¿Por qué los chinos son buenos en matemáticas y por qué no?
Sin calculadora, no habría cuatro operaciones aritméticas, y senx/n cuenta como "seis". Los estudiantes estadounidenses hacen chistes uno tras otro y, de vez en cuando, la opinión pública pide "salvar a los niños". Por el contrario, la mayoría de los estudiantes estadounidenses de secundaria se sorprenden por las habilidades de los estudiantes chinos.
Una broma en línea de amplia circulación hecha por estudiantes estadounidenses en sus exámenes de matemáticas.
¿Por qué China es buena en matemáticas?
En el Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA) iniciado por la OCDE, los estudiantes de secundaria de Shanghai superaron a otras 75 ciudades en la prueba de competencia en matemáticas y ocuparon el primer lugar. Los británicos sintieron tanta envidia que inmediatamente invitaron a 60 profesores de matemáticas de escuelas secundarias de Shanghai para presentarles sus experiencias en el Reino Unido.
Fuente: Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA) de la OCDE 2012
Además, China continental no realizó la prueba en su conjunto, pero China y Shanghai ocuparon el primer lugar, y Estados Unidos. sólo ocupa el puesto 36.
Además de la enseñanza diaria, los resultados de las competiciones también reflejan esta brecha.
La Olimpiada Internacional de Matemáticas es una de las competiciones más famosas para estudiantes de secundaria. Desde que China participó en la competición en 1985, ha obtenido el primer lugar en la puntuación general 19 veces. Fuera de China, sólo Corea del Sur, Rumanía, Bulgaria, la Unión Soviética (Rusia), Irán y Estados Unidos han conseguido el primer puesto en la puntuación general, de los cuales Estados Unidos sólo ha ganado una vez.
Los buenos medios estadounidenses seguramente reflexionarán sobre esto. En septiembre, el Wall Street Journal citó los resultados de una investigación de dos profesores de la Universidad Northeastern de Boston y de la Universidad Texas A&M, resumiendo la razón del atraso como un problema lingüístico.
En otras palabras, los idiomas de China, Japón, Corea y Turquía tienen ventajas matemáticas naturales. Por ejemplo, en chino, 10 caracteres chinos básicos pueden representar todos los números, mientras que en inglés se necesitan 20 palabras diferentes, lo que afecta la eficiencia de la aritmética mental.
En diferentes idiomas, el chino, el japonés y el turco pueden utilizar el método del complemento diez para representar números, pero el inglés no. Fuente: Wall Street Journal
En el proceso operativo, la aplicación de "Make a Ten" también tuvo un profundo impacto. Es decir, parece más claro y rápido si primero se pueden redondear los números a diez. Por ejemplo, "9+5" se puede descomponer en "9+1" y luego en "14" usando el método de diez, pero los hablantes nativos de inglés no pueden descomponerlo suavemente. De manera similar, "11+17" se puede reemplazar por "11+17" en chino, pero "once+siete" no.
Algunos estudiosos han pensado repetidamente en este tema, y el más clásico debería ser Malcolm, conocido como el geek. En su libro "Valores atípicos: diferentes iluminaciones del éxito", Malcolm Gladwell utilizó el tema de los arrozales y las matemáticas para analizar y estudiar específicamente el fenómeno de que los chinos son particularmente buenos en matemáticas.
La explicación de Gladwell parece convincente. Además de los 10 caracteres chinos básicos mencionados anteriormente, también cree que el chino monosilábico permite a los chinos tener naturalmente una velocidad aritmética mental más rápida al procesar números. Otra ventaja de los chinos en el lenguaje es que la forma china de expresar fracciones es más natural y concisa; e intuitivo que otros lenguajes.
Pero Gladwell cree que los chinos son buenos en matemáticas no sólo por la ventaja lingüística mencionada anteriormente, sino también por la cultura agrícola china basada en el arroz. Porque Gladwell notó que los japoneses y coreanos que cultivan principalmente arroz tienen habilidades matemáticas igualmente sobresalientes: en áreas adecuadas para el cultivo de arroz, los agricultores están ocupados durante todo el año para aprovechar al máximo la tierra y el tiempo, viajarán por todas partes. Más cuidadosos que los agricultores de trigo. Además, en la antigüedad, China siempre ha sido un pequeño agricultor disperso. La independencia económica requiere que cada agricultor aprenda a calcular como un empresario. La selección competitiva en la larga historia hará que la capacidad matemática de la sociedad, que se dedica principalmente al cultivo de arroz, sea más prominente.
Sin embargo, aunque el análisis de Gladwell es sobrio, existen gravísimos errores y omisiones en sus observaciones y explicaciones de este fenómeno. Incluso podría hacer que su investigación fuera inútil.
Malcolm. Gladwell y su obra "Outliers: Different Enlightenments of Success"
¿Son los chinos buenos en matemáticas?
