Plan de lección de matemáticas para escuela primaria "Distribución proporcional simple"
Objetivos de enseñanza:
1. Combinando ejemplos específicos, experimentamos el proceso de resolución de problemas simples de distribución proporcional.
2. Comprenda el significado de distribución proporcional, pueda responder la proporción conocida y la cantidad total, y encontrar el problema de distribución proporcional simple de cantidad parcial.
3. Sienta la amplia aplicación de la distribución proporcional en la producción y la vida, y estimule el interés de los estudiantes por aprender matemáticas.
Enfoque docente:
Dominar las características estructurales e ideas de solución de problemas de distribución proporcional.
Dificultades docentes:
Analizar correctamente y resolver con flexibilidad problemas prácticos proporcionales.
Preparación antes de clase: Poner en la pizarra los dibujos de berenjenas y tomates.
Plan de enseñanza:
Enlace de enseñanza
Intención de diseño
Preajuste de enseñanza
Primero, crea una situación
1. El diálogo profesor-alumno conduce al contenido a aprender en esta lección.
En segundo lugar, el problema del cultivo de hortalizas
1. Muestre el diagrama esquemático en la pizarra. Pídale al maestro que dicte las preguntas. Haga que los estudiantes miren las imágenes y hablen sobre la información y los problemas mencionados en las imágenes.
2. Explique el método para expresar proporciones y plantee preguntas de "discusión": ¿Qué significa 3:5 tipos de berenjena y tomate? Organizar debates e intercambios de estudiantes. El profesor explicó: Este tipo de problema se llama problema de distribución proporcional.
3.Pregunta: ¿Cuántos metros cuadrados de berenjenas y tomates se deben plantar? Deje que los estudiantes resuelvan el problema de forma independiente.
4. El profesor comunica los métodos del libro a propósito y completa la escritura correspondiente en la pizarra en función de las respuestas de los estudiantes.
5. Animar a los estudiantes a comunicar otros métodos.
6. Plantee la cuestión de si el cálculo es correcto y anime a los estudiantes a nombrar diferentes métodos de verificación y probarlos.
Uno
Dos
Tres cinco
En tercer lugar, cuestiones específicas.
1. Mostrar el tema de la preparación del hormigón en la obra. Haga que los estudiantes lean el problema y expongan la información matemática del problema.
2. ¿Qué significa mezclar hormigón con cemento, arena y piedra en una proporción de 2:3:5? Deje que los estudiantes expliquen con sus propias palabras y organice intercambios de estudiantes.
3. Pregunta: ¿Cuántos kilogramos de cemento, arena y piedra se necesitan para preparar 2000 kilogramos de hormigón? Anime a los estudiantes a responder de forma independiente. Luego toda la clase se comunica.
4. Profesores y estudiantes* * * resumen ideas y métodos para resolver problemas de distribución proporcional.
Cuarto, ejercicios en el aula
1. Pregunta de práctica 1. Deje que los estudiantes lean la pregunta, descubran el significado de la pregunta, respondan de forma independiente y luego se comuniquen y hagan correcciones. Al comunicarse, permita que los estudiantes se concentren en lo que están pensando.
2. Practique la segunda pregunta, permita que los estudiantes lean la pregunta, comprendan el significado de la pregunta, respondan de forma independiente y luego se comuniquen y hagan correcciones.
3. Practica la tercera pregunta. Después de leer la pregunta, pida a los alumnos que digan qué significa "45 partes de aserrín, 4 partes de salvado de arroz y 1 parte de harina de maíz". Luego permita que los estudiantes respondan de forma independiente.
4. Practique la cuarta pregunta, deje que los estudiantes respondan de forma independiente y compartan las correcciones.
5. Ejercicios de expansión
Ejercicio 5. Lea la pregunta, permita que los estudiantes comprendan la relación entre 192 cm y 12 lados de un cuboide y luego anímelos a resolverla por su cuenta. Para estudiantes que tienen tiempo libre para estudiar.
A través del diálogo, los estudiantes pueden comprender el contenido de esta lección, sentir la estrecha conexión entre el conocimiento matemático y la producción y la vida reales, y estimular el interés de los estudiantes en aprender matemáticas.
