El problema de los siete puentes
En lugar de hablar sobre la forma específica del problema de los Siete Puentes, hablemos primero del problema de un solo trazo.
¿Qué tipo de pintura se puede dibujar con un solo trazo?
Una gráfica tiene dos elementos, uno es una arista (es decir, una línea recta), y el otro es un punto (es decir, la intersección de líneas rectas). El número de aristas conectadas a un punto se define como la conectividad de ese punto. Por ejemplo, el grado de conectividad de los vértices del triángulo es 2, el grado de conectividad del punto medio de la "diez" es 4 y el grado de conectividad de los cuatro puntos finales de la "diez" es 1, que está aislado. Ahora puedes imaginar que cuando dibujas una línea con un bolígrafo a través de un punto, dejas que un borde fluya hacia el punto y el otro borde salga del punto, por lo que aumentas la conectividad del punto en 2. Por ejemplo, en la palabra "十", agregamos una línea horizontal debajo para convertirse en la palabra "地", y la conectividad de los puntos finales debajo cambia de 1 a 3. Por lo tanto, si un gráfico puede dibujar un trazo, entonces los puntos que encuentra durante el proceso de dibujo deben ser un número par de puntos (la conectividad cambia de 0 a 2 cuando pasa por este punto por primera vez, y la conectividad cambia de 0 a 2). a 2 al pasar por este punto por segunda vez. De 2 a 4.... A estos puntos los llamamos puntos pares. Por el contrario, los puntos con conectividad impar se denominan singularidades. Hago hincapié en los puntos encontrados en el proceso porque hay otro tipo de punto que no se encuentra en el proceso, y ese es el punto de partida y el punto final.
El punto inicial y el punto final no son necesariamente puntos pares, porque cuando comienzas o pones el lápiz sobre el papel, la conectividad del punto inicial o del punto final solo aumenta en 1. Por ejemplo, si escribe "uno", la conectividad entre el punto inicial y el punto final cambiará de 0 a 1. Si agrega un "día" a "múltiple", la conectividad entre el punto inicial y el punto final cambiará de 0 a 1 y el punto final también cambiará. Pero los puntos inicial y final también pueden ser puntos pares. Por ejemplo, si dibujas un triángulo desde un vértice, la conectividad es 2.
En resumen, de un trazo, la paridad del punto inicial y el punto final no es importante, pero los puntos encontrados en el proceso deben ser puntos pares. Debido a que el punto inicial y el punto final suman solo dos puntos, si se puede dibujar un gráfico con un trazo, el número de puntos singulares solo puede ser dos como máximo. Si se descubre que el número de puntos de tic es mayor que 2, no se puede dibujar la imagen. Este es el caso del problema de los siete puentes. Por el contrario, si una pintura tiene sólo uno o dos puntos singulares, es ciertamente posible dibujar un trazo, y el proceso de dibujar un trazo debe comenzar desde el punto singular.
Veo que todavía estás en la escuela primaria. ¿Me pregunto si puedes entenderme? He tratado de explicarlo en términos sencillos.