Un problema de matemáticas. Encuentra el área superpuesta de dos círculos.
Un círculo pasa por el centro del otro círculo. Encuentra la relación entre el área superpuesta de los dos círculos centrales y el círculo.
Solución: Sea el radio del círculo r.
El área de cada círculo es "1"
r? =1/π.
Como se muestra en la figura,
existe una relación de igualdad:
El área de la parte superpuesta de los dos círculos en el medio = 2*(sector El área de OAA' - el área de δOAA')
En...
El ángulo central del sector OAA es 120. El área del sector OAA = (1/3) el área del círculo = (1/3)*1=1/3.
La altura de △OAA ' es h=r/2, y el área inferior AA'=√3r△OAA ' es = (1/2)*(√3r?)*r/2= √3? r? /4=√3/(4π).
El área de superposición de los dos círculos del medio = 2 *[1/3-√3/(4π)]= 2/3-√3/ (2π) .
La relación entre el área superpuesta de los dos círculos centrales y el círculo.
=El área de la parte superpuesta de los dos círculos intermedios/el área del círculo "1"
=El área de la parte superpuesta de los dos círculos medios
=2/3 -√3/(2π).