Utilice diagramas directos para presentar situaciones problemáticas, lo que permitirá a los estudiantes utilizar el conocimiento existente para explicar los problemas, allanando el camino para aprender nuevos métodos.
Conectar conocimientos existentes con nuevos conocimientos, permitiendo a los estudiantes experimentar el proceso de desarrollo del conocimiento y profundizar su comprensión del significado real de "distribución en proporción".
A través de la discusión, permita que los estudiantes comprendan el significado de "3: 5 tipos de berenjenas y tomates", allanando el camino para la resolución correcta de problemas posteriores.
Permita que los estudiantes experimenten el proceso de resolución de problemas simples de distribución proporcional basándose en la comprensión del significado de distribución proporcional.
Bajo la guía de los profesores, se llevan a cabo intercambios y debates útiles para permitir a los estudiantes dominar métodos generales para resolver problemas de distribución proporcional.
Mientras domina los métodos básicos, experimente la diversidad de métodos de resolución de problemas.
La verificación no solo puede mejorar la capacidad de los estudiantes para autoevaluarse, sino que, lo que es más importante, permite que los estudiantes se den cuenta de la importancia de verificar y desarrollen un buen hábito de autoevaluación.
Deje que los estudiantes sepan completamente comprender el proceso de resolución de problemas Información matemática para prepararse para la resolución de problemas.
Comprender el significado de 2:3:5 es la clave para responder correctamente a la pregunta. Utilice su propio entendimiento para explicar el significado de 2: 3: 5 para allanar el camino para la resolución correcta de problemas.
Permita que los estudiantes experimenten personalmente el proceso de solución y comunicación de problemas simples de distribución proporcional, para aprender más los métodos generales de resolución de problemas de distribución proporcional.
A través de la inducción y el resumen, los estudiantes pueden dominar las características y los métodos generales de resolución de problemas de distribución proporcional.
Preguntas básicas sobre distribución proporcional para examinar el dominio de los estudiantes.
Permite que los estudiantes sientan aún más la estrecha relación entre las matemáticas y la vida.
Permita que los estudiantes experimenten aún más la amplia aplicación de la distribución proporcional en la vida.
Preguntas básicas sobre distribución proporcional para examinar el dominio de los estudiantes.
Bajo la guía de los maestros, los estudiantes completarán problemas desafiantes para que puedan experimentar mejor las estrategias y métodos para resolver problemas de distribución proporcional, mejorar su capacidad para aplicar conocimientos de manera integral y desarrollar el pensamiento matemático.
Profesor: Estudiantes, aprendimos algo sobre la competencia en las últimas clases. En esta clase, aplicaremos lo que hemos aprendido para resolver algunos problemas del mundo real.
Pizarra: Aplicación de comparación, utilizando una pequeña pizarra para mostrar diagramas esquemáticos.
Profe: El tío granjero va a plantar berenjenas y tomates en un campo de hortalizas rectangular de 984 metros cuadrados. Este es un diagrama dibujado por el tío granjero. ¿Qué aprendiste de las imágenes?
生: El tío granjero dividió este campo de hortalizas rectangular en ocho partes iguales, de las cuales 3 partes estaban plantadas con berenjenas y 5 partes con tomates.
Profesor: Muy bien. ¿Qué otras preguntas puedes hacer en base a la información reflejada en la imagen?
Las berenjenas representan 3/8 de la tierra y los tomates representan 5/8 de la tierra.
Profesor: Qué inteligente. Estas preguntas se basan en conocimientos previos de fracciones. Después de aprender a comparar, este problema se puede expresar así: un campo de hortalizas rectangular tiene 984 metros cuadrados. Plan 3: 5 Plante las berenjenas y los tomates por separado.
Pizarra: Planeamos plantar berenjenas y tomates respectivamente en proporción 3:5.
Profe: ¿Alguien puede explicar: ¿Qué significa clasificar la berenjena y el tomate como 3:5?
Los alumnos por defecto podrán decir:
Dividir los 984 metros cuadrados de terreno vegetal en 8 partes iguales, 3 de las cuales son para berenjenas y 5 para tomates.
Las berenjenas representan 3/8 de la tierra y los tomates representan 5/8 de la tierra.
Las berenjenas representan 3/8 del área total del campo de hortalizas rectangular, y los tomates representan 5/8 del área total del campo de hortalizas rectangular.
