¿Cómo obtener la equivalencia de senα(x) y α(x) en las siguientes preguntas?

1. Sabemos que cuando X → 0, hay lim (x → 0) sinX/X = 1, es decir, cuando X tiende a 0 pero no es igual a 0, X es equivalente a sinX.

Se puede ampliar: lim(▲→0)sin▲/▲=1. En consecuencia, la premisa debe ser que ▲ tiende a 0 y ▲ no es igual a 0.

2. En este problema, de acuerdo con las condiciones del problema, se puede obtener lim(X→0)sinα(X)=0. Si la fórmula anterior es verdadera, entonces α (x) debería tender a π kπ, y de acuerdo con la condición del problema | α (x) < π/2, entonces α (X) solo puede tender a 0, es decir, lim (x→0)α (x)=0.

En este momento, se ha demostrado que α(x) (es decir, ▲) tiende a 0 pero no es igual a 0, por lo que Lim[α(x)→0]sinα(x)/ α(x)= 1, es decir Ambos son equivalentes.

3. Luego, de acuerdo con la información del origen de la pregunta, el valor límite de sinα(X)/X que se acerca a 0 es -1/2, y luego reemplace el valor equivalente de sinα(X) con α(X). ), la respuesta es -1/2, el problema está resuelto.