¡Una pregunta de matemáticas difícil para el examen de ingreso a la escuela secundaria!

De hecho, este cálculo necesita considerar el tema de las integrales, ¿verdad? W=S1 S2... Sn-1, cuando N se hace cada vez más grande.

¿Se puede considerar aproximadamente que esta parábola está formada por innumerables triángulos blancos y negros? Es decir, W = S1 S2...Sn-1, ¿cuando N se hace cada vez más grande? w en realidad está cerca de la mitad del área de la parábola (¿cuanto más grande sea n?, los triángulos blanco y negro pueden estar casi perfectamente teselado, coincidente e igual)

Entonces w = 1/2 ∫ (-x 2 1) dx? (0 = ltx lt=1)

W=1/2? (-1/3*x^3 x)i(0,1)=1/2(-1/3 1-1/3*0-0)=1/2*2/3=1/3?

El área del triángulo = (1-1/N2)/2n (1-2^2/N2)/2n (1-3^2/N2)/2n. ....

=((n-1)-n(n-1)(2n-1)/6n^2)/2n

=(n-1) (4n 1)/12n^2

=1/3-1/4n-1/12n^2

Cuando n crece cada vez más, es 1/3.