Siete preguntas típicas de geometría ponen a prueba preguntas reales.

Una pregunta de opción múltiple (*** 24 puntos por esta gran pregunta)

1. Considere los siguientes grupos como los tres lados del triángulo. entre los cuales ( ) puede formar un triángulo rectángulo.

(A)17, 15, 8 (B)1/3, 1/4, 1/5

2 Si la medida de un ángulo de un triángulo es igual a los otros dos ángulos La suma de los grados, entonces este triángulo debe ser ().

(a) Triángulo agudo (b) Triángulo rectángulo (c) Triángulo obtuso (d) Triángulo isósceles

3. el triángulo es ().

(A)5 12 13(B)5 12 7(C)8 18 7(D)3 4 8

4 Como se muestra en la figura: en Rt△ABC. , ∠C = 90°, AD biseca ∠BAC, AE=AC y conecta DE, entonces cuál de las siguientes conclusiones es incorrecta ().

(ADC = De (B) ≈ ADC = ≈ Ad (C) ≈ Deb = 90 (D) ≈ BDE = ≈ De

5. Los tres lados de un triángulo Las longitudes son 15, 20 y 25 respectivamente, entonces la altura de su lado mayor es ()

12 (B)10 (C) 8 (D) 5

6. las afirmaciones son incorrectas: ()

(a) Los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales

(b) Las bisectrices de los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales

(c) Los triángulos cuyas bisectrices son congruentes deben ser congruentes

(d) La bisectriz de un ángulo es el conjunto de todos los puntos que son equidistantes de ambos lados del ángulo. p>

7. Los triángulos con dos lados 2 y 8 y un número entero en el tercer lado son ()

(a) tres (b) cuatro (c) cinco (d) incontables

8. Entre las siguientes figuras, la que no es una figura axialmente simétrica es ()

(a) Segmento MN (B) Triángulo equilátero (c) Triángulo rectángulo (d). ) Ángulo obtuso ∠AOB

9. Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, BE=CF, AD⊥BC está en d. El triángulo congruente * * * en esta figura tiene ( )

(A) 2 pares de (. B) 3 pares (C) 4 pares (D) 5 pares

10. El ángulo obtuso entre las bisectrices de los dos ángulos agudos. de un triángulo rectángulo es ()

(A). 125(B)135(C)145(D)150

11. Los ángulos de un triángulo rectángulo son ()

(A)125 (B)135(C)145(D)150

12. ∠D, ∠C=∠F, si △ABC≔△DEF, las condiciones que se deben dar son

(A)AC = DE(B)AB = DF(C)BF =. CE(D)∠ABC =∠DEF

2. Completa los espacios en blanco (esta gran pregunta 40 puntos* * *)

1 En Rt△ABC, ∠ c = 90. , si AB=13, BC=12, entonces AC =; si AB=10, AC: BC= 3: 4, entonces BC=

2. respectivamente, entonces el rango de valores del tercer lado X es

3. Hay un triángulo, sus dos lados son 3 y 5. Para hacer de este triángulo un triángulo rectángulo, su tercer lado es igual a <. /p>

4. Como se muestra en la figura, en isósceles △ABC, AB=AC, ∠ A = 50, BO y CO son las bisectrices de ∠ABC y ∠ACB respectivamente. : ∠BOC=

5. Sea α el ángulo base del triángulo isósceles, α El rango de valores es

(A)0 <α<90(B). )α<90(C)0<α≤90(D)0≤α< 90

6 Como se muestra en la figura, △ABC≔△DBE, △ A = 50, △ E = 30. .

Entonces ∠ADB=grado, ∠DBC=grado.

7. En △ABC, el siguiente proceso de razonamiento es correcto ()

(A) Si ∠A=∠B, entonces AB=AC.

(B) Si ∠A=∠B, entonces AB=BC.

(c) Si CA=CB, entonces ∠ A = ∠ B.

(d) Si AB=BC, entonces ∠ B = ∠ A.

