Una pregunta ppt

Chen Songpo

Hay una pregunta de este tipo publicada en la página 47 del sexto volumen de matemáticas para la educación obligatoria de nueve años y la escuela primaria de seis años. por People's Education Press:

[Título] ¿Puedes dibujar cada una de las siguientes formas sin dejar el papel? Probar. (No repetir líneas)

Para resolver este problema correctamente debemos averiguar qué características tienen los trazos de la figura. Ya en el siglo XVIII, el famoso matemático suizo Euler descubrió un patrón. Euler creía que un gráfico que puede dibujar trazos debe ser un gráfico conexo. Un gráfico conexo significa que todas las partes de un gráfico siempre están conectadas por aristas. Los tres gráficos de este problema son todos gráficos conexos.

Sin embargo, no todos los gráficos conectados se pueden dibujar de un solo trazo. Que un trazo pueda formar una fila depende del número de puntos pares e impares en el gráfico. ¿Qué es un número par o impar? Los puntos conectados por aristas impares (impares) se denominan puntos impares; los puntos conectados por aristas pares (pares) se denominan puntos pares. Como se muestra en la Figura 1, ① y ④ son puntos singulares, y ② y ③ son puntos pares.

¿Cuál es la regla del matemático Euler para encontrar trazos?

1. Cualquier gráfico conectado que consta de un número par de puntos se puede dibujar de un solo trazo. Al dibujar una imagen, puede comenzar desde cualquier punto par y finalmente completar el dibujo con este punto como punto final. Por ejemplo, la Figura 2 es un punto par y la línea dibujada puede ser: ①→③→⑤→⑤→②→④→⑤→⑤→①.

2. Cualquier gráfico conectado con sólo dos puntos singulares (el resto son puntos pares) se puede dibujar de un solo trazo. Al hacer un dibujo, un punto singular debe ser el punto inicial y el otro punto singular debe ser el punto final. Por ejemplo, el circuito en la Figura 1 es: ①→②→③→②→①→④.

3. En otros cuadros no puedo ni dibujar un solo trazo.

Niños, intenten:

1. Dibujen las otras líneas en las Figuras 1 y 2.

2. ¿Puedes dibujar un trazo en la imagen 3? ¿Cuántas filas hay?

La imagen de abajo es el logo de los Juegos Olímpicos Internacionales. ¿Puedes hacer un dibujo? Por favor dibujalo si puedes.

La imagen no se puede mostrar. Consulte /200406/200406/ca 430126.htm