Calcular el área de sombra usando geometría matemática

Análisis cualitativo: Para encontrar el área de los dos triángulos sombreados, solo se necesita el área del pequeño triángulo blanco (porque las áreas de △ADE y △DFC son 1/4). Al mismo tiempo se puede calcular el área del cuadrilátero sombreado.

Solución:

A través de la similitud de triángulos, considere la relación de similitud ad: fc = 2.

La altura del triángulo pequeño es 1/3.

∴El área del triángulo pequeño es 1/12.

∴El área del cuadrilátero sombreado = 1/2-2×1/12 = 1/3.

El área total de los dos triángulos sombreados = 2(1/4-1/12)= 1/3.

∴Área de sombra total=2/3

Si no entiendes, puedes explicarlo en la pregunta complementaria.