Una colección completa de fórmulas integrales indefinidas. ¿Cuáles son las fórmulas básicas?

Hay muchas fórmulas para integrales indefinidas que los estudiantes deben aprender y dominar. He recopilado información de fórmulas relevante, así como las fórmulas básicas para integrales indefinidas, para su lectura y referencia.

Fórmula de integral indefinida

∫ a dx = ax C, a y C son constantes

∫ x^a dx = [x^(a 1)]/(a 1) C, donde a es una constante y a ≠ -1

∫ 1/x dx = ln|x C

∫ a^x dx = (1/lna)a^x C, donde a gt 0 y a ≠ 1

∫ e^x dx = e^x C

∫ cosx dx = sinx C

∫ sinx dx = - cosx C

∫ cotx dx = ln|sinx| C = - ln|cscx C

∫ tanx dx = - ln|cosx| C = ln|secx| C

∫ secx dx =ln|cot(x/2)| 1 - sinx)| C = - ln|secx - tanx| C = ln|secx tanx C

∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| |(1 - cosx)/(1 cosx)| C = - ln|cscx cotx| C = ln|cscx - cotx C

∫ seg^2(x) dx = tanx C

∫ csc^2(x) dx = - cotx C

∫ secxtanx dx = secx C

∫ cscxcotx dx = - cscx C

∫ dx/(a^2 x^2) = (1/a)arctan(x/a) C

∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a ) C

∫ dx/√(x^2 a^2) = ln|x √(x^2 a^2)| C

∫ dx/√(x^ 2 - a^2) = ln|x √(x^2 - a^2)| C

∫ √(x^2 - a^2) dx = (x/2)√(x ^2 - a^2) - (a^2/2)ln|x √(x^2 - a^2)| C

∫ √(x^2 a^2) dx = ( x/2)√(x^2 a^2) (a^2/2)ln|x √(x^2 a^2)| 2) dx = (x/2)√(a^2 - x^2) (a^2/2)arcsin(x/a) C

¿Cuáles son las fórmulas básicas de las integrales indefinidas?