Comentando los puntos clave de conocimiento de matemáticas para el examen de ingreso a la escuela secundaria
Número racional 1. Suma de números racionales
Cuando se suman dos números del mismo signo, la suma de valores absolutos tiene el mismo signo.
Los diferentes símbolos aumentan y disminuyen, y los números grandes determinan el símbolo de la suma.
Asegúrate de recordar que cuando sumas sus opuestos, el resultado es cero.
"Grande" menos "pequeño" se refiere al valor absoluto.
2. Operación de resta de números racionales
Negativo positivo es igual a sumar negativo, y restar negativo es igual a sumar positivo.
Reglas de signos para la multiplicación de números racionales.
Los mismos signos son negativos y el producto de un término es cero.
3. Cuatro técnicas de operación para operaciones mixtas de números racionales
Métodos de conversión: uno es convertir división en multiplicación, el otro es convertir multiplicación en multiplicación y el tercero es en Operaciones mixtas de multiplicación y división, generalmente convierten decimales a decimales para cálculos de reducción.
Método de redondeo: En la operación mixta de suma y resta, dos números cuya suma es cero, dos números con el mismo denominador, dos números cuya suma es un número entero y dos números cuyo producto es un número entero son generalmente se combinan en un grupo para resolver.
Método de división: Primero divide el número mixto en la suma de un número entero y una fracción propia, y luego realiza el cálculo.
Uso inteligente de las reglas de cálculo: El uso inteligente de las reglas de suma o multiplicación en los cálculos a menudo facilita los cálculos.
Círculo 1. Simetría de un círculo
(1) Un círculo es una figura axialmente simétrica, y su eje de simetría es la recta donde se sitúa el diámetro.
(2) Un círculo es una figura centralmente simétrica, y su centro de simetría es el centro del círculo.
(3) Un círculo es una figura rotacionalmente simétrica.
2. Teorema del diámetro perpendicular
(1) El diámetro perpendicular a la cuerda biseca la cuerda y biseca los dos arcos opuestos a la cuerda.
(2) Corolario:
El diámetro (no diámetro) que biseca la cuerda es perpendicular a la cuerda y biseca los dos arcos opuestos a la cuerda.
El diámetro biseca el arco y la cuerda biseca el arco perpendicularmente.
3. La medida del ángulo central de un círculo es igual a la medida del arco que enfrenta. La medida de un ángulo circunferencial es igual a la mitad del radian que subtiende.
(1) Los ángulos circunferenciales de un mismo arco son iguales.
(2) El ángulo circunferencial del diámetro es un ángulo recto; el ángulo del círculo es un ángulo recto, y la cuerda a la que se opone es el diámetro.
4. En un mismo círculo o círculos iguales, siempre que uno de los cinco pares de cantidades: dos cuerdas, dos arcos, dos ángulos circunferenciales, dos ángulos centrales y dos distancias entre centros de cuerdas sean iguales, La Los cuatro pares restantes también son iguales.
5. Dos arcos intercalados entre líneas paralelas son iguales.
(1) El centro de un círculo que pasa por dos puntos debe estar en la línea perpendicular que conecta los dos puntos.
(2) Tres puntos que no están en la misma recta determinan un círculo. El centro del círculo es la intersección de las perpendiculares de los tres lados, y las distancias desde este punto a estos tres puntos. son iguales.
(El centro exterior de un triángulo rectángulo es el punto medio de la hipotenusa.)
6. La relación posicional entre una línea recta y un círculo. d representa la distancia desde el centro del círculo a la línea recta y r representa el radio del círculo.
Una recta y un círculo tienen dos puntos de intersección, y la recta y el círculo se cruzan; la recta y el círculo tienen un solo punto de intersección, y la recta y el círculo son tangentes; La recta y el círculo no se cruzan, y la recta y el círculo están separados.
Teorema matemático 1. Sólo hay una línea recta cuando dos puntos se cruzan.