8. Si el ángulo exterior de un triángulo es menor que su ángulo interior adyacente, entonces el triángulo debe ser un triángulo.

9. En isósceles △ABC, AB=2BC, su perímetro es 45, entonces la longitud de AB es

10 Proposición "Los triángulos con ángulos iguales son congruentes La proposición inversa de "triángulo" es:

La proposición original es una proposición y la proposición inversa es una proposición.

11. Como se muestra en la figura, AB‖DC, AD‖BC, AC, BD, EF se cruzan en O, AE=CF, en la figura △AOE≔△, △ABC≔△, congruente. triángulos* *derecha.

12. Como se muestra en la figura, en Rt△ABC y Rt△DEF,

AB = DE (conocido)

= (conocido)

p>

∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)

13. Si el ángulo exterior de un triángulo es menor que su ángulo interior adyacente, entonces el triángulo debe ser un triangulo.

14. Como se muestra en la figura, BO y CO son las bisectrices de ∠ABC y ∠ACB respectivamente.

15. Si el ángulo exterior de un triángulo isósceles es de 80 grados, entonces su ángulo base es de 10 grados.

16 En isósceles Rt△ABC, CD es la línea central de la base, AD=1, luego AC=. Si la longitud de los lados de un triángulo equilátero es 2, entonces su altura es 0.

17. Si la longitud de la cintura de un triángulo isósceles es 4 y la altura de la cintura es 2, entonces el ángulo del vértice del triángulo isósceles es ().

(a) 30 (b) 120 (c) 40 (d) 30 o 150.

18. Como se muestra en la figura, AD es el eje de simetría de △ABC. ¿Qué pasa si ∠DAC=30? , DC=4cm, entonces el perímetro de △ABC es cm.

19. Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, la línea vertical DE de AB pasa por AC hasta E, y el pie vertical es d. Entonces ∠bec =; si la circunferencia de △BEC es de 20 cm, entonces la parte inferior BC=.

20. Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ACB = 90°, DE es la perpendicular media de BC, AB corta a E y el pie vertical es d. 3, BC = 3, entonces ∠A=grado. El perímetro de △CDE es.

Tres. Pregunta de verdadero o falso (5 puntos por esta gran pregunta)

Dos triángulos equiláteros tienen un lado correspondiente al mismo triángulo y son congruentes. ( )

2. Respecto a la simetría de dos triángulos, el área es igual ()

3. Dos triángulos con un ángulo y dos lados iguales son congruentes. ( )

4. La condición de un triángulo con segmentos de recta A, B y C como lados es A+B >; c()

5. y uno de los lados Corresponde a la congruencia de dos triángulos. ( )

Cuatro. Pregunta de cálculo (***5 puntos por esta gran pregunta)

1 Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ B = 40, ∠ C = 62, AD es la altura del lado BC. , y AE es ∠ Bisectriz de BAC.

Encuentra el grado de: ∠DAE.

Pregunta sobre dibujo de verbo (abreviatura de verbo) (6 puntos para esta gran pregunta)

1 Como se muestra en la figura △ABC, usa una escala y un transportador para dibujar la bisectriz de. ∠A; lado AC La línea central de; la altura del lado AB.

2. Como se muestra en la figura: ∠ α y segmento de recta α. Solución: Isósceles △ABC, de modo que ∠ AD=α ∠ α, AB = AC, altura del lado BC = α.

3. Hay dos fábricas, A y B, en el mismo lado de la vía férrea. Es necesario construir un almacén al lado del ferrocarril para que la distancia entre las dos fábricas sea igual. Dibuja la ubicación del almacén.

Seis. Responda la pregunta (***5 puntos por esta gran pregunta)

1 Como se muestra en la figura, en rtδABC, c = 90, DE⊥AB en d, BC=1, AC=AD=. 1. Buscar: conseguir el largo de la colcha.

Siete.

