【Ajuste de Mecánica Sólida】Hermanos y hermanas mecánicos, haganme un favor.
El contenido de investigación de la mecánica de sólidos incluye problemas tanto elásticos como plásticos; tanto lineales como no lineales. En las primeras investigaciones en mecánica de sólidos, generalmente se suponía que el objeto era un medio continuo homogéneo. Sin embargo, el alcance de la investigación de la mecánica de compuestos y la mecánica de fracturas desarrollada en los últimos años se ha ampliado, que estudian el continuo no homogéneo y las discontinuidades que contienen grietas, respectivamente.
En la naturaleza existen objetos sólidos tan grandes como cuerpos celestes y tan pequeños como partículas, así como diversos problemas de mecánica de sólidos. Todo lo que la gente sabe sobre los deslizamientos de tierra y los cambios en el mundo está relacionado con la mecánica de sólidos. En la ingeniería moderna, los principios y métodos de cálculo de la mecánica de sólidos se aplican al diseño y cálculo estructural de aviones, barcos, tanques, casas, puentes, presas, reactores atómicos y muebles domésticos.
Debido a la continua expansión del alcance de la ingeniería y al rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología, la mecánica de sólidos también se está desarrollando. Por un lado, debemos heredar teorías clásicas tradicionales y útiles, y por otro, debemos establecer nuevas teorías y nuevos métodos que se adapten a las características de la ingeniería moderna.
Los objetos de investigación de la mecánica de sólidos se pueden dividir en cuatro categorías según la forma del objeto: varillas, placas, cuerpos espaciales y varillas de paredes delgadas. Las varillas de paredes delgadas se refieren a objetos sólidos cuya longitud, ancho y espesor no son del mismo orden de magnitud. Las varillas de paredes delgadas se utilizan ampliamente en aviones, barcos y construcción.
Historia del desarrollo de la mecánica de sólidos
Ya en el año 2000 a.C., China y otras civilizaciones antiguas del mundo comenzaron a utilizar ideas mecánicas, coches sencillos, barcos y herramientas de caza para construir. edificios. El puente de arco de piedra de Zhaozhou, construido en China a mediados del período del emperador Kaidi de la dinastía Sui (591 ~ 599 d.C.), ya contiene algunas ideas básicas del diseño moderno de postes, placas y conchas.
Con la acumulación de experiencia práctica y la mejora de la precisión técnica, la humanidad ha logrado logros brillantes en la construcción, puentes, construcción naval, etc. Sin embargo, muchos de los primeros materiales sobre cálculos de resistencia o estimaciones empíricas no se han transmitido. . No obstante, estos logros sentaron las bases para el desarrollo temprano de las teorías de la mecánica de sólidos, en particular aquellas que luego se clasificaron como mecánica de materiales y mecánica de estructuras.
La acumulación de experiencia práctica durante el período de desarrollo y los logros de la física en el siglo XVII prepararon las condiciones para el desarrollo de la teoría de la mecánica de sólidos. En el siglo XVIII, la demanda social de fabricar grandes máquinas, construir grandes puentes y grandes fábricas se convirtió en la fuerza impulsora del desarrollo de la mecánica de sólidos.
Durante este período, el desarrollo de la teoría de la mecánica de sólidos también pasó por cuatro etapas: la etapa de formación de conceptos básicos; la etapa de resolución de problemas especiales; la etapa de establecimiento de teorías, principios, métodos y ecuaciones matemáticas generales; ; discutir la etapa compleja del problema. Durante este período, la mecánica de sólidos se desarrolló básicamente por dos caminos paralelos: el estudio de las leyes elásticas y el estudio de las leyes de plasticidad. El estudio de las leyes elásticas se inició antes.
La teoría mecánica de los sólidos elásticos se desarrolló sobre la base de la práctica en el siglo XVII. El británico Hooke propuso en 1678 que la deformación de un objeto es proporcional a la carga externa, lo que más tarde se denominó ley de Hooke, a finales del 17 el suizo Jacob I. Bernoulli propuso el concepto de curva de deflexión de una varilla elástica; A mediados del siglo XVIII, Daniel I. Bernoulli dedujo por primera vez la ecuación diferencial de la vibración transversal de una varilla prismática. En 1744, Euler de Suiza estableció la fórmula para el valor crítico de la inestabilidad de un cilindro bajo presión. En 1757, estableció la ecuación diferencial para cilindros bajo presión, convirtiéndose así en el primer estudioso en estudiar cuestiones de estabilidad. Coulomb de Francia propuso la teoría de la resistencia del material en 1773. También estudió el problema de la torsión y propuso el concepto de fuerza cortante en 1784. Los resultados de esta investigación sientan las bases para futuras investigaciones sobre la teoría mecánica de los sólidos elásticos.
