Problemas reales con los ángulos agudos

Pregunta: En el triángulo agudo ABC, ángulo B = 45, ángulo C = 60, AB = 6 veces la raíz cuadrada de 2, encuentra la longitud de BC y el área del triángulo ABC.

Solución: Hacer AD alto,

En el triángulo rectángulo ABD, debido a que el ángulo b = 45°, entonces ∠bad = ∠b = 45°.

Entonces, según el teorema de Pitágoras, BD=AD=6,

En el triángulo rectángulo ACD, debido a que el ángulo C = 60, entonces ∠CAD = 30°.

Entonces, del teorema de Pitágoras, CD=2√3,

Entonces BC=BD+CD=6+2√3.

△Área ABC =(/12)* aC * dC =(1/2)*(6+2√3)* 6 = 18+6√3.