días. 11.65438. Entre ellos, b es menor que 28, lo que es completamente consistente con la forma de dividendo = cociente × divisor + resto. El resto es menor que el divisor, por lo que 412÷28 = 14+20, por lo que el trabajo manual posterior duró 20. días, del 165438+20 de octubre al 65438 +9 de febrero.

3: 28 especies.

Cuando se suman 0 3 a 0, 1, 2 y 3 5 respectivamente, hay 4 resultados: 0, 5, 10, 15. Lo mismo ocurre con 1^3 a 6^3, hay 7× 4=28 tipos* *.

4:1,7,13,19

La suma de dos números cualesquiera es múltiplo de 2, lo que indica la misma paridad. La suma de tres números cualesquiera es múltiplo de. 3. Demuestra que el resto es igual cuando se divide por 3. Como es un número entero positivo, se necesita 1, seguido de 4, 7, 10, 13 y así sucesivamente. Pero considerando la paridad, tomamos 1, 7, 13, 19.

5:6

Este problema es un teorema de mariposa típico en la Olimpiada decimal. Porque BE: AD = 1: 2, la relación de área BEF:EFD:AFD:ABF=1:2:4:2 (para pruebas específicas, puede utilizar conocimientos similares en la escuela secundaria o el modelo de reloj de arena en la Olimpiada decimal) , entonces el área de ABED es DEF 9/2 veces, es decir 9/2, ABED es el todo.

6:7

El primer encuentro * * * tomó 1 curso completo, y el segundo encuentro * * * tomó 3 cursos completos. Entonces, la segunda vez tomó tres veces más que la primera, y sus respectivas distancias también fueron tres veces más largas que la primera. La segunda vez que A se encontró, * * * caminó más de 2 kilómetros, y la primera vez caminó 3 kilómetros, por lo que la distancia total = 3×3-2=7.

Además, estas preguntas son preguntas básicas en la Olimpiada y no son difíciles. Si llegara a la final de algunas competiciones hace 20 años, incluso si llegara a la final de algunas competiciones regionales, no sería lo suficientemente difícil. En el mejor de los casos, sólo puede utilizarse como pregunta preliminar. Entonces, estas preguntas son básicamente imposibles de ser preguntas de la OMI ahora.

Espero que mi respuesta sea de ayuda para tu estudio.

Adoptémoslo.