Preguntas de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Guangzhou
(2) Como se muestra en la Figura 3, si O1A1 y CB se cruzan en el punto M, y OA y C1B1 se cruzan en el punto N, entonces el área de superposición entre el rectángulo OA 1B1 y el rectángulo OABC es el área del cuadrilátero DNEM.
Según el significado de la pregunta, dm∨ne, DNEM y ∴cuadrilátero dnem son paralelogramos.
Según la simetría axial, ∠ med = ∠ ned.
Mientras ∠ MDE = ∠ Ned, ∴ Med = ∠ MDE, ∴ MD = Me, ∴ paralelogramo DNEM es un rombo.
La intersección d es DH⊥OA y el cateto vertical es h
Es fácil saber por la pregunta que tan∠DEN= =, DH = 1, He = 2
Supongamos que la longitud del lado del rombo DNEM es a,
Entonces, en Rt△DHM, sabemos por el teorema de Pitágoras:, ⅷ
∴S cuadrilátero dnem = n? DH= 1,25
∴El área de superposición del rectángulo OA1B1C1 y el rectángulo OABC permanece sin cambios y el área siempre es 1,25.
De manera similar, también puedes usar valores especiales para hacer esta pregunta, porque la parte superpuesta siempre es un rombo. Cuando b = 1, también puedes obtener la ecuación del Teorema de Pitágoras.