Pregunta de prueba (esta gran pregunta ***15 puntos)

1 Si los tres lados de ABC son m2-n2, m2+n2 y 2mn respectivamente. (m & gtn & gt0)

Demuestra: ABC es un triángulo rectángulo

2 Como se muestra en la figura, en △ABC, BC=2AB, D y E son BC y. BD respectivamente.

Verificación: AC=2AE

3 Como se muestra en la figura, en △ABC, la bisectriz de ∠ABC intersecta la bisectriz del ángulo exterior de ∠ACB en d, y DE‖BC está en e, AC está en f..

Verificación: BE=EF+CF

Respuesta-triángulo-geometría de segundo grado

Un múltiplo pregunta de elección (esta es una gran pregunta *** 24 puntos)

1.:A

2.:B

3.:A

4.:D

5.:A

6.:C

7.:A

8. :C

9.:C

10.:B

11.:B

12.:C

2. Completa los espacios en blanco (esta gran pregunta 40 puntos* * *)

1.:5,8

2.:4 & ltx & lt14

3.:4 o √34

4.:115

5.:A

6.:50,20

7.:C

8.: Ángulos obtusos

9.:18

10.: Los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales. Falso, cierto.

11.:COF, CDA, 6

12.:AC=DF, SAS

13.:Ángulo ottagonal

14 :92

15.:40

16.:√2,√3

17.:D

18.: 24

19.:30?, 8 cm

20.:60?,1/2(3√3+3)

Tres. Pregunta de verdadero o falso (5 puntos por esta gran pregunta)

1.:√

2.:√

3.:×

4.:×

5.:√

Cuatro. Pregunta de cálculo (*** 5 puntos por esta gran pregunta)

1.: Solución: ∵AD⊥BC (conocido)

∴∠CAD+∠c = 90° (ángulo recto Los dos ángulos agudos de un triángulo son complementarios)

∠CAD=90 -62 =28

Y ∵∠ BAC+∠ B+∠ C = 180 (teorema del ángulo interior del triángulo)

∴∠bac=180-∠b-∠c = 180-40-62 = 78

Y AE biseca ∠BAC, ∴∠ CAE = ∠ BAC = 39.

∠DAE =∠CAE-∠CAD = 39-28 = 11

Pregunta de dibujo de verbo (abreviatura de verbo) (6 puntos por esta gran pregunta)

1.: Boceto.

2. Método: (1) como ∠A=∠α,

(2) Dibujar la bisectriz AD de ∠A y la intersección AD=α en AD.

(3) La línea vertical que corta a D cuando AD corta a ∠A en ambos lados de B y c.

△ABC es el triángulo isósceles que se va a formar.

3. Método: El ferrocarril medio vertical con segmento de línea AB está ubicado en el punto C, y el punto C es la ubicación del almacén.

Seis. Responde la pregunta (***5 puntos por esta gran pregunta)

1.: Solución: ∫BC = AC = 1

∠c = 90°, entonces: ∠b = 45°.

AB2=BC2+AC2=2, AB=√2

Y ∵DE⊥AB, ∠ b = 45.

∴DE=DB=AB-AD=√2-1

∴BE=√2DE=√2(√2-1)=2-√2

Siete.

Demostrar el problema (esta gran pregunta *** 15 puntos)

1.: Demostrar: ∫(m2-N2)+(2mn)2 = M4-2m2n 2+N4+4m2n 2.

=m4+2m2n2+n4

=(m2+n2)

∴δabc es un triángulo rectángulo.

2. Demostración: Generalizar AE a F, hacer AE=EF, conectar DF, en △ABE y △FDE

BE=DE,

∠ AEB = ∠Fed

AE=EF

∴△abe≔△FDE(SAS)

∴∠B=∠FDE,

DF=AB

∴D es el punto medio de BC, BC=2AB.

∴DF=AB= BC=DC

Y: BD= BC=AB, ∴∠BAD=∠BDA.