Profesor: La comprensión del alumno es razonable. "Cultivar berenjenas y tomates en una proporción de 3:5" significa dividir la parcela de hortalizas en 8 partes iguales, de las cuales 3 partes cultivan berenjenas y 5 partes cultivan tomates. Esta asignación a menudo se denomina asignación proporcional.
Escritura en pizarra: Distribución proporcional
Profesor: Los estudiantes han entendido el significado de "3: 5 tipos de berenjenas y tomates", entonces ¿puedes averiguar cuántos metros cuadrados tiene el área de plantación? de berenjenas y tomates es el arroz? Por favor, descúbrelo tú mismo.
Los estudiantes lo intentan y los profesores inspeccionan y brindan orientación, comprenden los métodos de los estudiantes y se preparan para la comunicación.
Profesor: Compañero XXX, por favor presenta tu método y resultados a todos.
Comunique intencionadamente los siguientes métodos:
984×3/8=369 (metros cuadrados)
984×5/8=615 (metros cuadrados)
Profesor: ¿De quién es el algoritmo igual a este? ¿Quién puede decir lo que piensa?
Crudos: La berenjena y el tomate ocupan 3/8 y 5/8 de la superficie de la huerta rectangular respectivamente. Con base en la fracción de un número, podemos calcularlo multiplicando y luego podemos calcular cuántos metros cuadrados hay en berenjenas y tomates listados como 984 × 3/8 y 984 × 5/8 respectivamente.
Profesor: Eso tiene sentido. El profesor tiene una pregunta. ¿Cómo sabes este 8?
Sheng: Como puedes ver en la imagen, este campo de hortalizas está dividido en ocho partes iguales.
Profe: Si no me das una imagen y solo me dices que presione 3: 5 tipos de berenjenas y tomates, ¿cómo puedes calcularlos? ¿Por qué?
Sheng: 3+5=8.
Como las berenjenas ocupan 3 partes del terreno y los tomates ocupan 5 partes del terreno, 3 más 5 es el número total del terreno.
Profesor: ¡Sí! Calcula las porciones totales en función de las porciones de berenjena y tomate, luego haz los cálculos.
Completa lo escrito en la pizarra.
3+5=8
984×3/8=369 (metros cuadrados)
984×5/8=615 (metros cuadrados) p>
Maestro: Hace un momento, intercambiamos un método. ¿Alguien tiene otros métodos? Déjame presentártelo.
Si a los estudiantes se les ocurren otros métodos, déles crédito si tiene sentido. Como
3+5=8
984×3/8=369 (metros cuadrados)
984-369=615 (metros cuadrados)
Profesor: Los estudiantes resolvieron el problema. ¿Cómo sabes si tu respuesta es correcta? Encuentre una manera de probarlo.
Los estudiantes pueden sugerir:
Suma las áreas de berenjenas y tomates para ver si son iguales al área total del campo de hortalizas.
123+369=984 metros cuadrados
Escribe el área de la berenjena y el tomate en forma de proporción y luego observa si es 3:5 después de la simplificación.
123:369=3:5
Maestro: Recién ahora, los estudiantes resolvieron el problema de la siembra. Ahora resolvamos juntos los problemas del sitio de construcción. Por favor lea la página 19 y lea las siguientes preguntas. ¿Qué información matemática aprendiste de ellos?
Los estudiantes pueden decir:
El tío trabajador quiere mezclar 2000 kilogramos de concreto con cemento, arena y piedra en una proporción de 2:3:5.
El hormigón utilizado en la construcción del Tío Trabajador está hecho de cemento, arena y piedra. La proporción de cemento, arena y piedra es 2:3:5. Ahora se producirán 2.000 kilogramos de este tipo de hormigón.
El tío trabajador quiere mezclar 2 partes de cemento, 3 partes de arena y 5 partes de piedra para preparar 2.000 kilogramos de hormigón.
Profe: ¿Alguien puede explicar qué significa preparar concreto con cemento, arena y piedra en una proporción de 2:3:5?
Los estudiantes podrían decir:
El concreto está hecho de 2 partes de cemento, 3 partes de arena y 5 partes de piedra.
Dividir el hormigón en 10 partes (2+3+5), incluyendo 2 partes de cemento, 3 partes de arena y 5 partes de grava.
