Una pregunta de la Olimpíada de Matemáticas para cuarto grado de escuela primaria. Método del resto (Qianshan multiplicado por 9 es igual a montañas y ríos), ¿qué número debe completar Qianshan para obtener el mismo número?

En primer lugar, un número de cuatro dígitos multiplicado por 9 sigue siendo un número de cuatro dígitos, por lo que A no puede ser un número mayor que 2, porque si a≥2, multiplicar por 9 es un número de cinco dígitos. número de dígitos. Por tanto, sabemos que a=1. Entonces la mantisa de d×9 es a, que es 1. Sabemos que d=9. Por lo tanto, la ecuación es 1bc9×9=9cb1.

Mirando el lugar decimal y las centenas, dado que la unidad número 9 × 9 se ha trasladado a "8", entonces la multiplicación en el lugar decimal debe tener un acarreo, pero según la ecuación, el la multiplicación en el lugar de las centenas no puede tener un acarreo. A partir de esto, se puede determinar que el dígito de las centenas solo puede ser 0, es decir, b = 0, y el resultado final es 1089 × 9 = 9801.