∠ADC=∠BAC+∠ B, ∠ADF=∠BDA+∠FDE

∴∠ADC=∠ADF

DF=DC (certificación) ∴△adf≔△ACD (SAS)

∠ADF=∠ADC (certificación)

AD=AD (lado macho)

∴AF=AC ∴AC=2AE

3. Frontal

DB compartido ∠ABC, CD compartido ∠ACM

∴∠EBD=∠DBC=∠BDE,

∠ACD=∠DCM=∠FDC

∴BE=DE,CF=DF

Y: BE=EF+DF

∴BE=EF+CF

1. Completa los espacios en blanco:

1. Como se muestra en la figura, con el origen del sistema de coordenadas rectangular como centro y 4 como diámetro, haz un círculo. La línea recta L pasa por el origen. Las áreas de los sectores intercalados en la dirección positiva del eje X son P y Q respectivamente. Intente escribir la función de resolución de P con respecto a Q _ _ _ _ _ _ _ _ _.

2. El origen del centro del cuadrado ABCD con longitud de lado 2 en el plano sistema de coordenadas cartesiano Los cuatro lados son perpendiculares al eje de coordenadas. De esta forma, con P como vértice, el cuadrado Las coordenadas del vértice P de un triángulo equilátero cuyos lados son _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

3 Como se muestra en la figura, tome una hoja de papel rectangular, largo AB = 10 cm, ancho BC = 5 * raíz (3) cm, dóblelo por la mitad usando la línea de puntos CE (punto E en AD) como el pliegue, de modo que el punto D caiga en el lado AB, entonces AE = - cm, ∠ DCE = -grado.

4. En el sistema de coordenadas cartesiano, la circunferencia O y la recta y= -4x/3 +4 son tangentes al punto C, por lo que las coordenadas del punto C son _ _ _ _ _

2. Problemas de cálculo:

1. Se sabe que en ⊿ABC, AB=8, AC=6, d es un punto arriba de BC, BD: DC = 2: 3.

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2. Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD, los puntos M y N están en BC y CD respectivamente, de modo que MN=BM+DN se utiliza para encontrar el tamaño de ∠MAN.

Tres. Preguntas integrales:

1. Se sabe que la imagen de la función cuadrática y=-x2+8x-12 cruza el eje X en el punto A y el punto B, y la imagen de la función lineal pasa. por el punto A y el punto C (3, 3).

(1) Solución: fórmula analítica de función lineal.

(2) Cuando x es cualquier valor, el valor de la función lineal es menor que el valor de la función cuadrática.

(3) ¿Podemos encontrar un punto P en el eje de simetría de la imagen de la función cuadrática para minimizar el valor de PA+PC? Por favor explique por qué.

2. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular, la línea recta AB cruza el eje x y el eje y en los puntos a y b respectivamente, OA = OB = B, dibuja a. círculo con el punto o como centro, un círculo con radio A (A < B) corta la línea recta AB en el punto c y el punto d respectivamente, también llamado CF⊥OA, CE⊥OB, y sus pies verticales son el punto f y el punto e respectivamente.

(1) Encuentra la función de resolución de la recta AB;

(2) Encuentra el perímetro del rectángulo OFCE (expresado por una expresión algebraica que incluye a y b); >

(3) Sea el punto p cualquier punto en movimiento en la línea recta AB, y luego sea el punto p el eje PF⊥x, el eje PE⊥y, y los pies verticales sean el punto f y el punto e , e intenta explorar el perímetro rectangular de OFPE si es un valor constante. Y explica por qué.

3. Como se muestra en la Figura 3, en el sistema de coordenadas plano rectangular, la línea recta AB intersecta el eje X y el eje Y en los puntos A y B respectivamente, OA = 6, OB = 8. Con el punto O como centro y una longitud de 5 cm como radio, dibuje un círculo que corte la línea recta AB en los puntos C y D, y corte el semieje negativo del eje X en el punto m.

(1) Encuentre la línea recta La fórmula analítica de AB; (2) Encuentre las coordenadas del punto C;

(3) Encuentre la fórmula analítica de la parábola que pasa por los puntos A, C, y M;

(4) En (3) ¿Existe un punto P en la parábola tal que el área de △PAM 11? Si existe solicitar las coordenadas del punto P. Si no existe explicar el motivo.

Espero que te ayude.