Una pregunta de ciencias y matemáticas del examen de ingreso a la universidad (de Shandong 2012).

Si una función cúbica tiene dos puntos extremos, entonces la tendencia de su imagen debe ser una de las siguientes cifras (la izquierda representa agt; 0, la derecha representa alt; 0)

De la pregunta Significado, la ecuación cúbica tiene y solo tiene dos raíces reales, por lo que la imagen de la función cúbica en el punto extremo debe ser tangente al eje X, por lo que la función derivada es 0. Como se muestra en la siguiente figura .

La relación entre las raíces reales y los valores extremos de funciones cúbicas en otros casos también se puede obtener.

①El valor extremo es una raíz positiva, una negativa y tres reales.

② Hay un valor extremo que es 0, el otro no es 0 y hay dos raíces reales.

③Los valores de probabilidad son todos números positivos o todos números negativos, con 1 raíz real.

④Sin puntos extremos, 1 raíz real