Navier de Francia estudió el problema de flexión de placas delgadas en 1820 y publicó las ecuaciones básicas de la mecánica elástica al año siguiente. Cauchy de Francia dio definiciones estrictas de tensión y deformación en 1822, y al año siguiente derivó la ecuación diferencial de equilibrio de un elemento hexaédrico rectangular. Los conceptos de tensión y deformación propuestos por Cauchy tuvieron un profundo impacto en la posterior teoría matemática de la elasticidad e incluso en el desarrollo de la mecánica de sólidos.
En 1829, Poisson de Francia obtuvo la ecuación de deflexión de una placa plana bajo carga lateral. En 1855, Saint-Venant de Francia utilizó el método semiinverso para resolver los problemas de torsión y flexión de cilindros y propuso el famoso principio de Saint-Venant.
Posteriormente, el alemán Neumann estableció la teoría elástica tridimensional y estableció un método relativamente completo para estudiar la vibración longitudinal de un eje circular; el alemán Kirchhoff propuso la hipótesis de la sección plana de las vigas y la hipótesis de la línea normal recta de las placas. Las condiciones límite precisas de la placa y la carcasa conducen a la derivación de la ecuación de flexión de la placa. Maxwell, del Reino Unido, desarrolló la tecnología de análisis de tensiones fotoelásticas en la década de 1950 y luego propuso el teorema de igualdad del trabajo en el caso simple de sólo dos fuerzas en 1864. Posteriormente, el general italiano Betti demostró este teorema en 1872. El italiano Castigliano propuso el primer y segundo teoremas de Descartes en 1873. Engel de Alemania propuso el concepto de energía residual en 1884.
En 1903, Planter de Alemania propuso una analogía con la membrana para comprender los problemas de torsión; a principios del siglo XX, Timoshenko utilizó principios energéticos para resolver muchos problemas de estabilidad de varillas, placas y carcasas. Karman de Hungría fue el primero en establecer la ecuación diferencial básica no lineal de placas elásticas, que abrió el camino para futuras investigaciones sobre problemas no lineales.
Muskhelishvili de la Unión Soviética publicó el método de función variable compleja de la mecánica elástica en 1933. Donnell en los Estados Unidos estudió la estabilidad de los depósitos cilíndricos bajo torsión en el mismo año y luego estableció la ecuación de Donnell en 1932 y 1934, Flüge publicó los resultados de la investigación sobre la estabilidad y la flexión de los depósitos cilíndricos delgados; Vlasov de la Unión Soviética estableció una teoría general de estructuras bidimensionales como miembros de paredes delgadas, placas plegadas y capas planas alrededor de 1940.
Bajo los requisitos de alta precisión de aviones, barcos, reactores atómicos y grandes edificios, muchos académicos han participado en investigaciones mecánicas y han resuelto una gran cantidad de problemas complejos. Además, la teoría mecánica de los sólidos elásticos sigue penetrando en otros campos, como el estudio de las fibras textiles, los huesos humanos, el corazón, los vasos sanguíneos, etc.
En 1773, Coulomb propuso las condiciones de rendimiento del suelo, lo que supuso el inicio de la investigación cuantitativa sobre la plasticidad. Tresca propuso la condición de rendimiento de tensión cortante máxima basada en investigaciones sobre materiales metálicos en 1864. Esta y la condición de rendimiento de energía específica de deformación máxima propuesta por Hirosawa en 1913 son las dos condiciones de rendimiento más importantes en la teoría de la plasticidad. 65438+A finales de los años 1960 y principios de los años 1970, Saint-Venant propuso los supuestos básicos de la teoría de la plasticidad y estableció sus ecuaciones básicas. También resolvió algunos problemas sencillos de deformación plástica.
El período de la mecánica de sólidos moderna se refiere al período posterior a la Segunda Guerra Mundial. El desarrollo de la mecánica de sólidos durante este período tiene dos características: en primer lugar, la aplicación generalizada del método de los elementos finitos y las computadoras en la mecánica de sólidos, en segundo lugar, la aparición de dos nuevas ramas: la mecánica de fracturas y la mecánica de materiales compuestos;
Después de que Turner et al. propusieran el concepto de método de elementos finitos en 1956, el método de elementos finitos se desarrolló rápidamente y fue ampliamente utilizado en mecánica de sólidos para resolver muchos problemas complejos.
