¿Cuáles son las fórmulas para el área y el perímetro de un triángulo?
Fórmula del área triangular:
1 Dada la base A y la altura H del triángulo, entonces S=ah/2.
2. Dados los tres lados A, B y C del triángulo, entonces:
(fórmula de Herón) (p=(a+b+c)/2)
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
= sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+ c-b )(b+ c-a)]
= 1/4 sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3. Dado el ángulo C entre dos lados A y B de un triángulo, S=1/2absinC, que es el producto de los dos lados por el seno del ángulo.
Datos ampliados:
Clasificación de los triángulos:
1. Triángulo agudo: el ángulo mayor entre los tres ángulos internos del triángulo es menor de 90 grados.
2. Triángulo rectángulo: El ángulo mayor entre los tres ángulos interiores del triángulo es igual a 90 grados.
3. Triángulo obtuso: El ángulo mayor entre los tres ángulos internos del triángulo es mayor de 90 grados y menor de 180 grados.
El triángulo acutángulo y el triángulo obtuso se denominan colectivamente triángulos oblicuos.
Triángulo separado por lados
1, triángulo equilátero; triángulo equilátero, la definición matemática se refiere a un triángulo con tres lados desiguales llamado triángulo equilátero.
2. Triángulo isósceles; un triángulo isósceles se refiere a un triángulo con dos lados iguales, y estos dos lados iguales se llaman cintura del triángulo. En un triángulo isósceles, los dos lados iguales se llaman cintura y el otro lado se llama base. El ángulo entre las dos cinturas se llama ángulo de vértice y el ángulo entre la cintura y la parte inferior se llama ángulo de base.
Los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales (abreviado como "equilátero y equiangular"). La bisectriz del vértice de un triángulo isósceles, la línea media de la base y la altura de la base coinciden (lo que se conoce como "propiedad de unidad de las tres líneas de un triángulo isósceles"). Las bisectrices de los dos ángulos base de un triángulo isósceles son iguales (las líneas medias de las dos cinturas son iguales y las alturas de las dos cinturas son iguales). La distancia entre el punto medio de la base de un triángulo isósceles y los dos lados de un triángulo isósceles es igual.
El ángulo formado por la altura de una cintura y la base de un triángulo isósceles es igual a la mitad del ángulo del vértice. La suma de las distancias desde cualquier punto de la base de un triángulo isósceles hasta las dos cinturas es igual a la altura de una cintura (demuestre usando el método de áreas iguales). Un triángulo isósceles es una figura axialmente simétrica con un solo eje de simetría (cuando no es un triángulo equilátero). La recta donde se ubica la bisectriz del ángulo del vértice es su eje de simetría. Un triángulo equilátero tiene tres ejes de simetría.
3. Triángulo equilátero. Un triángulo equilátero (también llamado triángulo equilátero) es un triángulo con tres lados iguales y tres ángulos internos iguales, todos los cuales miden 60°. Este es un triángulo agudo. Los triángulos equiláteros son también las estructuras más estables. Un triángulo equilátero es un tipo especial de triángulo isósceles, por lo que un triángulo equilátero tiene todas las propiedades de un triángulo isósceles.