La primera pregunta es, ¿cuáles son los estándares para unas buenas matemáticas?
Si decir que un determinado grupo de personas son buenas en matemáticas se refiere al nivel de investigación matemática, entonces surge un problema. Una vez que las matemáticas se promueven en las universidades o campos de investigación, los estúpidos estadounidenses inmediatamente se ponen de pie y la ventaja matemática de China se reduce mágicamente.
En la investigación matemática mundial, Estados Unidos, Francia y Rusia son los líderes indiscutibles. Posteriormente, países como Israel y Japón también adelantaron a China. Incluso el Reino Unido, que ha aprendido de China en matemáticas de secundaria, está muy por delante en investigación matemática. Si el alcance de la discusión del tema se amplía a los campos de investigación y aplicación, surgirá una nueva pregunta: por qué la investigación matemática china no es buena.
Tomemos como ejemplo la Olimpiada Internacional de Matemáticas. Además de China, muchos medallistas de oro después de 1985 han surgido en el campo internacional de las matemáticas. Concursantes de Francia, Rusia, Estados Unidos, Hungría, Brasil y otros países han ganado la Medalla Fields y la Medalla Clay en matemáticas, pero el nivel de investigación de los concursantes chinos en general está por detrás de sus oponentes derrotados.
La investigación matemática en los Estados Unidos es particularmente sólida, no sólo en el campo de las matemáticas puras, sino también en los campos de la física, la química, las finanzas que requieren mucho conocimiento matemático y la informática básica que Requiere matemáticas discretas. Estados Unidos ha reunido un gran número de talentos que dependen de las matemáticas en estos campos, y el nivel matemático general de sus científicos e ingenieros naturales no es de ninguna manera inferior al de sus homólogos chinos.
El "genio matemático" Liu Zhiyu (izquierda), que una vez ganó la medalla de oro de la Olimpiada Internacional de Matemáticas con puntuaciones perfectas, ahora es monje en el templo Longquan y es conocido como Yu Sheng.
¿Por qué China obtiene tan buenos resultados en las competencias de matemáticas de la escuela secundaria pero carece de resistencia debido a su atrasado desarrollo?
Otro problema es que si el estándar para una buena matemática es el alto nivel de los estudiantes de secundaria en las competencias de matemáticas, entonces Gladwell y otros obviamente han olvidado una parte de la historia. Antes de 1990, los ganadores de la medalla de oro de la Olimpiada Internacional de Matemáticas eran la Unión Soviética y los países de Europa del Este que originalmente iniciaron la Olimpiada Internacional de Matemáticas. La Unión Soviética y Rusia * * * ganaron el primer lugar en la puntuación total del equipo con 16 Olimpiadas Internacionales de Matemáticas. .
Después del cambio drástico entre la Unión Soviética y Europa del Este, China comenzó a reemplazar a la Unión Soviética y los países de Europa del Este en las competencias de matemáticas, al igual que la Unión Soviética ya no concentraba todos sus recursos y poder para ganar los Juegos Olímpicos. medallas de oro, China comenzó a alcanzar las medallas de oro olímpicas. Unión Soviética y Europa del Este.
Los soviéticos no tienen ventajas lingüísticas innatas en matemáticas ni una historia de cultivo de arroz. Es más, a los ojos de los occidentales, los agricultores de Rusia y Europa del Este son casi los agricultores más indisciplinados y extensivos del mundo. Son los menos capaces de calcular y trabajar duro.
Ya sea la Unión Soviética y Europa del Este en el pasado, o los países actuales de Asia Oriental como China, Japón y Corea del Sur, lo único único que tienen estas regiones es que tienen fuertes capacidades de computación matemática y altos niveles. de la competencia de matemáticas es que cuentan con sistemas educativos nacionales sólidos.
De hecho, existen diferencias esenciales entre las competencias de matemáticas y la investigación en matemáticas, y también existen diferencias entre las matemáticas de la escuela secundaria y secundaria y las matemáticas universitarias.
El matemático australiano Terence Tao, que ganó la medalla de oro de la Olimpiada Internacional de Matemáticas y la Medalla Fields, dijo una vez en un artículo: Las competiciones de matemáticas y el aprendizaje de las matemáticas son muy diferentes. Especialmente en la escuela de posgrado, los estudiantes no encontrarán problemas con descripciones claras y pasos fijos como los problemas de competencia de matemáticas. Si bien el pensamiento competitivo resuelve muy rápidamente algunos problemas de investigación, no se adapta al ámbito más amplio de las matemáticas. Más problemas aún requieren paciencia y perseverancia: leer la literatura, aplicar técnicas, modelar problemas y buscar contraejemplos.
En 1988, Terence Tao, de 13 años, recibió la medalla de oro de la Olimpiada Internacional de Matemáticas de manos del entonces primer ministro australiano Bob Hawke.