Las grietas siempre existen en los objetos estructurales, lo que lleva a las personas a explorar el campo tensión-deformación y la ley de propagación de las grietas en la punta de la grieta. Ya en la década de 1920, Griffith propuso por primera vez que la resistencia real del vidrio depende de la tensión de propagación de las grietas. Owen propuso el concepto de factor de intensidad de tensión y su valor crítico en 1957 para juzgar el crecimiento de las grietas, y así nació la mecánica de la fractura.
La mecánica de los materiales compuestos reforzados con fibras se originó en los años cincuenta. La investigación sobre la mecánica de materiales compuestos tiene tres direcciones: macroscópica, microscópica y microscópica. Los conceptos básicos y las teorías mecánicas formadas por cada rama de la mecánica de sólidos generalmente todavía se pueden aplicar a los materiales compuestos, pero se han agregado algunos contenidos mecánicos nuevos, como la falta de uniformidad, la anisotropía, la delaminación, etc. La mecánica de materiales compuestos es un tema joven, pero se está desarrollando rápidamente y resuelve una gran cantidad de problemas estructurales que los materiales tradicionales son difíciles de resolver.
Rama de la mecánica de sólidos.
La mecánica de materiales es la rama más antigua de la mecánica de sólidos. Estudia las propiedades mecánicas, el estado de deformación y las reglas de falla de los materiales bajo la acción de fuerzas externas, proporcionando una base para seleccionar materiales y tamaños de componentes en el diseño de ingeniería. Sus objetos de investigación son principalmente varillas, incluidas varillas rectas, varillas curvas (como ganchos y arcos) y varillas de paredes delgadas, pero también involucra algunos problemas simples de placas y conchas. Entre las ramas de la mecánica de sólidos, el método de cálculo analítico de la mecánica de materiales es generalmente el más simple, pero la mecánica de materiales desempeña un papel inspirador y fundamental en el desarrollo de otras ramas.
La elasticidad, también conocida como teoría de la elasticidad, estudia el campo de tensiones, el campo de deformaciones y las leyes relacionadas de los objetos elásticos bajo la acción de fuerzas externas. La mecánica elástica primero supone que el objeto bajo estudio es un cuerpo elástico ideal, es decir, el objeto se deforma después de ser sometido a una fuerza externa, y la tensión y la deformación en cada punto interno están en correspondencia uno a uno.
Una vez eliminada la fuerza externa, el objeto vuelve a su estado original sin dejar ningún rastro.
La elasticidad también se puede dividir en elasticidad matemática y elasticidad aplicada. La primera es una teoría clásica y precisa; la segunda es una teoría altamente aplicable basada en varios supuestos de la primera, además de algunos supuestos simplificadores complementarios basados en las necesidades de las aplicaciones prácticas. Matemáticamente, la aplicación de la elasticidad es aproximada, pero desde una perspectiva de aplicación, sus ecuaciones y fórmulas de cálculo son relativamente simples y pueden cumplir con muchos requisitos de diseño estructural.
La mecánica plástica, también conocida como teoría de la plasticidad, estudia la relación entre la deformación plástica y las fuerzas externas cuando un sólido se encuentra en estado de deformación plástica después de ser estresado, así como el campo de tensiones, campo de deformaciones y relacionados. leyes dentro del objeto. Cuando un objeto se somete a una fuerza externa lo suficientemente grande, parte o la totalidad de su deformación excederá el rango elástico y entrará en un estado plástico. Una vez eliminada la fuerza externa, parte o la totalidad de la deformación no desaparecerá y el objeto no podrá volver completamente a su forma original.
En términos generales, la deformación plástica ocurre fácilmente cuando la forma del objeto original cambia repentinamente, cerca del punto de tensión concentrada y cerca de la punta de la grieta. El método de investigación de la mecánica plástica es el mismo que el de la mecánica elástica, que también parte del análisis de microelementos. La mecánica plástica se divide a su vez en mecánica plástica matemática y mecánica plástica aplicada, que tienen el mismo significado que la mecánica elástica.
La teoría de la estabilidad estudia la deformación de varillas delgadas, estructuras de varillas, placas delgadas y sus combinaciones bajo diversas formas de presión, e incluso la pérdida de su estado de equilibrio original y de su capacidad de carga. La inestabilidad de una estructura elástica significa que después de que la estructura se somete a presión, cambia bruscamente de una forma de equilibrio estable similar a la forma original a una nueva forma de equilibrio o pierde su capacidad de carga. La carga de presión correspondiente es la llamada crítica. carga.
