¿Cuál es la relación entre los tres lados de un triángulo?

La relación entre los tres lados de un triángulo: la suma de dos lados cualesquiera es mayor que el tercer lado, y la diferencia entre dos lados cualesquiera es menor que el tercer lado.

Supongamos que los tres lados del triángulo son a, b, c, entonces a+b>c, a>c-b, b+c>a, b>a-c, a+c>b,c> licenciado en Letras.

Ejemplo: Para cualquier △ABC, demuestra AB+AC>BC.

Prueba: Tome AD=AC en la línea de extensión de BA.

Entonces ∠D=∠ACD (ángulos iguales equiláteros).

∵∠BCD>∠ACD.

∴∠BCD>∠D.

∴BD>BC (esquina grande a lado grande).

∵BD=AB+AD=AB+AC.

∴AB+AC>BC.

Información relacionada:

Relación especial de tres lados de un triángulo a2+b2=c2:

Triángulo rectángulo de 1, 30, 60, 90: rectángulo corto de 1, 30, 60, 90 lado en ángulo = 1/2 bisel. El lado corto en ángulo recto multiplicado por la raíz de 3 = el lado largo en ángulo recto.

2. Triángulo rectángulo de 30, 60, 90: lado rectángulo corto: lado rectángulo largo: hipotenusa = 1: raíz 3:2.

3, 30, 30, 120: cintura: trasero = 1: raíz cuadrada de 3.

4, 45, 45, 90: lado del ángulo recto: hipotenusa = 1: raíz cuadrada 2.

La relación de tres lados de un triángulo es la regla para la relación entre los tres lados de un triángulo. El contenido específico es que en un triángulo, la suma de dos lados cualesquiera es mayor que el tercer lado. , y la diferencia entre dos lados cualesquiera es menor que el tercer lado. Supongamos que los tres lados del triángulo son a, b, c, entonces a+b>c, a>c-b;