Una pregunta de posgrado sobre álgebra lineal, resuélvela
Veamos primero las condiciones
Un sistema de solución básico para Ax=0 es t.
Esto muestra que
1) x _ 1 = t es la solución de Ax=0.
2) El espacio solución de ax = 0 es unidimensional y se obtiene el rango (A)=3.
3) 0 = a * t = α 1 α 3, es decir α3=-α1, por lo que {α1, α2, α4} son linealmente independientes.
Un estudio más profundo del espacio solución de adj(A)x=0 requiere familiaridad con la matriz adjunta adj(A).
En primer lugar, de rango(A)=3=4-1 podemos obtener rango(adj(A))=1.
Tenga en cuenta que A*adj(A)=adj(A)*A=det(A)*I=0.
Entonces cada columna de A es la solución de adj(A)x=0. El espacio de solución es tridimensional, por lo que {α1, α2, α4} es el sistema de solución básico.