Puntos clave de conocimiento en matemáticas en el primer volumen de séptimo grado

Las matemáticas son una materia muy importante en la escuela secundaria. A continuación se muestra un resumen de algunos puntos clave de conocimiento matemático en el primer volumen de séptimo grado para su referencia.

Enteros

1. Enteros: El nombre colectivo de monomios y polinomios se llama enteros.

2. Monomio: La fórmula compuesta por el producto de números y letras se llama monomio. Un solo número o letra también es un monomio.

3. Coeficiente; en un monomio, los factores numéricos se llaman coeficientes del monomio.

4. Grado: En un monomio, la suma de los exponentes de todas las letras se llama grado del monomio.

5. Polinomio: La suma de varios monomios se llama polinomio.

6. Términos: Cada monomio que forma un polinomio se llama término del polinomio.

7. Términos constantes: Los términos sin letras se llaman términos constantes.

8. Grado del polinomio: En un polinomio, el grado del término con mayor grado se llama grado del polinomio.

9. Términos similares: En los polinomios, los términos que contienen las mismas letras y tienen el mismo exponente se llaman términos similares.

10. Fusionar términos similares: Combinar términos similares en polinomios en un solo término se llama fusionar términos similares. Números racionales

1. El concepto de números racionales: enteros positivos, 0, enteros negativos, fracciones positivas y fracciones negativas se denominan colectivamente números racionales el eje numérico y el origen: los puntos en una línea recta son; se usa para representar números, y esta línea recta se llama eje numérico, elija cualquier punto en esta línea recta para representar 0. Este punto se llama origen. Se representa la distancia desde el punto a la izquierda o debajo del origen hasta el origen. por un número negativo. La distancia desde el número a la derecha o por encima del origen hasta el origen está representada por un número positivo, los dos números representados por dos puntos con distancias opuestas e iguales desde el origen en el eje numérico son números opuestos. La distancia desde el punto a representado en el eje numérico hasta el origen se llama valor absoluto de este número.

2. Suma y resta de números racionales: Suma dos números con el mismo signo, el signo permanece sin cambios, y suma el valor absoluto dos números con diferentes signos cuyos valores absolutos no son iguales; y comparar el valor absoluto de la suma. El signo de un sumando grande, y usar el valor absoluto del número mayor para restar el valor absoluto del número menor. Dos números opuestos entre sí suman 0; un número racional de otro número racional equivale a sumar este número. Multiplica el recíproco del divisor, y el divisor no puede ser 0. Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí, y 0 no tiene recíproco; la tasa de cambio de multiplicación y la tasa asociativa de números enteros también son aplicables a números racionales; la operación de encontrar el producto de n factores idénticos se llama multiplicación. El resultado de la exponenciación se llama potencia. En a elevada a la enésima potencia, a se llama base y. n se llama exponente, que se escribe como a∧n;

4. Las operaciones mixtas de números racionales: primero la exponenciación, luego la multiplicación y la división, por último se realizan operaciones de suma y resta en el mismo nivel; de izquierda a derecha; si hay paréntesis, realice primero las operaciones dentro de los paréntesis y proceda en orden con corchetes, corchetes y llaves

5. Notación científica: expresa un número mayor que 10; en la forma a×10∧n se llama notación científica, donde a es mayor o igual a 1 y menor que 10, y n es un número entero positivo. Ángulo

1. Ángulo: Un ángulo es un objeto geométrico compuesto por dos rayos con extremos comunes.

2. Las unidades de medida de los ángulos: grados, minutos, segundos

3. Vértice: Un ángulo está formado por dos rayos con extremos comunes, y el común* de los dos rayos* *El punto final es el vértice del ángulo

4. Comparación de ángulos:

(1) Un ángulo puede verse como un rayo que gira alrededor de su punto final.

(2) Ángulos rectos y ángulos circunferenciales: Un rayo gira alrededor de su punto final Cuando los lados inicial y final están en línea recta, el ángulo formado se llama ángulo llano. Cuando coincide con el lado inicial, se forma el ángulo del ángulo y el ángulo de la circunferencia. Un ángulo llano mide 108 grados, un ángulo circunferencial mide 360 ​​grados y un ángulo recto mide 90 grados.

(3) Bisectriz: Un rayo trazado desde el vértice de un ángulo divide el ángulo en dos ángulos iguales. Este rayo se llama bisectriz del ángulo.

5. Ángulos suplementarios y ángulos suplementarios:

(1) Ángulos suplementarios: Si la suma de dos ángulos es 90 grados, entonces los dos ángulos se llaman "ángulos suplementarios de cada uno" , denominado "exceso mutuo".

Propiedades: Los ángulos suplementarios de un ángulo congruente son iguales

(2) Ángulos suplementarios: Si la suma de dos ángulos es 180 grados, entonces los dos ángulos se llaman "de cada uno". ángulos suplementarios", denominados "complementarios".

Propiedades: rectas paralelas con ángulos suplementarios iguales

1. En el mismo plano, si dos rectas no tienen intersección, entonces las dos rectas son paralelas entre sí, denotado como : a∥b.

2. Axioma de las paralelas: pasando por un punto fuera de la recta, hay y sólo hay una recta paralela a esta recta.

3. Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, entonces las dos rectas también son paralelas entre sí.

4. Método para determinar si dos rectas son paralelas:

(1) Dos rectas son interceptadas por una tercera recta Si los ángulos de coposición son iguales, entonces. las dos rectas son paralelas. En pocas palabras: los ángulos paralelos son iguales y las dos rectas son paralelas.

(2) Dos líneas rectas son interceptadas por una tercera línea recta. Si los ángulos internos desplazados son iguales, entonces las dos líneas rectas son paralelas. En pocas palabras: los ángulos internos son iguales y las dos rectas son paralelas.

(3) Dos rectas son interceptadas por una tercera recta. Si los ángulos interiores del mismo lado son complementarios, entonces las dos rectas son paralelas. En pocas palabras: los ángulos interiores del mismo lado son complementarios y dos rectas son paralelas.