La fórmula para encontrar las raíces de una ecuación cuadrática de una variable

La fórmula para encontrar la raíz de una ecuación cuadrática: cuando Δ=b＾2-4ac≥0, x=[-b±(b＾2-4ac)＾(1/2)]/ 2a. Cuando Δ=b＾2-4ac<0, x={-b±[(4ac-b＾2)＾(1/2)]i}/2a.

La fórmula para encontrar la raíz de una ecuación cuadrática es aplicable cuando los coeficientes de la ecuación son números racionales, números reales, números complejos o cualquier cuerpo numérico. El discriminante en la ecuación cuadrática: Δ=b＾2-4ac, debe entenderse como "cualquiera de los dos números que se multiplican por sí mismos, si existen". En algunos campos numéricos, algunos valores no tienen raíces cuadradas.

Una ecuación integral que contiene solo un número desconocido (univariable) y el grado más alto del término desconocido es 2 (cuadrático) se llama ecuación cuadrática de una variable. Las ecuaciones cuadráticas de una variable se pueden transformar a la forma general ax+bx+c=0 (a≠0) después de ordenar. Entre ellos, ax se llama término cuadrático, a es el coeficiente del término cuadrático; bx se llama término lineal, b es el coeficiente del término lineal;

La fórmula raíz de una ecuación cuadrática se deriva del método de comparación:

1. ax＾2＋bx＋c＝0 (a≠0, ＾2 representa el cuadrado), ambos lados de la ecuación Todo dividido por a, obtenemos x^2+bx/a+c/a=0.

2. Al desplazar los términos, obtenemos /4a＾2.

3. La fórmula es x＾2＋bx/a＋b＾2/4a＾2＝b＾2/4a＾2-c/a, es decir, (x＋b/2a)＾2＝（b＾. 2-4ac )/4a.

4. Después de abrir el género raíz, obtenemos ＾2-4ac)]／2a.