En el hormigón preparado, el cemento supone 2/10 del peso total del hormigón, la arena supone 3/10 del peso total del hormigón y las piedras suponen 5/10 del peso total del hormigón. concreto.
Profe: ¿Cuál es la relación entre el orden de expresión de los tres materiales cemento, arena y piedra y 2:3:5?
Sheng: Sí, son correspondientes. Hablemos primero del cemento. El primer número de la proporción representa cemento, luego arena y el número del medio representa arena.
Profe: Parece que los alumnos han aclarado el significado de "mezclar hormigón con cemento, arena y piedra en una proporción de 2:3:5". ¿Cuántos kilogramos de cemento, arena y piedra se necesitan para preparar 2000 kilogramos de hormigón? ¿puedes responder eso? Por favor, descúbrelo tú mismo.
Los alumnos responden y el profesor inspecciona y orienta.
Profe: ¿Quién nos puede decir cómo lo calculaste y cuál es el resultado?
Cómo pueden aparecer los estudiantes:
(1) Primero cuente cuántas copias de un * * * hay.
2+3+5=10
(2) Calcula cuántos kilogramos tiene cada uno.
2000×2/10=400(kg)
2000×3/10=600(kg)
2000×5/10=1000(kg) ) )
Maestro: Como en el caso anterior, asignamos una cantidad de acuerdo con una determinada proporción y luego averiguamos cuántas de estas partes hay. Esto se llama problema de asignación proporcional. Los problemas de proporcionalidad son la aplicación práctica de razones en la vida. Entonces, ¿cuáles son las ideas y métodos generales para resolver problemas de distribución proporcional?
Estudiantes: primero averigüen en cuántas partes se divide un * * * y luego averigüen cuántas partes según la relación de distribución.
Profesor: Por favor, mira el ejercicio 1. Lea primero la pregunta y observe el diagrama de situación. ¿Qué información matemática aprendiste del problema? ¿Cuál es el problema?
Salud: La proporción de pesticida a agua es de 1:14, y un balde de pesticida es de 1500 ml.
La pregunta es ¿cuántos mililitros de pesticida y agua?
Profesor: Bueno, por favor haz las preguntas de matemáticas.
Después de que los estudiantes completan sus cálculos, toda la clase se comunica.
Respuesta: 100 ml de medicamento y 1400 ml de agua.
Maestro: Lea la segunda pregunta y vea qué información matemática puede aprender de ella. ¿Cómo se resuelve un problema basándose en esta información?
Los estudiantes responden de forma independiente y el profesor inspecciona y orienta. Al comunicarse, permita que los estudiantes se concentren en lo que están pensando.
Profe: Pregunta 3, ¿quién dijo "45 partes de aserrín, 4 partes de salvado de arroz, 1 parte de harina de maíz"?
Después de pedir a los estudiantes que respondan, déjeles que respondan de forma independiente. El profesor inspeccionará y guiará, y luego hará las correcciones. Deje que los estudiantes se concentren en lo que están pensando.
Profesor: Complete la pregunta 4 de forma independiente en el cuaderno de ejercicios.
Los estudiantes responden de forma independiente, el maestro inspecciona y brinda orientación, y luego organiza a los estudiantes para comunicarse y revisar.
Maestro: Por favor lea la pregunta 5 y analice la relación entre 192 cm y 12 lados de un cuboide.
Estudio: La suma de los 12 lados del cuboide es igual a 192 centímetros.
Profesor: ¿Cuál es la relación entre 192 cm y el largo, ancho y alto del cuboide?
Estudio: 192 cm dividido por 4 es igual a la suma del largo, ancho y alto de un cuboide.
Profesor: ¿Qué significa que la relación entre el largo, ancho y alto de un rectángulo es 3: 2: 1?
Estudiante: Divide el largo, ancho y alto de un paralelepípedo rectangular en 6 partes iguales, el largo ocupa 3 partes, el ancho ocupa 2 partes y el alto ocupa 1 parte.
Profe: Intenta responderla tú mismo.
Respuesta de referencia:
192÷4=48 (cm)
3+2+1=6
48×3/ 6=24 cm
48×2/6=16 (cm)
48×1/6=8 (cm)
El volumen es: 3072 centímetros.