2. El segmento de recta entre dos puntos es el más corto.
3. Los ángulos suplementarios de ángulos iguales o iguales son iguales.
4. Los ángulos suplementarios de ángulos iguales o iguales son iguales.
5. Existe y sólo hay una recta perpendicular a la recta conocida.
6. Entre todos los segmentos de línea que conectan un punto fuera de la línea recta y puntos en la línea recta, el segmento de línea vertical es el más corto.
7. El axioma del paralelismo pasa por un punto fuera de una recta. Hay y sólo hay una recta paralela a esta recta.
8. Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, entonces las dos rectas también son paralelas entre sí.
9. Los ángulos iguales son iguales y dos rectas son paralelas.
10. Los ángulos internos de la dislocación son iguales y las dos rectas son paralelas.
11. Los ángulos interiores de un mismo lado son complementarios y las dos rectas son paralelas.
12. Dos rectas son paralelas y tienen el mismo ángulo.
13. Las dos rectas son paralelas y los ángulos de dislocación interna son iguales.
14. Dos rectas son paralelas y complementarias.
15. Teorema La suma de dos lados de un triángulo es mayor que el tercer lado.
16. Se infiere que la diferencia entre los dos lados de un triángulo es menor que el tercer lado.
17. La suma de los ángulos interiores de un triángulo y teorema La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a 180.
18. Corolario 1 Los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios.
19. Corolario 2 Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores no adyacentes.
20. Corolario 3 El ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él.
Cuando la función lineal es proporcional, el cociente de xey es cierto. En la función proporcional inversa, se determina el producto de xey. En y = kx + b (k, b es una constante, k≠0), cuando x aumenta m veces, el valor de la función y aumenta m veces; por el contrario, cuando x disminuye m veces, el valor de la función y disminuye m veces;
1. Encuentra el valor k de la imagen de la función: (y1-y2)/(x1-x2).
2. Encuentra el punto medio del segmento de recta paralelo al eje X: |x1-x2|/2.
3. Encuentra el punto medio del segmento de recta paralelo al eje Y: |y1-y2|/2.
4. Encuentra la longitud de cualquier segmento de recta: √ (x1-x2) 2+(y1-y2) 2 (Nota: la suma de los cuadrados de (x1-x2) y (y1-y2). ) debajo del signo raíz).
Función cuadrática 1. Propiedades de las funciones cuadráticas
¿Especialmente la función cuadrática (en adelante denominada función) y=ax? +bx+c(a≠0).
Cuando y=0, la función cuadrática es una ecuación cuadrática de una variable (en lo sucesivo, la ecuación) alrededor de x, es decir, ¿ax? +bx+c=0(a≠0)
En este momento, si la gráfica de la función intersecta el eje X significa si la ecuación tiene raíces reales.
La abscisa de la intersección de la función y el eje X es la raíz de la ecuación.
2. Rango de funciones cuadráticas
Coordenadas de vértice (-b/2a, (4αc-b?)/4α)
Conceptos básicos de funciones cuadráticas La forma es y=ax? +bx+c(a≠0)
Cuando a > 0, la parábola se abre hacia arriba y la imagen está por encima del vértice, por lo que el rango y≥(4ac-b?)/4a, es decir, [(4ac- b? )/4a, +∞).
Cuando a < 0, la parábola se abre hacia abajo y el rango de valores de la función es (-∞, (4ac-b?)/ 4a]
Cuando b=0, el eje de simetría de la parábola es el eje Y. En este momento, la función es una función par y la expresión analítica se transforma en y=ax. c(a≠0).
Utilice la columna Resolver problemas escritos usando ecuaciones (grupos) es un aspecto importante de la integración de las matemáticas de la escuela secundaria con la práctica. Los pasos específicos son los siguientes:
⑶ Utilice expresiones algebraicas que contengan incógnitas para expresar las cantidades relevantes.
⑷ Encuentre las relaciones de la ecuación. (algunas se dan en la pregunta, algunas son relaciones de ecuaciones involucradas en esta pregunta) y hacen ecuaciones. En términos generales, la cantidad de incógnitas es la misma que la cantidad de ecuaciones.
5] Resuelve ecuaciones y prueba.
【6】Respuesta.