Derivación de la fórmula del intervalo límite

En la figura 8.2, la carga Q forma el momento de rotación Mq de la viga en arco, y el empuje horizontal T en la articulación del arco forma el momento de rotación inverso MT. Los dos están equilibrados. Según las conclusiones de la prueba del modelo de viga de arco de una sola capa en el Capítulo 4, el valor límite de MT está relacionado con la resistencia, el espesor, la tensión inicial y otros factores de la roca, y es un índice completo. Cuando el valor límite de MT es mayor que Mq, la viga del arco permanece estable y tiene una cierta reserva de seguridad; cuando son iguales, la viga del arco está en un estado crítico cuando el valor límite de MT es menor que Mq; el haz es inestable. Recuerde que el límite de MT se expresa como la relación anterior:

Tecnología de soporte de anclaje de túnel de carbón basada en el análisis de la estructura del macizo rocoso

Según la conclusión de la prueba del modelo de viga de arco de una sola capa ( ver 4.3.5), αM se llama coeficiente de momento flector y A es el ancho de la capa de roca, que puede usarse como ancho unitario. La Tabla 4.7 muestra los resultados de las pruebas del coeficiente de momento flector de vigas en arco de una sola capa, que es función de la tensión inicial y la relación luz-espesor. A medida que aumenta la relación luz-espesor, el coeficiente del momento flector cambia poco, pero a medida que aumenta el esfuerzo inicial, primero aumenta y luego disminuye. Para mayor seguridad y simplificar el cálculo, el coeficiente del momento flector se establece como una constante y se toma como el valor con la tensión inicial mayor, aquí se toma como 0,21.

Según el análisis del estado crítico, se puede ver en la Figura 8.2:

Tecnología de soporte de pernos para túneles de carbón basada en el análisis de la estructura del macizo rocoso

Escrito además como:

Tecnología de soporte de pernos para túneles de carbón basada en el análisis de la estructura del macizo rocoso

Derivación de la fórmula anterior:

Tecnología de soporte de pernos para túneles de carbón basada en el análisis de la estructura del macizo rocoso

Al introducir el factor de seguridad η y el coeficiente de fluencia ξ, la luz crítica de la viga en arco de una sola capa se registra como Lc y se sustituye en la fórmula (8.7) para obtener:

Carbón túnel basado en análisis de estructura del macizo rocoso Tecnología de soporte de anclaje

Donde: η = 4, ξ = 0,5 ~ 0,7. γ se toma como 25 kN/m3 y la fórmula anterior se simplifica aún más como:

Tecnología de soporte de pernos para túneles de carbón basada en el análisis de la estructura del macizo rocoso

Entre ellos, la unidad de σc es MPa; t La unidad es m; la unidad de Lc es m.