Preguntas anteriores de Matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Shanghai
(3) Del título original: PQ/PC=AD/AB,
Suponiendo que PQ no es perpendicular a PC, puedes dibujar una línea recta PQ'⊥PC, que cruza a AB en q'.
Entonces: Q', b, p, c círculo de cuatro puntos * * *,
Inferido del teorema del ángulo del círculo, ⊿P Q'C∽⊿ABD,
Según las propiedades de triángulos semejantes, pq′/PC = ad/ab,
Y porque PQ/PC=AD/AB
∴El punto q' coincide con el punto q,
∴∠QPC=90.