Además, aunque las preguntas de la Olimpiada son más difíciles y ponen a prueba habilidades, tienen menores requisitos en cuanto a creatividad, pero esta última es una de las habilidades centrales en el campo de la investigación.
En general, las competiciones de matemáticas requieren competencia y habilidad, dependiendo del talento, pero el éxito también puede depender de una gran cantidad de entrenamiento concentrado. La investigación y el estudio de las matemáticas avanzadas se basan en un trabajo persistente y una comprensión profunda. A diferencia de la aritmética, el estudio de las matemáticas enfatiza la abstracción y el uso del razonamiento lógico. Una comprensión profunda de problemas matemáticos complejos y diversos es mucho más importante que resolver tipos específicos de problemas.
¿El famoso matemático William? Thurston comparó una vez las competencias de matemáticas con los "concursos de ortografía". En su opinión, participar en un concurso de ortografía no significa ser un buen escritor, y lo mismo ocurre con los concursos de matemáticas: hacerlo bien no significa entender realmente las matemáticas.
El aprendizaje de las matemáticas pone a prueba la profundidad y la calidad del aprendizaje y el pensamiento, mientras que las competiciones de matemáticas requieren una "madurez temprana". Corre contra el tiempo y aprende más rápido que tus compañeros. Para un estudiante brillante, esto último es más fácil. Además, incluso con talento limitado, se puede avanzar en este último mediante una formación intensiva.
Obviamente, la educación orientada a exámenes en el este de Asia puede proporcionar la formación más rica.
¿Yuri, economista conductual? ¿Yuri Gnitz y Aldo? El experimento de Aldo Rustichini encontró que incluso si los concursantes tienen niveles similares, siempre que una sola pregunta reciba una recompensa más alta, los concursantes pueden lograr los mejores resultados, y este es exactamente el caso en China, Europa del Este y otros países. Hay una mayor presión competitiva, más recompensas competitivas y toda la educación secundaria se basa en la capacidad aritmética como punto de entrenamiento.
Esto no es obligatorio en Estados Unidos ni en otros países de Europa occidental. Para los estudiantes comunes, siempre que hayan obtenido puntajes básicos en matemáticas, como en Massachusetts, la dificultad del examen unificado probablemente sea conocer funciones trigonométricas básicas.
Se puede decir que la diferencia en la intensidad de la formación en la educación ha provocado la brecha en el nivel de matemáticas de los estudiantes ordinarios de secundaria. La intensidad del entrenamiento intensivo también afecta en gran medida al rendimiento en competición.
Luego, después de ingresar a la universidad, la brecha en los puntajes de matemáticas entre China y Estados Unidos comenzó a revertirse. ¿Por qué?
¿Por qué la investigación matemática de China no es buena?
Quizás la razón clave sea la educación clasificada en Estados Unidos. Estados Unidos no tiene requisitos básicos elevados para la capacidad de cálculo matemático de los estudiantes ordinarios de secundaria. Los estudiantes con talento e interés pueden saltarse un grado en la escuela secundaria. Después de completar AP, realizarás un examen preparatorio.
Los libros de texto AP para estudiantes estadounidenses de secundaria no se limitan a matemáticas, sino que también cubren muchas materias.
La dificultad de los cursos preparatorios es mucho mayor que la de las matemáticas ordinarias de la escuela secundaria en los Estados Unidos. En comparación con las competiciones de matemáticas, su entorno es más propicio para la comprensión de los problemas matemáticos. Por ejemplo, en los cursos preuniversitarios de Estados Unidos y Canadá, dos cursos de cálculo cubren todo el conocimiento del cálculo de una variable, lo que equivale al contenido de dos semestres de cursos de matemáticas en las universidades estadounidenses. A través de estas capacitaciones, la comprensión del cálculo se puede mejorar de manera más razonable. Las escuelas secundarias chinas, que enfatizan la competencia, prestan poca atención a este tipo de conocimiento.
Desde la perspectiva del crecimiento personal futuro, es más apropiado completar los cursos de preparación universitaria con anticipación que dedicar tiempo a competencias de matemáticas. El primero está más cerca de la investigación matemática real. De la misma manera, las universidades también utilizarán los resultados de los cursos de preparación universitaria como una consideración importante al reclutar estudiantes.
En lo que respecta a los campos de investigación, la eficacia del entrenamiento de cálculo matemático de alta intensidad es muy baja. Las matemáticas modernas, como muchas materias básicas, tienen una tradición de investigación continua y un ambiente escolar, que a menudo determina sus logros. En este punto, existe una enorme brecha entre las universidades chinas y las universidades europeas y estadounidenses.
