Un cuadrilátero con dos lados iguales debe ser un paralelogramo, ¿verdad?
Un cuadrilátero con dos lados iguales es un paralelogramo.
Supongamos que el cuadrilátero ABCD, AB=CD, AD=BC, demuestre que el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo.
Prueba:
Conectar alimentación CA.
∫En △ABC y △CDA,
AB=CD (conocido),
BC=AD (conocido),
AC=CA (lado común),
∴△ABC≌△CDA (SSS)
∴∠ACB=∠CAD, ∠BAC=∠DCA (triángulo congruente Los ángulos correspondientes son igual),
∴AD//BC, AB//CD (los ángulos de dislocación interna son iguales y las dos rectas son paralelas),
∴El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo (Definición de paralelogramo: un paralelogramo con dos lados opuestos es un paralelogramo)