Los métodos para estudiar problemas de estabilidad generalmente se dividen en métodos estáticos, dinámicos y energéticos. El método estático se utiliza principalmente para estudiar la integral de la ecuación diferencial de deflexión. El método dinámico se utiliza principalmente para estudiar la vibración libre de sistemas estructurales cuando aumenta la presión externa; la ley de la energía se basa en el principio de energía potencial mínima y se usa ampliamente en el estudio de estructuras de ingeniería, especialmente estructuras de ingeniería complejas.
En el diseño de estructuras de ingeniería se deben realizar cálculos estáticos, cálculos dinámicos, cálculos de estabilidad y cálculos de fractura de la estructura. La mecánica estructural estudia la capacidad de las estructuras de ingeniería para resistir y transmitir fuerzas externas y luego desarrolla nuevas estructuras desde una perspectiva mecánica para que la estructura cumpla con los requisitos integrales de alta resistencia, alta rigidez, peso ligero y buenos beneficios económicos.
La teoría de la vibración es una materia que estudia el movimiento periódico de los objetos o algunas leyes aleatorias. La vibración más simple y básica es la vibración mecánica, que es el cambio periódico del movimiento mecánico de un objeto. Las vibraciones pueden deformar, desgastar o destruir objetos, reduciendo así la precisión de los instrumentos de precisión. Pero las propiedades de las vibraciones también pueden aprovecharse para beneficiar a la humanidad. Como relojes mecánicos, diversos instrumentos musicales, maquinaria de transmisión de vibraciones, etc. Todos ellos son productos que utilizan características de vibración. Por lo tanto, el propósito de estudiar la teoría de la vibración es limitar los aspectos dañinos de la vibración y utilizar sus aspectos beneficiosos.
Existen muchas clasificaciones de vibración mecánica, las más básicas son vibración libre, vibración forzada y vibración autoexcitada. La vibración libre es causada por una interferencia inicial externa; la vibración forzada es la vibración bajo la acción de cargas dinámicas regulares (especialmente las cargas dinámicas periódicas son la vibración del sistema de vibración bajo la carga controlada por la vibración del sistema); En la práctica de la ingeniería, se estudian principalmente la forma modal, la amplitud y la frecuencia natural del sistema de vibración. El estudio de la dinámica del rotor de sistemas giratorios también pertenece a la categoría de teoría de las vibraciones.
La mecánica de fracturas, también conocida como teoría de fracturas, estudia el campo de tensión y de deformación en la punta de la grieta de las estructuras de ingeniería y analiza las condiciones y leyes de la expansión de la grieta. Es una rama recientemente desarrollada de la mecánica de sólidos.
Muchos sólidos presentan grietas. Incluso si no hay macrofisuras o microdefectos (como microporos, límites de grano, dislocaciones, inclusiones, etc.), bajo la acción de la carga, el medio corrosivo, especialmente la carga alterna, las grietas en el objeto se convertirán en macrofisuras. Por lo tanto, también se puede decir que la teoría de la fractura es una teoría de la grieta. La tenacidad a la fractura y la tasa de crecimiento de grietas propuestas por él son indicadores importantes para predecir el tamaño crítico de las grietas y estimar la vida útil de los componentes, y se utilizan ampliamente en estructuras de ingeniería. El propósito del estudio de la mecánica de fracturas es estudiar las leyes de propagación de grietas, establecer criterios de fractura y controlar y prevenir fallas de fractura.
La mecánica de materiales compuestos es el estudio de las propiedades mecánicas, las leyes de deformación y los criterios de diseño de los materiales compuestos modernos (principalmente materiales compuestos reforzados con fibras) bajo diversas fuerzas externas y diferentes condiciones de soporte, y luego estudia el diseño de materiales. Diseño estructural y Optimizar diseño. Es una nueva rama de la mecánica de sólidos desarrollada en los años 1950.
En el estudio de la mecánica de materiales compuestos se debe considerar la anisotropía y la no uniformidad de los materiales compuestos.
Las propiedades mecánicas de los compuestos están determinadas por las propiedades mecánicas de cada material componente, su forma, contenido, distribución, espesor de capa, orientación y secuencia.
La resistencia específica (resistencia/densidad) y la rigidez específica (rigidez/densidad) de los materiales compuestos reforzados con fibra son mayores que las de los materiales metálicos tradicionales, y sus propiedades mecánicas se pueden diseñar. Además, también tienen una serie de ventajas como buena resistencia a altas temperaturas, resistencia a la fatiga, reducción de vibraciones y fácil procesamiento y moldeado. Estas ventajas son perseguidas y estudiadas por los trabajadores mecánicos. Los tentáculos de la mecánica de materiales compuestos se han extendido a campos como el diseño de materiales, los procesos de fabricación de materiales y el diseño estructural, y se han utilizado ampliamente en muchos aspectos.