La Unión Soviética y los países de Europa del Este también han logrado excelentes resultados en la competencia, pero al mismo tiempo son los mejores países en investigación matemática; en los últimos casi 100 años, la Unión Soviética y Rusia han ha sido el país líder en investigación matemática. El país es reconocido como un país importante en investigación matemática a la par de Estados Unidos y Francia. Su marcado contraste con China se debe precisamente a esta razón.
La excelente y larga tradición de investigación matemática en la Unión Soviética (Rusia) casi nunca se ha visto interrumpida. ¿Ya en el siglo XVIII, Leonhard? Euler trabajó en San Petersburgo durante más de 30 años y fundó la famosa Escuela de Matemáticas de San Petersburgo en Rusia. Desde entonces, surgieron en Rusia y la Unión Soviética matemáticos como Lobachevsky, Chebyshev, Lyapunov y Markov.
Durante los períodos políticos más turbulentos de Stalin y Jruschov, la tradición soviética de investigación matemática no se vio interrumpida. En cambio, los matemáticos escaparon de la influencia de los movimientos políticos debido a las exigencias de la guerra y una economía planificada. No sólo se siente bastante seguro en su vida, sino que también tiene relativa libertad para realizar investigaciones interesantes.
A finales de 1950, estudiantes de secundaria soviéticos tomaban clases de matemáticas bajo la lente del fotógrafo Erich Lessingson.
Al mismo tiempo, también cuentan con un sistema de seminarios único, organizado por matemáticos de renombre. Cualquier persona interesada puede participar independientemente de su edad y antigüedad. Esto ayuda a mantener viva la tradición. Un gran número de jóvenes matemáticos surgieron de los seminarios soviéticos, formando la famosa Escuela de Moscú.
La Unión Soviética también se diferencia de China en el cultivo de talentos matemáticos jóvenes. También hay una gran cantidad de campamentos de verano de matemáticas en la Unión Soviética y China, pero los campamentos de verano soviéticos se basan en el registro basado en el interés y no enfatizan los exámenes ni las calificaciones. Las conferencias suelen ser impartidas por maestros en un determinado campo, en lugar de profesores de secundaria que se centran en capacitar a los estudiantes para que se preparen para los exámenes. Por ejemplo, matemáticos destacados como Andrei Kolmogorov asisten a campamentos de matemáticas en escuelas secundarias todos los años. Esto no sólo hará que los estudiantes se interesen en las matemáticas, sino que también permitirá que los estudiantes talentosos tengan la oportunidad de hablar con maestros y comprender las matemáticas reales lo antes posible.
Además, la comunidad matemática soviética siempre ha mantenido contacto con la comunidad matemática internacional. La extremadamente próspera Escuela Francesa de Matemáticas Bourbaki era muy popular en la Unión Soviética en ese momento. La velocidad con la que la comunidad matemática soviética tradujo obras matemáticas internacionales también fue incomparable.
En cambio, los matemáticos chinos contemporáneos están en una situación mucho peor.
Incluso si puedes escapar de la muerte, sólo puedes investigar de acuerdo con los arreglos del liderazgo. Por ejemplo, el famoso teórico analítico de números Hua Hua fue humillado e intentó suicidarse menos de dos años después de regresar a China. A partir de entonces, tuvimos que estudiar y promover el método de optimización de los "bollos al vapor". El maestro de Hua, Xiong Qinglai, fundador del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Tsinghua, fue directamente torturado hasta la muerte.
En el invierno de 1974, Hua fue al taller de Guangxi para explicar los métodos de optimización.
Los estudiantes chinos no tienen tanta suerte. Recibieron prematuramente una formación intensiva y ganaron medallas de oro en competiciones, pero no tenían ante ellos una atmósfera abierta de educación superior y una tradición sostenida de matemáticas que permitiera a los verdaderamente talentosos brillar en el campo de la investigación. Por supuesto, los buenos resultados de la competencia les permitirán ingresar a universidades de primera clase, y los líderes escolares los calificarán como avanzados, incluso buenos para el país. Cuando estos estudiantes estudien en los Estados Unidos en el futuro, harán que los estadounidenses piensen eso. La capacidad de cálculo matemático de los chinos es realmente buena.
Texto/Hu Xiuzhuo
La gente de todo el mundo es demasiado vaga para quejarse del nivel de matemáticas de los estudiantes estadounidenses, al igual que están acostumbradas a maravillarse ante el genio de los estudiantes chinos.
Sin calculadora, no habría cuatro operaciones aritméticas, y senx/n cuenta como "seis". Los estudiantes estadounidenses hacen chistes uno tras otro y, de vez en cuando, la opinión pública pide "salvar a los niños". Por el contrario, la mayoría de los estudiantes estadounidenses de secundaria se sorprenden por las habilidades de los estudiantes chinos.
Una broma en línea de amplia circulación hecha por estudiantes estadounidenses en sus exámenes de matemáticas.